Добротность объемного резонатора.
Добротность определяется как отношение энергии, запасенной в резонаторе 
, к энергии потерь в нем за период колебаний 
. Выражая последнюю через мощность потерь за период Т: 
, получаем:
(9.9)
Энергия, запасенная в объеме резонатора любого типа
(9.10)
Мощность потерь 
включает мощность потерь в диэлектрике 
, заполняющего объем, и мощность потерь в металлических стенках 
резонатора. При этом выражение (9.9) можно переписать в виде:
(9.11)
или
, ( 9.12)
где 
- добротность за счет потерь в диэлектрике;
- добротность за счет потерь в металле.
Мощность потерь в металлических стенках рассчитывается по соотношению
(9.13)
Мощность потерь в диэлектрике с учетом проводимости диэлектрика 
(9.14)
С учетом (9.13) и (9.14), выражения для добротностей представимы в виде
(9.15)
(9.16)
Как следует из (9.16), добротность диэлектрика не зависит от формы, размеров и типа колебаний резонатора и полностью определяется тангенсом угла потерь заполняющего его диэлектрика.
Для всех практически значимых типов объемных резонаторов в справочной литературе приведены формулы для расчета добротности. Для прямоугольного резонатора с колебаниями типа 
и, что-то же самое, 
, выражение для добротности имеет вид
(9.17)
|
|
|
Приведенные выражения описывают так называемую ненагруженную, или собственную, добротность резонатора. Величина добротность, учитывающая шунтирующее действие внешних цепей, называется нагруженной и описывается как
(9.18)
Здесь 
- средняя мощность, отдаваемая резонатором во внешнюю цепь, пропорциональная коэффициенту связи ее с резонатором.
10. Элементарные излучатели
Тема занятия. Возбуждение электромагнитных волн в свободном пространстве элементарными излучателями. Рассматриваются задачи определения полей, построения диаграмм направленности, расчету мощности и сопротивления излучения элементарных излучателей.
Решение задачи возбуждения электромагнитных полей в любой точке пространства известными сторонними токами, сводится к решению неоднородной системы уравнений Максвелла, которая имеет вид:
(10.1)
где 
- плотность стороннего электрического тока с известной функцией пространственного распределения.
При этом определению подлежат все шесть векторных полей Е и Н. Для упрощения поиска решения этого класса задач используются вспомогательные функции, получившие название потенциалов электромагнитного поля, которые, в свою очередь, непосредственно связаны со всеми составляющими поля.
|
|
|
В задачах возбуждения поля электрическими сторонними токами используется электрический векторный 
и скалярный 
потенциалы, связанные с векторами поля 
и 
выражениями перехода:
(10.2)
где потенциалы и связаны соотношением (удовлетворяют требованиям калибровки):
(10.3)
С учетом последнего неоднородное уравнение Гельмгольца записывается с помощью векторного электрического потенциала
(10.4)
а выражения перехода (10.2) принимают вид
(10.5)
Решение неоднородного уравнения Гельмгольца в интегральном виде дает значение векторного потенциала в точке пространства, отстоящего от области возбуждающих токов 
на расстоянии 
(10.6)
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 262; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!