Составить таблицы и построить графики
Таблица 1. Данные для построения АЧХ вычисленные по формуле (6).
| ω, 103 рад/с | АЧХ | ω, 103 рад/с | АЧХ | ω, 103 рад/с | АЧХ |
| 2 | 1,01 | 25,4 | 11,51 | 27 | 9,13 |
| 6 | 1,06 | 25,5 | 12,01 | 27,5 | 7,06 |
| 10 | 1,17 | 25,6 | 12,46 | 28 | 5,63 |
| 12 | 1,27 | 25,7 | 12,84 | 29 | 3,90 |
| 14 | 1,41 | 25,8 | 13,14 | 30 | 2,93 |
| 16 | 1,60 | 25,9 | 13,31 | 32 | 1,92 |
| 18 | 1,91 | 26 | 13,35 | 34 | 1,40 |
| 20 | 2,42 | 26,1 | 13,25 | 36 | 1,09 |
| 22 | 3,43 | 26,2 | 13,02 | 38 | 0,88 |
| 23 | 4,38 | 26,3 | 12,68 | 40 | 0,73 |
| 24 | 6,09 | 26,4 | 12,25 | 42 | 0,62 |
| 24,5 | 7,50 | 26,5 | 11,76 | 44 | 0,54 |
| 25 | 9,51 | 26,6 | 11,23 | 46 | 0,47 |
| 25,2 | 10,49 | 26,7 | 10,69 | 50 | 0,37 |
| 25,3 | 11,00 | 26,8 | 10,15 | 54 | 0,30 |
Рисунок 4. График АЧХ построенный по данным таблицы 1. (График построен с помощью программы Grapher 9).
АЧХ имеет max на резонансной частоте, т.к. входное сопротивление минимально и равно R. При этом ток, протекающий в контуре, максимален и выходное напряжение также максимально.
С увеличением частоты относительно резонансной АЧХ стремится к нулю, это объясняется тем, что емкость (конденсатор) закорачивает выходные клеммы с ростом частоты, поскольку емкостное сопротивление с ростом частоты уменьшается.
При стремлении частоты к нулю значение АЧХ стремится к единице. Это можно объяснить так:
- сопротивление конденсатора при стремлении частоты к нулю стремится к бесконечности,
|
|
|
- тогда ток по цепи не течет,
- падение напряжения на элементах R и L равно нулю,
- следовательно, напряжения на входе и выходе одинаковы и их отношение равно единице.
Таблица 2. Данные для построения ФЧХ вычисленные по формуле (9).
| ω, 103 рад/с | ФЧХ, рад | ω, 103 рад/с | ФЧХ, рад | ω, 103 рад/с | ФЧХ, рад |
| 2 | -0,006 | 25,4 | -1,002 | 27 | -2,352 |
| 6 | -0,018 | 25,5 | -1,079 | 27,5 | -2,548 |
| 10 | -0,034 | 25,6 | -1,164 | 28 | -2,670 |
| 12 | -0,044 | 25,7 | -1,255 | 29 | -2,810 |
| 14 | -0,057 | 25,8 | -1,352 | 30 | -2,885 |
| 16 | -0,074 | 25,9 | -1,452 | 32 | -2,964 |
| 18 | -0,099 | 26 | -1,571 | 34 | -3,004 |
| 20 | -0,140 | 26,1 | -1,656 | 36 | -3,029 |
| 22 | -0,219 | 26,2 | -1,756 | 38 | -3,045 |
| 23 | -0,294 | 26,3 | -1,853 | 40 | -3,057 |
| 24 | -0,434 | 26,4 | -1,943 | 42 | -3,066 |
| 24,5 | -0,558 | 26,5 | -2,028 | 44 | -3,074 |
| 25 | -0,754 | 26,6 | -2,106 | 46 | -3,079 |
| 25,2 | -0,866 | 26,7 | -2,176 | 50 | -3,088 |
| 25,3 | -0,930 | 26,8 | -2,241 | 54 | -3,095 |
Рисунок 5. График ФЧХ построенный по данным таблицы 2. (График построен с помощью программы Grapher 9)
Пункт 6
Векторная диаграмма – это совокупность векторов на комплексной плоскости, изображающих синусоидальные функции времени одной и той же частоты, построенных с соблюдением их начальных фаз. Поскольку расчет электрических цепей синусоидального переменного тока ведется, как правило, с использованием метода комплексных чисел, то и векторные диаграммы так же строятся на комплексной плоскости. Векторные диаграммы чаще всего выполняют совмещенными, то есть на одной комплексной плоскости откладывают векторы токов и напряжений для отдельных участков цепи. При этом необходимо выбрать масштабы для токов и напряжений. Следует отметить, что для токов может быть выбран один масштаб, а для напряжений – другой. Это никоим образом не искажает общей картины, поскольку векторная диаграмма дает представление о взаимном расположении векторов и позволяет судить о наличии сдвига фаз между током и напряжением на отдельных участках электрической цепи.
|
|
|
Если рассмотреть электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных источника переменного тока, резистора, индуктивности и конденсатора, где U – мгновенное значение переменного напряжения, а i – это ток в текущий момент времени, причем U изменяется по синусоидальному закону, то для тока можно записать:
|
|
|
Согласно закону ОМА: I = U/R, и тогда U = I*R. Для активного сопротивления значение R определяется исключительно свойствами проводника, оно не зависит ни от тока, ни от момента времени, следовательно ток совпадает по фазе с напряжением:
Литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов, 16-е изд. / М.: «Академия», 2008.– 560с.
2. Матвиенко В.А. Основы теории цепей: учебное пособие для вузов / Екатеринбург: УМЦ УПИ, 2016.– 162 с.
3. Сост. Ф.Д. Кузнецов; Под ред. Б.А. Алексеева. - М.: Изд-во нц ЭНАС, 2002. - 64 с.;
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 75; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!