Решение данной задачи аналогично решению задача а), только исходные данные имеют другой вид и система закрытая.
Задача о назначениях (ЗН).
а) Типовое задание №1: « Распределение работ и вакансий по претендентам»;
Необходимо решить задачу на назначение: распределить вакансии таким образом , чтобы минимизировать временные затраты на выполнение работ при условии ,что каждый из претендентов получит одну и только одну из работ. Матрица временных затрат каждого претендента на выполнение заданной работы :
Вариант № 12.
| Работник | Номера вакансий | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| Сеченов | 3 | 7 | 3 | 3 | 0 | 9 |
| Кудрявцев | 5 | 5 | 5 | 9 | 5 | 2 |
| Попкова | 2 | 9 | 2 | 8 | 3 | 6 |
| Танин | 7 | 8 | 8 | 6 | 5 | 4 |
| Воловик | 1 | 2 | 6 | 5 | 1 | 2 |
| Пьянова | 9 | 4 | 3 | 6 | 2 | 4 |
Решение.
Введем переменную xij значение которой равно 1, если выполнение j-ой работы поручено i-му работнику, и равно 0, в противном случае. Тогда, поскольку на работе j может быть задействован только один работник, то справедливо равенство:
.
Так как один работник может выполнять только одну работу, то справедливо следующее равенство:
.
Целевая функция определяет эффективность всех работников при выполнении всех работ, которая должна быть максимальной
.
По своей постановке эта задача относится к целочисленной транспортной задаче закрытого типа. И соответственно решение ее аналогично решению транспортной задачи.
|
|
|
Б) Оригинальная (индивидуальная) задача.
¨Исходные данные к задачам для каждого варианта приведены в Приложении Б5.
Задача Л.12.
Компания «Яблоня» специализируется на услугах населению по уборке квартир. В ее распоряжении пять горничных. Для выполнения всего комплекса уборки горничная должна пропылесосить ковры, убрать кухню, ванную комнату и все привести в порядок (расставить по местам). Время, необходимое каждой горничной выполнить тот или иной вид работ, представлено в таблице
| Горничная | Время (часов) | |||
| Работа 1 пропылесосить ковры | Работа 2 убрать кухню | Работа 3 убрать ванную комнату | Работа 4 расставить все по местам | |
| Г1 | 6 | 5 | 2 | 1 |
| Г2 | 9 | 8 | 7 | 3 |
| Г3 | 8 | 5 | 9 | 4 |
| Г4 | 7 | 7 | 8 | 3 |
| Г5 | 5 | 5 | 6 | 4 |
Каждая горничная может быть назначена на выполнение только одной работы.
Определите оптимальное назначение горничных на работы, обеспечивающее минимизацию общего времени на уборку квартиры.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 545; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!