Пересечение прямой с плоскостью.
Пересечение прямой с плоскостью считается первой основной позиционной задачей начертательной геометрии. Алгоритм определения точек пересечения прямой с плоскостью:
- через прямую проводят проецирующую плоскость;
- находят линию пересечения заданной плоскости с проецирующей;
- определяют точки пересечения двух прямых: заданной и линии пересечения плоскостей.
Чтобы определить точку пересечения прямой а с плоскостью α (рис. 8), прямую а заключают в плоскость β. Линия пересечения плоскостей α и βАВ пересекает прямую а в точке К. Точка К принадлежит одновременно прямой а и прямой АВ, поскольку прямая АВ принадлежит плоскости α, то и точка К принадлежит данной плоскости. Следовательно, точка К искомая точка пересечения прямой а с плоскостью α.
Рисунок 8 – Пересечение прямой с плоскостью
Задача. Определить точку пересечения прямой l с отсеком ∆ АВС плоскости общего положения (рис. 9).
Рисунок 9 – Графическая часть задачи
Решение данной задачи показано на видео.
Пересечение прямой с поверхностью.
Данная задача решается на основе того же алгоритма что и пересечение прямой с плоскостью.
Задача. Определить точки пересечения прямой l с поверхностью пирамиды АВСS (рис. 10).
Рисунок 10 – Графическая часть задачи
Алгоритм решения:
1. Прямую l заключить в плоскость посредник α.
2. Построить сечение поверхности пирамиды плоскостью посредником α.
|
|
|
3. Отметить точки пересечения прямой l и сечения поверхности.
4. Определить видимость прямой (используя способ конкурирующих точек).
Плоскость посредник, как правило проецирующая и должна выбираться так, чтобы получилось наипростейшее сечение.
Решение данной задачи показано на видео.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 130; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!