ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ И ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Рассмотрим две катушки индуктивности с числами витков w ₁и
w ₂ и токами i ₁ и i ₂ (рис.26.а), близко расположенные относительно друг друга так, что часть магнитных линий поля одной катушки сцеплена с витками другой. Поэтому кроме собственных потокосцеплений катушек ψ ₁₁ и ψ ₂₂ при расчетах таких цепей следует учитывать добавочные потокосцепления витков первой ψ ₁₂= и второй ψ ₂₁= катушек, где Ф₁₂ — поток через k-й виток первой катушки от тока второй катушки; Ф₂₁ — поток через k-й виток второй катушки от тока в первой катушке.

Взаимной индуктивностью первой и второй катушек называется отношение добавочного потокосцепления первой катушки ψ ₁₂ к току i ₂ второй катушки

М₁₂= ψ ₁₂/i ₂.

Аналогично определяется взаимная индуктивность второй и первой катушек:

М₂₁= ψ ₂₁/i ₁.

Опыт показывает, что

М₁₂=М₂₁=М= k _св √( L ₁ · L ₂),

где L ₁ и L ₂ — индуктивности первой и второй катушек; 0≤к_св≤1 —
коэффициент связи катушек.

Рис.26

Взаимная индуктивность не зависит от направлений и значений токов, а определяется только конструкцией катушек и их взаимным расположением.

Полное потокосцепление ψ каждой из индуктивно связанных катушек содержит две составляющие, которые могут складываться или вычитаться в зависимости от направления токов в катушках и их взаимного расположения. В первом случае включение индуктивно связанных катушек называется согласным, во втором случае — встречным. Так как эскизное изображение индуктивно связанных катушек сложно (см. рис. 26, а), Для описания характера индуктивной связи пользуются условными обозначениями. ; .

На схемах замещения цепей обозначают точками (см. рис.26, б и в) одноименные выводы («начало») каждой из катушек, Если токи направлены одинаково относительно одноименных выводов (см. рис. 26, б), то катушки включены согласно. Собственное и
добавочное потокосцепления в каждой катушке суммируются, т. е. полные потокосцепления первой и второй катушек равны

ψ ₁ = ψ ₁₁+ψ ₁₂; ψ ₂=ψ ₂₂ + ψ ₂₁.

Если токи направлены по-разному относительно одноименных
выводов (см. рис. 3.25, в), то катушки включены встречно, т.е.

ψ ₁ = ψ ₁₁-ψ ₁₂; ψ ₂=ψ ₂₂ - ψ ₂₁.

Здесь, как и ранее, под направлениями токов следует понимать их выбранные положительные направления.

В первой и второй катушках будут индуцироваться ЭДС

e_L ₁ =- d ψ ₁ / dt =- d ( ψ ₁₁ ±ψ ₁₂ )/ dt = e_L ₁ ± e_M ₁; e_L ₂ =- d ψ ₂ / dt =- d ( ψ ₂₂ ±ψ ₂₁ )/ dt = e_L ₂ ± e_M ₂.

где e_L ₁ =- d ψ ₁ / dt =- L ₁ ·di ₁ /dt и e_L ₂ =- d ψ ₂ / dt =- L ₂ ·di ₂ /dt — ЭДС самоиндукции первой и второй катушек; e _M ₁ =- d ψ ₁₂ / dt =- M ·di ₂ /dt и e_M ₂ =- d ψ ₂₁ / dt =- M ·di ₁ /dt —ЭДС взаимной индукции первой и второй катушек.

На рис. 26,а показано, Что внутри катушек собственный магнитный поток и магнитный поток, вызванный током в другой катушке, направлены встречно, что соответствует нижнему знаку в формулах и условному обозначений на рис. 326,в.

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ

В массивных частях электрических машин и аппаратов, находящихся в переменном магнитном поле, под действием индуцированных ЭДС (3.15) возникают вихревые токи /_в (рис. 27, а).

Рис.27 Вихревые токи

Они вызывают дополнительные потери энергии и нагрев магнитопровода. Кроме того, вихревые токи, оказывают размагничивающее действие в магнитопроводе. Поэтому, прежние значения магнитного потока и индукции при учете вихревых токов получаются при большем намагничивающем токе и большей напряженности, магнитного поля.

Для уменьшения вихревых токов в магнитопроводах можно, во-первых, уменьшить площадь контуров, охватываемых вихревыми токами, во-вторых, увеличить удельное электрическое сопротивление самого материала.

Для уменьшения площади контуров вихревых токов при частотах до 20 кГц магнитопроводы собирают из тонких листов электротехнической стали, изолированных лаком (рис. 27, б). При промышленной частоте тока 50 Гц толщина листов равна 0,35÷0,50 мм. При более высоких частотах толщина листов уменьшается до 0,02—0,05 мм. ,

Для увеличения удельного электрического сопротивления материала магнитопровода в него добавляют 0,5—4,5 % кремния (Si). Такая присадка значительно увеличивает удельное электрическое сопротивление материала и мало влияет на_; его магнитные свойства

Однако вихревые токи находят и применение. Например, для плавки металлов. Тигль с металлом помещают в переменное, магнитное поле, которое индуцирует в металле вихревые токи, расплавляющие его.

Перемагничивание магнитопровода кроме потерь на вихревые токи сопровождается также потерей энергии на магнитный гистерезис, пропорциональной площади петли гистерезиса.

Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 186; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!