Действия с дробями (35 часов)

Тема

Содержание материала

пункта учебника

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

0. Повторение за курс начальной школы

Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи, в условии которых используются понятия «больше в (на)…», «меньше в (на)…».  Находить неизвестный компонент действия сложения (вычитания). Вычислять периметр и площадь прямоугольников. Осуществлять самоконтроль.

1. Линии

Различать виды линий. Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертёж­ных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины от­резков. Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

2. Натуральные числа

Понимать  особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов. Читать и записывать натуральные числа, уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых, срав­нивать и упорядочивать их, используя для записи результата знаки < и >. Описывать свойства натурального ряда. Чертить координатную пря­мую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. Округлять натуральные числа. Приобрести первоначальный опыт решения комбинатор­ных задач с помощью перебора всех возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степеней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, использовать числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

4. Использование свойств действий при вычислениях

Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Осуществлять самоконтроль. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом.

5. Углы и многоугольники

 Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величи­ны. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окру­жающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников.

6.Делимость чисел

Формулировать определения делителя и кратно­го, простого и составного числа, свойства и при­знаки делимости. Понимать обозначения НОД(a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Классифи­цировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Доказы­вать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать задачи, связанные с делимостью чисел.

Распознавать треугольники и четырехугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырехугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырехугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера)

8. Дроби

Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби , применять различные приёмы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей.

9. Действия с дробями

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, со­держащих дроби; применять свойства ариф­метических действий для рационализации вы­числений. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связан­ные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать тексто­вые задачи, содержащие дробные данные.

Использовать приёмы решения задач на на­хождение части целого и целого по его части

10. Многогранники

Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире многогранники. Изображать много­гранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения простран­ственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, па­раллелепипеда, пирамиды.

Исследовать и описывать свойства многогран­ников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать ком­пьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объёмы параллелепипедов. Выра­жать одни единицы объёма через другие. Ре­шать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

11. Таблицы и диаграммы

Анализировать готовые таблицы и диаграм­мы; сравнивать между собой данные, харак­теризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Всего

Мы поможем в написании ваших работ!