При воздействии единичной последовательности
| № пп. такта | Входной сигнал | Состояния регистра | Выход кодера | |||
| Я1 | Я2 | Я3 | a(1) | a(2) | ||
| 0 1 2 3 4 | 0 1 0 0 0 | 0 1 0 0 0 | 0 0 1 0 0 | 0 0 0 1 0 | 0 1 1 1 0 | 0 1 0 1 0 |
Если на входе кодера действует произвольная информационная последовательность U, то последовательность на выходе может быть найдена как сумма по модулю 2 всех импульсных откликов, обусловленных действием каждого символа последовательности, которые можно рассматривать как смещенные во времени единичные последовательности. Фактически выходные символы кодера формируются с помощью рекуррентного соотношения из 
информационных символов на входе, где 
- число ячеек в регистре памяти автомата. называют длиной кодового ограничения.
Представление кодера сверточного кода в виде цифрового автомата и описанный выше алгоритм функционирования этого автомата можно использовать для определения последовательности кодовых символов на выходе кодера, если задана входная последовательность информационных символов.
В соответствии со вторым способом описания сверточный код может быть задан решетчатой диаграммой или решеткой. Решетка – это ориентированный граф с периодически повторяющейся структурой ячеек. Такой способ описания является особенно удобным для определения последовательности кодовых символов на выходе кодера по заданной последовательности информационных символов на входе кодера. Здесь мы приведем описание построения решетки кода (7,5), рассмотренного выше.
|
|
|
В регистре памяти кодера, представленного на рис. 3, три ячейки. На каждом такте в первой ячейке от входа хранится очередной информационный символ, символы во второй и третьей ячейки являются предшествующими информационными символами. Внутреннее состояние кодера определяют символы, хранящиеся в первой и второй ячейках. Следовательно, для данного кода возможны 4 состояния кодера на каждом такте, которые можно обозначить двоичными числами 00, 10, 01, 11. Эти состояния на текущем такте можно расположить в виде столбца, как это показано на рис. 4. На следующем такте содержимое регистра памяти сдвигается вправо, в первую ячейку записывается очередной информационный символ, символ третьей ячейки теряется; значения символов в первой и второй ячейках могут измениться и кодер может перейти в одно из 4-х указанных состояний. Следовательно, на каждом такте кодер может находиться в одном из указанных 4-х состояний, что отражено на рис. 4 столбцами для каждого такта.
Рис. 4. Решетчатая диаграмма сверточного кода (7, 5)
Переход из одного состояния на текущем такте в другое состояние на следующем такте происходит после подачи на вход очередного информационного символа. Например, если начальное состояние кодера было нулевым (нули во всех ячейках регистра памяти), то поступление каждого очередного символа 0 не будет изменять состояния кодера (00). Т.е. на каждом такте кодер из состояния 00 переходит в состояние 00 (точка, изображающая текущее состояние кодера на решетке, перемещается по ребру в верхней горизонтальной строке). При каждом таком перемещении на выход кодера выдаются два символа 00. Если на некотором текущем такте оказывается, что очередной информационный символ есть 1, то кодер на этом такте переходит в состояние 10, а на выход кодера выдаются два символа 11 (точка, изображающее текущее состояние кодера на решетке, перемещается по диагональному ребру из одной горизонтальной строки в другую). Итак, из состояния 00 на любом такте исходят два ребра: по верхнему ребру осуществляется переход при поступлении очередного информационного символа 0, по нижнему ребру – символа 1.
|
|
|
Аналогичным образом можно на любом такте рассмотреть изменение состояния кодера при поступлении на вход 0 и 1, если состояние кодера до этого такта было 10. Так при поступлении 0 кодер переходит в состояние 01, а на выход выдаются два символа 10. При поступлении 1 кодер переходит в состояние 11, а на выход выдаются два символа 01. Т.е из состояния 10 на любом такте выходят два ребра: по верхнему ребру осуществляется переход при поступлении очередного информационного символа 0, по нижнему ребру – символа 1.
|
|
|
Эти построения можно повторить, если рассмотреть в качестве исходных состояний состояния 01 и 11. Общим останется правило: из каждого состояния выходят два ребра - по верхнему ребру осуществляется переход при поступлении на вход информационного символа 0, по нижнему – информационного символа 1. Для каждого перехода однозначно определяются пары выходных символов кодера. На рис. 4 переходы из состояния на одном такте в состояние на следующем такте изображены стрелками (ребрами графа), а пара выходных символов, появляющихся при этих переходах, указана на этих стрелках. На этой решетке не указаны только входные информационные символы; однако здесь достаточно обратить внимание на следующий факт: из каждого текущего состояния переход в следующее состояние по верхнему ребру осуществляется при поступлении на вход 0, а по нижнему ребру – 1.
Таким образом, решетчатая диаграмма дает полное представление о функционировании кодера при кодировании: по заданной последовательности информационных символов на входе легко определяются, как все текущие состояния кодера, так и все кодовые символы на его выходе; при этом на решетке оказывается построенным путь, по которому перемещается точка, изображающая текущее состояние кодера в процессе кодирования. Такой путь на рис. 4 изображен утолщенной ломаной линией для информационной последовательности 10011, которая оказалась закодированной в последовательность 11 10 11 11 01. Число кодовых символов на выходе кодера в 2 раза больше числа информационных символов на его входе.
|
|
|
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 105; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!