Задача 8-2-6 Мальчики и дельфин
Задача 8-2-1 По дороге в школу
| Темы | Путь | Скорость | Средняя скорость | Прямолинейное равномерное движение |
| Сложность | 2 |
Петя ездит в школу на автобусе, который всегда ходит точно по расписанию. Его дом стоит на обочине дороги между остановками A и B на расстоянии S=400 м от остановки A. Расстояние между остановками L=900 м. Автобус едет в направлении от A к B с постоянной скоростью v=10 м/с. Найдите, за какой минимальный промежуток времени до прибытия автобуса на остановку B должен выходить из дома Петя, чтобы успеть на него, если Петя ходит со скоростью u=2м/с, а время, в течение которого автобус стоит на остановке, пренебрежимо мало по сравнению с нахождением Пети в пути. Ответ дать в секундах.
Подсказки
- Рассмотрите возможные варианты действий Пети. На какую остановку ему идти выгоднее?
- Посчитайте за сколько секунд до прибытия автобуса на остановку В должен выйти Петя если он пойдет пешком на остановку А. Сколько времени ему потребуется на то чтобы сесть на автобус на остановке В?
Задача 8-2-2 Гонки
| Темы | Путь | Скорость | Средняя скорость | Прямолинейное равномерное движение |
| Сложность | 3 |
Два автомобиля стартуют одновременно и движутся по прямолинейной дороге к финишу. Первый автомобиль, первую половину времени своего движения до финиша, движется со скоростью V1= 100 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью V2= 160 км/ч. Второй автомобиль первую половину времени своего движения имеет скорость V3= 120 км/ч, а вторую половину времени – скорость V4= 140 км/ч. Какое максимальное расстояние L будет между автомобилями в процессе движения, если длина трассы S = 32,5 км? Ответ выразить в км, округлить до десятых.
|
|
|
Подсказки
- Подумайте через какое время после старта расстояние между автомобилями было максимальным?
- Найдите времена движения автомобилей от старта до финиша.
- В первом случае S=V1t1+V2t1, во втором S=V3t2+V4t2 где t1 и t2 времена до изменения скоростного режима машин. После подстановки t1=t2= 0,125 ч. Так как времена от старта до момента изменения скоростей одинаковы для обеих машин.
- Максимальное расстояние между ними будет в момент t1, после этого скорость отстающей машины будет всё время больше, она начнет догонять лидера, и расстояние между ними будет сокращаться.
Задача 8-2-3 Отношение скоростей
| Темы | Путь | Скорость | Средняя скорость | |
| Сложность | 2 |
Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло некоторый путь. Определите отношение средней скорости движения тела на второй половине времени к средней скорости на всем пути. Ответ округлить до десятых.
|
|
|
Подсказки
- Попробуйте построить график зависимости скорости от времени. И пройденный путь найти из площади под графиком.
- Разобьем всё время движения на два равных интервала t. Из графика видно, что если за первое время t тело прошло путь S, то за второй интервал t,оно прошло 3S.
- Средняя скорость за вторую половину времени будет равна
, а за всё время средняя скорость 
.
Задача 8-2-4 Много столбиков
| Темы | Путь | Скорость | Прямолинейное равномерное движение | |
| Сложность | 3 |
Вдоль железной дороги через каждые 100 м расставлены столбики с номерами 1, 2, ..., 10, 1, 2, ...,10, ....Через 2 минуты после того, как кабина машиниста равномерно движущегося поезда проехала столбик с цифрой «1», машинист увидел в окне столбик с цифрой «2». Известно, что скорость поезда меньше 100 км/ч. С какой максимальной скоростью мог ехать поезд? Ответ дать в метрах/минуту.
Подсказки
- Какие расстояния мог пройти поезд за 2 минуты, чтобы выполнилось условие задачи?
- В условии сказано, что через 2 минуты поезд оказался около столбика с цифрой «2». Это означает, что за данное время поезд мог проехать 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м, 4100 м, и т.д. Какие из этих расстояний не противоречат дополнительным условиям задачи?
- Какие скорости соответствуют этим расстояниям?
- Им соответствуют следующие значения скорости: 50 м/мин, 550 м/мин, 1050 м/мин, 1550 м/мин.
|
|
|
Задача 8-2-5 Обогнал
| Темы | Относительность механического движения. | Закон сложения скоростей для тел, движущихся вдоль одной прямой. | ||
| Сложность | 1 |
По дороге параллельной железнодорожным путям едет велосипедист со скоростью U=14,4 км/ч. Его догоняет поезд длинной L=120 м и обгоняет за t=6 с. Определите скорость поезда V. Ответ дать в м/с.
Подсказки
1. В какой системе отсчета движение выглядит проще чем в земной?
2. Рассмотрите движение велосипедиста относительно поезда.
3. В системе отсчета поезда скорость велосипедиста направлена навстречу поезду и равна V-U.
4. Тогда L=(V-U)t, Осталось выразить скорость поезда. Проверьте размерность величин.
|
|
|
Задача 8-2-6 Мальчики и дельфин
| Темы | Относительность механического движения. | Закон сложения скоростей для тел, движущихся вдоль одной прямой. | ||
| Сложность | 3 |
В море при штиле навстречу друг другу плывут два мальчика. Скорость первого 1 км/ч, скорость второго 2 км/ч. Одновременно между ними плавает дельфин. Подплыв к одному из мальчиков, он тотчас поворачивает обратно к другому. Так он и плавает между сближающимися мальчиками. Определите путь который проделает дельфин за время, в течение которого расстояние между мальчиками сократилось от 1 км до 400 м. Скорость дельфина 10 км/ч. Ответ дать в километрах.
Подсказки
1. Дельфин и мальчики плавают одинаковое время.
2. Сколько времени будут плыть навстречу мальчики?
3. Скорость сближения мальчиков 3 км/ч. Изменение расстояния между ними за время сближения 600 м.
4. Сближаться мальчики будут 12 минут. Какой путь проплывет за это время дельфин? По модулю его скорость постоянная.
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 148; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!