Контрольное задание №1 Установить, непрерывна ли функция
в точке x = 2 .
Закрепление
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля
Пример 1. Вычислить: 
Решение:
выражение х3 – 2х2 + 5х +3 определено в любой точке х, в частности, в точке х = 1. Следовательно, функция у = х3 – 2х2 + 5х + 3 непрерывна в точке х = 1, а потому предел функции при стремлении х к 1 равен значению функции в точке х = 1.
Имеем:
.
Ответ: 7.
Пример 2. Используя правила, вычислим 
.
Решение: функция 
определена в любой точке 
, в частности, в точке х = 2. Следовательно, функция у = f (x) непрерывна в точке х = 2, а потому предел функции при стремлении х к 2 равен значению функции в точке х=2. Имеем:
Ответ: 0.
Пример 3. Вычислить 
.
Решение:
если подставить значение х = - 3 в заданное выражение, то и в числителе, и в знаменателе получится 0, а на нуль делить нельзя. Но заданную алгебраическую дробь можно сократить:
.
Значит, функции 
и 
тождественны при условии 
. Но при вычислении предела функции при 
саму точку х = - 3 можно исключить из рассмотрения. Значит,
Ответ: - 1,5.
Пример 1. Вычислите предел функции: 
При прямой подстановке, получается неопределенность:
Разложим на множители числитель и знаменатель и вычислим предел.
Пример 2. Вычислите предел функции: 
При прямой подстановке, получается неопределенность.
Помножим и числитель, и знаменатель на 
.т. разделим на 
Учтем, что если число разделить на бесконечно большое число получится ноль. То есть предел 
Аналогично 
|
|
|
Домашнее задание :Составить конспект по теме урока
Выполнить контрольные задания
№1
Конспект и выполненные задания отправить личным сообщением в ВК
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 76; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!