Условие задания: 3 Б.
Занятие №5 Группа 1 ВГ Дата проведения:19.10.20г.
Тема. Рациональные числа.
Изучение нового материала
- Прочитать §
- Видеофильм просмотреть по ссылке: https://yandex.fr/video/preview?text=Тема.%20Рациональные%20числа.%2010%20класс&
- Составить опорный конспект в рабочей тетради.
Рациональные числа — это числа вида mn, где m — целое число, а n — натуральное число.
Множество рациональных чисел принято обозначать буквой Q.
Выполняется соотношение Z⊂Q , поскольку любое число m можно представить в виде m1.
Итак, можно сказать, что
Рациональные числа — это все целые числа, а также положительные и отрицательные обыкновенные дроби.
Любая десятичная дробь как частный случай обыкновенной дроби тоже является рациональным числом.
Для рациональных чисел, кроме указанной выше записи mn, можно использовать другой вид записи, который рассмотрен ниже.
Рассмотрим целое число 7, обыкновенную дробь 511 и десятичную дробь 4,244. Целое число 7 можно записать в виде бесконечной десятичной дроби 7,0000...
Десятичную дробь 4,244 тоже можно записать в виде бесконечной десятичной дроби 4,244000...
Для числа 511 воспользуемся методом «деления углом»:
Как видите, после запятой происходит повторение одной и той же группы цифр: 45,45,45... Таким образом, 511 =0,454545...
Короче это записывают так: 0,(45).
Повторяющуюся группу цифр после запятой называют периодом , а саму десятичную дробь — бесконечной десятичной периодической дробью .
|
|
|
Число 7 также можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Для этого надо в периоде записать число 0:
7=7,00000...=7,(0).
Так же обстоит дело и с числом 4,244:
4,244=4,244000...=4,244(0).
Чтобы всё было аккуратно, говорят так: 4,244 — конечная десятичная дробь, а 4,244000... — бесконечная десятичная дробь.
Вообще любое рациональное число можно записать в виде конечной десятичной дроби или в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
Верно и обратное: любую бесконечную десятичную периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной дроби.
Пример:
записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь
а) 1,(47); б) 1,3(47).
Решение
а) Пусть x=1,(47), т. е. x=1,474747...
Умножим x на такое число, чтобы запятая передвинулась вправо ровно на один период. Поскольку в периоде содержатся две цифры, надо, чтобы запятая передвинулась вправо на две цифры, а для этого число x нужно умножить на 100. Получим:
100x=147,474747...
Следовательно,
_ 100x=147,474747...
x=1,474747...
_________________________________
100x−x=147,474747...−1,474747...
99x=146;
x=14699.
Итак, 1,(47)=14699=14799.
б) Пусть x=1,3(47)=1,3474747... Сначала умножим x на 10, чтобы в полученном произведении период начинался сразу после запятой: 10x=13,474747... Теперь число 10x умножим на 100 — тогда запятая сместится ровно на один период вправо:
|
|
|
1000x=1347,474747...
Имеем:
_1000x=1347,474747...
10x=13,474747...
__________________________
990x=1334;
x=1334990=667495=1172495.
2. Закрепление знаний при выполнении заданий:
ТЕСТ
Нахождение рациональных чисел
Условие задания: 1 Б.
Отметь рациональные числа, которые находятся между числами 0,443 и 1,696:
· 2,443
· 0,343
· 1,896
· 1,695
· 1,596
· 0,543
Перевод в обыкновенную дробь
Условие задания: 3 Б.
Запиши число в виде обыкновенной дроби:
а) −95 = ;
б) 0,3 = ;
в) 0,0009 =
(знак «−» пиши в числителе).
Нахождение количества правильных дробей
Условие задания: 2 Б.
Сколько существует обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем, равным 19.
Ответ: .
Напиши наименьшую из них: .
Перевод числа в бесконечную десятичную периодическую дробь
Условие задания: 2 Б.
Запиши 5,2626... в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
|
|
|
Ответ: ().
Число, равноудалённое от чисел
Условие задания: 2 Б.
Найди число, равноудалённое от чисел 2425 и 2524.
Ответ запиши в виде обыкновенной дроби: .
Перевод из бесконечной период. дроби в обыкновенную дробь
Условие задания: 3 Б.
Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 7,(89).
Ответ (дробь не сокращай): .
Корень из периодической дроби
Условие задания: 3 Б.
Выполни действия: 40,(1)−−−−−√.
Ответ запиши в виде обыкновенной дроби.
Ответ: .
Уравнение
Условие задания: 3 Б.
Найди x:
44,(4)⋅x−1=0.
Запиши ответ в виде обыкновенной дроби.
Ответ: .
3. Выполнить домашнее задание: прочитать §1, стр. 3, выполнить задания теста.
Выполненное задание отправлять на электронную почту: tatiefremenko@yandex.ua или страницу вКОНТАКТЕ - https://vk.com/id592773352
Индивидуальные консультации по тел.: 0660627421, 0721813966
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 339; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!