Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера
В основу системы координат положена проекция, предложенная немецким ученым К. Гауссом и разработанная для практического применения в геодезии другим немецким ученым — Л. Крюгером. Земной эллипсоид разделен меридианами на равные зоны размером по долготе 6°, простирающиеся от полюса до полюса (рис. 5). Зоны нумеруются с запада на восток от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны. Если долготы западного и восточного меридианов, ограничивающих зону, обозначить соответственно через Lз и Lв, а долготу среднего меридиана через L0, то по номеру зоны n легко определить их значения по формулам
Lз = 6° (п— 1); Lв = 6 °п; L0 = 6° n —3°.
Средний меридиан зоны называют осевым.
Территория СССР включает 29 зон, начиная с четвертой п тридцать вторую включительно.
Плоские изображения зон получают путем особого проектирования каждой зоны на цилиндр, который разворачивается в плоскость. Представим, что вокруг земного эллипсоида описан цилиндр, ось которого перпендикулярна к оси вращения Земли РР1 и, следовательно, лежит в плоскости экватора QQ1, а касание эллипса с цилиндром происходит по среднему меридиану зоны 3 (рис. 4.7). Зону проектируют с поверхности эллипсоида 2 на поверхность цилиндра 1. После этого цилиндр разрезается по образующим, на которых лежат точки Р и P1, и полуцилиндр разворачивается в плоскость. Поворачивая цилиндр последовательно вокруг оси РР1 на 6°, проектируют последовательно все остальные зоны.
|
|
|
Проектирование эллипсоида на цилиндр выполняется с соблюдением следующих трех условий:
1) изображение на плоскости должно быть равноугольным (подобным), иначе говоря, углы фигур, построенных на поверхности эллипсоида, изображаются на плоскости без искажений;
2) осевой (средний) меридиан зоны и экватор изображаются взаимно перпендикулярными прямыми;
3) масштаб изображения вдоль осевого меридиана должен быть равен единице. Это означает, что длины дуг, расположенных на осевом меридиане, переносятся
на плоскость без искажений. Масштаб изображения увеличивается при удалении от осевого меридиана к границам зоны.
Изображение зоны на плоскости получается несколько более широким, чем на эллипсоиде.
В результате проектирования получаем изображение каждой зоны в проекции на плоскость.
В каждой зоне (рис. 4.7) изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс х, а изображение экватора — за ось ординат у. Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения осевого меридиана и экватора. Абсциссы отсчитываются от экватора к северу и югу, ординаты — от осевого меридиана к западу и востоку. К северу от экватора абсциссы положительные, к югу — отрицательные. Ординаты к востоку от осевого меридиана имеют знак
|
|
|
плюс, к западу — минус. В северном полушарии абсциссы всегда положительны. Ординаты же могут быть положительными и отрицательными. Чтобы не иметь отрицательных ординат, в практике ординату осевого меридиана принимают равной 500 км, как это показано на рис 4.7. Исправленную указанным образом ординату называют преобразованной. Для однозначного определения положения точки на земной поверхности перед каждой ординатой ставится номер
зоны. Поэтому, если ординаты относительно осевого меридиана 12 зоны равны +36785,15 м и —24076,11 м, то преобразованные ординаты тех же точек будут: у1 = 12536785,15 м и у2 =
= 12475923,89 м.
Для облегчения работы на листах карт наносится координатная сеть квадратов, образованных линиями, параллельными изображениям осевого меридиана (ось х) и экватора зоны (ось у).
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение уровневой поверхности и геоида.
2. Что принято за форму Земли?
3. Приведите параметры земного эллипсоида.
4. Охарактеризуйте основные линии и плоскости эллипсоида.
|
|
|
5. Что такое высота точки и превышение?
6. Дайте определение географической широте и географической долготе.
7. Охарактеризуйте основные линии эллипсоида.
8. Дайте определение геодезических и астрономических широты и долготы.
9. Объясните суть плоских прямоугольных координат.
10. Раскройте суть полярных и биполярных координат.
11. Что такое высота точки и превышение?
12. Охарактеризуйте систему координат Гаусса-Крюгера.
13. Какие величины искажаются в системе координат Гаусса-Крюгера?
14. Зачем осевой меридиан зоны условно смещают на 500 км?
Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 210; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!