Самоиндукция, индуктивность, катушки индукции.

Электромагнитная индукция

Электромагнитные силы

На проводник с током, помещённый в магнитное поле (см. рис.20), действует сила, направление которой определяется правилом левой руки: если расположить ладонь навстречу направлению магнитных силовых линий поля и вытянуть четыре пальца вдоль проводника по направлению тока, тогда отставленный большой палец покажет направление силы, действующий на проводник.

Рис.20 проводник с током в магнитном поле.

Так как это сила есть следствие взаимодействия тока и магнитного поля, то она называется электромагнитной силой.

Электромагнитная сила пропорциональна произведению силы тока, магнитной индукции поля и длины проводника, находящегося в магнитном поле. Сила зависит также от угла между магнитными силовыми линиями и проводником.

F= B·I·l·sin α

Как правило расположение проводника перпендикулярно расположению магнитных силовых линий (электрические машины), тогда sin α =1 и формула примет вид F = B · I · l

Электромагнитные силы используются в электродвигателях для создания вращающего момента. В электрогенераторах они создают тормозной момент, который преодолевает внешний двигатель (паровая, газовая турбина; дизель и т.д.). Электромагнитные силы возникают и между рядом лежащими проводами, по которым протекают электрические токи (см. рис.21).

Рис.21. Взаимодействие двух проводников с током

На расстоянии a от оси провода1 напряжённость магнитного поля возбуждаемого током этого провода, по закону полного тока будет равна

H = I /2·π· a и магнитная индукция B = µ _a·I /2·π· a .

Магнитные силовые линии поля провода 1 перпендикулярны направлению провода 2. Следовательно, на провод 2 будет действовать электромагнитная сила

F= B·I·l= µ_a·I²·l /2· π ·a.

Такая же сила, но противоположного действия создаётся действием магнитного поля тока провода 2 на провода 1. При встречном направлении токов провода отталкиваются при согласном – притягиваются.

В штатном (нормальном) режиме работы устройств эти силы малы, но при коротких замыканиях (токи резко возрастают) силы могут увеличиться так сильно, что может привести к разрушению устройств.

Электромагнитная индукция

Как мы только что определили, что на проводник с током в магнитном поле действует сила, выталкивающая этот проводник из магнитного поля. А если поменять условия опыта. Проводник без тока сторонней механической силой двигать в магнитном поле, то оказывается, на концах проводника образуются потенциалы различной полярности. Опыт, изображённый на рис.22 показывает, что ЭДС не только возникает в проводнике, но и меняет свою полярность при изменении направления движения проводника.

Рис. 23 Образование ЭДС в проводнике, движущимся в магнитном поле.

Так как в схеме опыта мы не видим никаких источников электрической энергии, то такая ЭДС называется индуцированной.

Закон электромагнитной индукции. В прямолинейном проводнике длиной l, расположенном в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции В и движущемся со скоростью V, индуцируется ЭДС. значение которой равно

Е = B · l · v .

При этом направление ЭДС определяется правилом правой руки (см. рис. 24.а): если расположить ладонь навстречу направлению магнитных линий и направить большой палец по направлению движения проводника, тогда вытянутые четыре пальца укажут направление индуцированной в проводнике ЭДС.

Если прямолинейный проводник длиной l образует с направлением вектора магнитной индукции В однородного магнитного поля, в котором он движется со скоростью V, угол α, то индуцированная в нем ЭДС будет равна

E = B · l · v · sin α.

Если выразить магнитную индукцию через магнитный поток, то получим, что в замкнутом контуре сцеплённым с магнитным потоком Ф, индуцируется ЭДС, значение которой равно

e =- d Ф/ dt .

Последняя формула показывает, что ЭДС возникает только тогда, когда магнитный поток изменяется во времени. Если с течение времени магнитный поток изменяться не будет, то и ЭДС e =0.

При этом направление ЭДС определяется правилом буравчика (см. рис.24.б): при поступательном движении буравчика вдоль магнитных линий направление вращения его рукоятки определяет направление индуцированной ЭДС.

Рис.24

Последние две формулы определения ЭДС проводника в магнитном поле Е = B · l · v и e =- d Ф/ dt имеют существенное отличие. В первой формуле проводник разомкнут (замкнутого контура нет), во второй формуле поставлено условие о замкнутом контуре. Как мы видим, что ЭДС по величине равны, но имеют разное направление (разные знаки).

Трансформаторы, электрические машины, измерительные механизмы и другие электрические приборы содержат катушки, с витками которых могут быть сцеплены различные магнитные потоки (рис. 24). Если магнитные потоки изменяются во времени,
то в каждом витке катушки индуцируется ЭДС е_в. Так как витки катушки соединены последовательно, то ЭДС, индуцируемая в катушке с числом витков w, равна сумме ЭДС, индуцируемых в отдельных витках,

е_к= =-(dФ₁/dt+ dФ₂/dt+…+ dФ _w /dt )= -dψ/dt ,

где: k – порядковый номер витка;

- потокосцепление катушки.

Направление ЭДС е_к определяется по правилу буравчика. Если все витки катушки пронизывает одинаковый магнитный поток Ф, то потокосцепление катушки равно

ψ = w·Ф,

а индуцированная в ней ЭДС равна

е_к=-dψ/dt = - w·dФ/dt.

Самоиндукция, индуктивность, катушки индукции.

В катушке индуцируется ЭДС не только изменяющимся магнитным полем внешнего источника, но и изменяющимся магнитным полем тока самой катушки.
Рассмотрим катушку с различным, направлением намотки и не будем учитывать сопротивление проводов обмотки (рис. 3.23, а и б). Если ток I_ab = I_L. в катушке постоянный, то в окружающем витки пространстве постоянно и магнитное поле, которое можно характеризовать совокупностью непрерывных магнитных линий вектора
индукции В, показанных на рис. 25, а и б штриховой линией.

Конфигурация магнитного, поля вокруг витков имеет сложную форму. Но для характеристики катушки как элемента электрической цепи часто не требуется знать распределение магнитных линий поля внутри катушки и в окружающем ее, пространстве. Достаточно вычислить потокосцепление Ч* со всеми витками w:

Рис.25

ψ=Ф₁+Ф₂ +…..+ Ф _k+…..+Ф _w =

где Ф _k — магнитный поток, сцепленный с к-м витком.

Так как в рассматриваемом случае потокосцепление; с витками катушки зависит от тока в этой катушке/ оно называется собственным потокосцеплепием.

Отношение собственного потокосцепления катушки к току I_ab = I_L, катушки называется собственной индуктивностью, или индуктивностью:

L = ψ / i_L.

Основная единица измерения индуктивности в СИ — генри (Гн): 1 Гн = 1 Вб/А = 1 В·с/А. ' ^,г

Если собственное потокосцепление пропорционально току, то индуктивность L = const. В противном случае индуктивность зависит от тока L ( i_L ). Зависимость индуктивности от тока проявляется, например, у катушек с магнитопроводом (сердечником) из ферромагнитного материала.

Условные графические обозначения катушек индуктивности приведены в таблице.

Наименование	Условное графическое обозначение - УГО
Катушка индуктивности без сердечника
Катушка индуктивности со стальным сердечником
Катушка индуктивности с подстроечным ферритовым сердечником
Катушка с изменяемой индуктивностью. Индуктивность зависит от приложенного напряжения.
Трансформатор со стальным сердечником
Трансформатор с подстроечным ферритовым сердечником

Если ток в витках катушки изменяется (увеличивается или уменьшается), то изменяется и собственное потокосцепление. При изменении потокосцепления в витках катушки согласно закону электромагнитной индукции индуцируется ЭДС самоиндукции e_L.

Положительное направление ЭДС самоиндукции совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика, ввинчивающегося по направлению магнитных линий, т. е. с выбранным положительным направлением тока (рис. 25, а, б). Эта ЭДС по определению равна

е _L=-dψ/dt.

Из (рис.25.в) следует, что действительное направление ЭДС самоиндукции в данный момент времени может отличаться от выбранного положительного направления и определяется знаком производной тока по времени. Нетрудно видеть, что ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению тока (правило Леща). Для
того чтобы в катушке индуктивности без потерь был переменный ток, между ее выводами должно быть ^напряжение, равное по абсолютному значению й в каждый момент времени противоположное по направлению ЭДС самоиндукции (рис. 25.в):

U_ab = U_l = -e_l =- Ldi/dt =-dψ/dt.

Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, параметром каждой части электротехнического устройства с током должна быть индуктивность.

Линейный индуктивный элемент является составляющей схемы замещения любой части электротехнического устройства, в которой собственное потокосцепление пропорционально току.

Его параметром служит индуктивность L = const.

Энергия магнитного поля линейного индуктивного элемента
при токе i_L равна

W = L · i_L ² /2 = ψ · i_L /2.

При увеличении (уменьшении) тока энергия магнитного поля индуктивных элементов увеличивается (уменьшается). Следовательно, индуктивные элементы можно рассматривать как. аккумуляторы энергии.

Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 97; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!