Моделирование в процессе решения текстовых задач в курсе начальной математики
«Текстовые задачи являются описаниями некоторых ситуаций, которые применяются на естественных языках, с требованиями дать количественные характеристики каких-либо компонентов этих ситуаций, установить наличия или отсутствия некоторых отношений между их компонентом и определить виды этих отношений» - по утверждениям Л.П. Стойловой
Автор дает характеристику задачам так: «Любые текстовые задачи могут состоять из двух частей - условий и требований (вопросов). В условиях нужно соблюдать сведения об объектах и некоторых числовых данных объектов, об известном и неизвестном значении между ними. Требования задачи являются указаниями того, что нужно найти. Они выражают предложения в повелительных или вопросительных формах.
Значит, ученики должны, прежде всего, осознать, что такое текстовые задачи. И целями подготовительных периодов являются возможности показать переводы различных реальных явлений на языке математических символов и знаков.
При введении термина «задача» следует опираться на разные упражнения с той целью, чтобы показать отличие задачи от упражнений, которые они выполняли по картинке. Используемая наглядность при решении текстовых задач не будет давать возможность учащимся ответить на вопрос, прибегая к пересчитыванию, а поставит их в условия необходимости выбора арифметического действия.
Н.Б.Истомина, разрабатывая методику обучения младших школьников решению задач, указывает: «Работа по формированию умения решать текстовые задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач не вызывают у учащихся затруднений. Но самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим, и от класса к классу эти учащиеся испытывают всё большие трудности. Причина возникающих затруднений состоит в том, что у учащихся не сформировано в значительной степени умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать взаимосвязь между ними, которая является основой выбора действия для решения текстовой задачи»
|
|
|
Существуют различные методические подходы к процессам формирования умения решать текстовые задачи при обучении математике младших школьников.
Одними из таких подходов являются формирования у учащихся умения решать задачи определённых видов (например, решения задачи на разностные сравнения и т. д., когда отрабатываются определённые виды задачи). Другие применяют семантические и математические анализы текстовых задач, когда задачи можно разбирать от данных к цели (синтетические способы) и от цели к данным (аналитические способы).
|
|
|
Третьим подходом являются методы решения учебной задачи. Формируются действия моделирования, которые имеют общие методы решения учебной задачи, предполагаются качественно иные формирования умения решать текстовые задачи.
Арифметическими и алгебраическими задачами можно ещё называть сюжетными, т.к. в них всегда есть словесные описания каких-то событий, явлений, действий, процессов. Тексты любых сюжетных задач воссоздают по-другому (предметно, графически, с помощью таблиц, формул и т.д.), а это и есть переходы от словесных моделирований к другим формам моделирования.
Поэтому в работе над задачами мы считаем нужно уделяют большое внимание построению схематических и символических моделей, а также умению работать с отрезками, графически моделировать с их помощью текстовую задачу, ставить вопрос, определять алгоритм решения и поиска ответа.
Младший школьник, как известно не обладает достаточным уровнем абстрактного мышления. И, задача учителя заключается как раз в том, чтобы поступательно научить его представлять конкретные объекты в виде символической модели, помочь ему научиться переводить текстовую задачу на математический язык. Мы считаем, что именно графическое моделирование текстовой задачи позволяет младшему школьнику полно и конкретно представить текст задачи и, что самое важное, даёт реальную возможность наглядно увидеть и определить алгоритм её решения, осуществить самостоятельную рефлексию выполненного задания.
|
|
|
Но не всякая запись будет моделью задачи. Для построения модели, для её дальнейшего преобразования необходимо выделить в задаче данные величины, все отношения, чтобы с опорой на эту модель можно было продолжить анализ, позволяющий продвигаться в решении и искать оптимальные пути решения для ответа на вопрос.
Решение любой задачи арифметическим способом связано с выбором арифметического действия, в результате выполнения которого можно дать ответ на поставленный вопрос. Чтобы облегчить поиск математической модели необходимо использовать вспомогательную модель. Схематические задачи используют для того, чтобы воссоздать ситуации в условиях задачи. Они обеспечивают переходы от текстов задачи к соотнесениям определённых арифметических действий над числами, которые способствуют формированиям сознательных и прочных условий общих приёмов работы над задачами. Данные модели могут позволить сформировать у учеников умения разъяснять, как они получили ответы на вопросы задачи. Но схематические модели эффективны лишь в том случае, когда они понятны каждым ученикам и могут выработать умения переводить словесные модели на языки схемы.
|
|
|
Следовательно, процессы решения любых задач, в том числе и текстовых, анализируются с разной позиции . Так все процессы рассматриваются как процессы последовательных переходов от одних моделей задачи к другим (например, как переходы от словесных моделей в виде текстов к образным моделям, а от них к схематизированным, а затем символические, которые построены с помощью математических символик).
Многие методисты описывают работу по моделированиям задачи. Следующие условия, которые сформулированы С.В. Царевой для эффективных обучений моделирований задач должны соблюдаться в этих процессах:
1) все математические понятия, которые используются при решении задач, изучаются с помощью моделей;
2) должны вестись работы по усвоениям знаково-символических языков, на которых строятся модели (при этом ученики должны осознавать значения каждых элементов модели, они должны осуществлять переходы от реальностей (от предметных моделей к графическим моделям, и наоборот)
Решения любых задач являются процессами сложных умственных деятельностей.
Реальные объекты и процессы в задачах бывают многогранными и сложными , они применяют способы их изучения, строят и исследуют модели как мощные орудия познаний.
Текстовые задачи являются словесными моделями некоторых явлений (ситуаций, процессов). Для решения таких задач, нужно перевести их на языки математического действия, то есть построить математических модели.
Математические модели описывают какие-либо реальные процессы, применяющие математические языки.
Три этапа математических моделирований применяются в процессах решения задач:
1 этап - это переводы условий задачи на математическом языке ; при этом можно выделить необходимые для решения данные и искомые и математические способы описываю связи между ними;
2 этап - внутримодельные решения (то есть нахождения значений выражений, выполнения действий, решения уравнений);
3 этап - интерпретация, то есть переводы полученных решений на том же языке , на котором были сформулированы исходные задачи.
Переводы тестов с естественного языка на математические, то есть 1 этап математических моделирований представляют наибольшие сложности в процессах решений текстовых задач. Для того, чтобы эти процедуры облегчить, начинают строить вспомогательную модель- схемы, таблицы и другие. Тогда процессы решений задач могут рассматриваться, как переходы от одних моделей к другим: от словесных моделей реальных ситуаций, которые представлены в задачах, к вспомогательным (схемы, таблицы, рисунки и так далее); от них- к математическим, на которых могут происходить решения задач.
Приёмы моделирований заключаются в том, что для исследования каких-либо объектов (в нашем случае текстовые задачи) могут выбирать (или строит) другие объекты, в каких-то отношениях подобные тому, которые можно исследовать. Построенные новые объекты могут изучаться и с их помощью решаются исследовательские задачи, а затем результаты переносят на первоначальные объекты.
Рассмотрим виды моделей, которые используются при решении текстовой задачи начальных школ.
Рисунки применяют уже в 1 классе. Во-первых, рисования являются любимыми видами деятельности малышей, во-вторых, приёмы полезны для развития моторики рук, в-третьих, рисования являются развивающими упражнениями.
С краткими записями начинают работать в конце 1-го класса, т.к. ученики уже могут записывать тексты. Удачными могут быть введения кратких записей параллельно с рисунками.
. Таблица используется для решения задач, имеющие процессы купли-продаж, движений, работы, нахождений целых по частям и количествам частей.
Чертёжи применяются тогда, когда числовое данное в задачах может демонстрировать его на отрезках заданных длин.
Схемы можно использовать со2-го класса. Учащиеся в эти периоды времени начинают владеть простейшим умением вычерчивания геометрической фигуры. Подборы задач в этом классе могут применить эти модели на материалах обратной задачи, при решении задач, имеющие разные способы.
Например: Когда с полки сняли 2 книги, там осталось 4. Сколько книг лежало на полке сначала?
Учитель: Сколько книг осталось на полке?
Ученик: Четыре.
Учитель: Изобразим это с помощью прямоугольников.
Учитель: Раньше книг было больше или меньше? Почему?
Ученики: Больше. Здесь нет книг, которые сняли с полки.
Учитель: Знаем ли мы, сколько книг было сначала? Нет. Покажем это скобкой или дугой и вопросительным знаком.
Учитель: Почему книг стало меньше?
Ученики: С полки сняли две книги.
Учитель: Изобразим две книги внизу, под скобкой.
Учитель: Как узнать, сколько всего книг было на полке?
Ученики: Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли.
Следующими шагами будут составления новых моделей - это краткие записи и таблицы. Краткие записи представляют собой лаконичные формы содержания задачи, которые выполнены с помощью опорных слов.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 138; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!