Виды потери несущей способности
Вводная лекция по курсу «Основы физики прочности и механики разрушения»
КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ И «ТЕОРИИ» ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
В широком смысле под прочностью понимают свойство материала или конструкции сохранять работоспособность при внешних воздействиях (в основном, механических). Поэтому существуют устойчивые термины: прочность конструкции, например, «прочность автомобиля». И тогда возникает естественный вопрос: какова размерность этой величины. Несущая способность элемента конструкции (балки) определяется критической силой и измеряется в кг (ньютонах), а под прочностью материала – в узком смысле – понимают критическое напряжение с размерностью 
Поэтому далее, если другое не оговорено, мы будем рассматривать критерии прочности как уравнения предельных поверхностей именно в пространстве напряжений. Конечно, существует огромное многообразие деформационных, энергетических, энтропийных, энтальпийных критериев разрушения, но… нельзя объять необъятное.
Предмет механики деформируемого твердого тела
Механика твердого тела (МТТ) входит разделом в механику сплошных сред (МСС), включающую в себя также механику жидкостей и газов. Различие между твердыми телами, с одной стороны, и жидкостями – с другой, иногда кажется интуитивно ясным (например, сталь и вода), иногда же отчетливую границу провести бывает трудно. Лед представляет собой твердое тело, однако ледники медленно сползают с гор в долины подобно вязкой жидкости. Так же – медленно, за миллионы лет – движутся и литоплиты – фактически, каменные глыбы планетарного масштаба, и их движение можно описывать уравнениями вязкой жидкости. Потом – вдруг – происходит резкое смещение, возникает трещина (разлом), и такое внезапное поведение плит можно описать с позиций механики хрупкого разрушения. Объект один и тот же, а предмет, т.е. методы описания его поведения, диаметрально противоположны.
|
|
|
При прокатке раскаленного металлического листа между валками прокатного стана металл находится в состоянии пластического течения, и термин «твердое тело» по отношению к нему носит довольно условный характер. Неясно также, следует ли отнести к жидким или твердым телам такие вещества, как битум, консистентные смазки, морской и озерный ил и т.д. Дать строгое определение твердого тела затруднительно, да и вряд ли возможно. Вводятся различные модели, отражающие основные черты поведения тех или иных реальных тел и пренебрегающие второстепенными подробностями. Для таких моделей можно установить некоторый формальный принцип классификации, позволяющий отделить модели жидкостей от моделей твердых тел, но эта классификация отправляется от свойств уравнений, но не тел как таковых. Поэтому термин «механика твердого тела» будет относиться скорее к предмету исследования, чем к его объекту. Например, пренебрежение девиаторной частью тензора напряжений по сравнению с шаровой приводит к модели жидкости, почти не сопротивляющейся сдвигу по сравнению с твердым телом.
|
|
|
Развитие МТТ в значительной степени связано с практическими целями – расчетом сооружений и машин на прочность, и это направление традиционно изучается в курсах строительной механики и сопротивления материалов. Более точные и строгие методы, позволяющие проводить «расчеты на прочность», изучаются специальными научными дисциплинами – теориями упругости, пластичности, ползучести, механикой разрушения и т.д. Видимо, правильно рассматривать их не как отдельные науки, а как главы, составляющие МТТ. Наиболее общее деление механики твердого тела возможно на связанные между собой две части: механику деформирования и механику разрушения. Для первой части основная задача состоит в установлении и экспериментальном обосновании определяющих соотношений между тензорами напряжений и деформаций. Вторая часть, по сути, посвящена установлению границ справедливости этих определяющих соотношений, в частном случае – построению предельных поверхностей в пространстве напряжений, которые по мере нагружения могут меняться, испытывая, так называемое, трансляционное (смещение) или изотропное (расширение) упрочнение. Поскольку данное учебное пособие посвящено второй части МТТ, краткие сведения по механике деформирования и законам упругости помещены в Приложения 13, 14 и 15.
|
|
|
Виды потери несущей способности
Основная область приложения МТТ – это оценка прочности элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. Классическая линейная теория упругости решает следующую задачу: для заданных нагрузок и перемещений точек границ исследуемого тела требуется определить поля вектора перемещений и тензора напряжений для всех точек тела. Когда эта задача решена, возникает естественный вопрос: хорошо это или плохо? Разрушится данная деталь, конструкция, сооружение или нет? Сама по себе теория упругости ответа на этот вопрос не дает. Можно только потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось одно из условий прочности, т.е. некоторая функция от компонент тензора напряжений (разделы 1.3 – 1.5) не превосходила допускаемого значения с заданным коэффициентом запаса, который обычно назначают с учетом ответственности конструкции, неопределенности прилагаемых рабочих нагрузок и разброса свойств материала. Чем выше опасность аварии и неопределенность рабочих характеристик, тем в большей степени коэффициент запаса должен превышать единицу. Иногда конечный коэффициент запаса предлагается принимать в виде произведения коэффициентов, отвечающих за риск аварии (математическое ожидание ущерба), неопределенность условий нагружения, разброс прочностных свойств и др. Так или иначе, эти коэффициенты не следуют из теории упругости, и вообще, из механики твердого тела.
|
|
|
Для пластичных материалов расчет по допускаемым напряжениям безусловно гарантирует сохранение прочности изделия, так как достижение предела текучести в одной точке не может означать полной потери несущей способности, и поэтому такая оценка может оказаться слишком консервативной. Для хрупких материалов, а также в условиях циклического нагружения, разрушение может начаться без заметных пластических деформаций, и при этом расчет прочности по допустимым напряжениям становится более оправданным. Это особенно важно для случаев, когда локальный очаг разрушения, возникший при опасной комбинации напряжений, может быстро распространиться на большие расстояния и привести к разрушению конструкции в целом.
Однако даже линейная теория упругости содержит в себе некоторые разделы, которые отвечают на вопрос о возможности разрушения прямым и непосредственным образом. К таким разделам, в частности, относятся:
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 335; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!