Для 8 класса 2010-2011 учебный год.
1. Упростите выражение: 
.
2. Постройте график функции: а) 
;
б) 
3. Разложите на множители: 
.
4. По кругу выписаны числа 1,2,3,…,10 в некотором порядке. Петя вычислил 10 сумм всех троек соседних чисел и написал на доске наименьшее из вычисленных чисел. Какое наибольшее число могло быть написано на доске?
5. Точка К - середина гипотенузы АВ прямоугольного равнобедренного треугольника АВС. Точки L и M выбраны на катетах ВС и АС соответственно так, что BL = CM. Докажите, что треугольник LMK – тоже прямоугольный равнобедренный.
6. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему вышел катер. Встретив плот, катер сразу развернулся и пошёл назад. Какую часть пути от А до В проплывёт плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки?
Класс I этап
1.Построить график функции
y= 
(2б.)
2. В выражении 1 – 2 – 4 – 8 –16 = 19 расставьте несколько знаков модуля так, чтобы равенство стало верным. (3б.)
3. Пусть AC-наибольшая сторона треугольника ABC. На стороне AC выбраны точки N и M такие, что AM=AB, CN=CB.
Докажите, что если BM=BN, то треугольник ABC равнобедренный.(4б.)
4. Четырёх кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получились массы : 7 кг; 8 кг; 9 кг; 10 кг; 11 кг; 12 кг. Какова общая масса всех кошек? (5б.)
|
|
|
5. У Пети есть торт квадратной формы, в трёх углах (в верхних и правом нижнем) и в самом центре которого находится по изюминке. Петя хочет двумя прямыми разрезами разделить торт на 4 части, каждая из которых будет с изюминкой, так, чтобы ему достался кусок с изюминкой в правом верхнем углу и он составлял 
часть торта. Как Петя может разрезать торт? (5б.)
Класс
1) Выполним преобразования на области допустимых значений, получим график прямой с «выколотыми» точками. 4) 19 кг.5) Квадрат надо предварительно разделить на 25 равных частей.
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 71; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!