Характеристики центробежного компрессоров

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8

Для центробежных компрессоров строят такие же характеристики, как и для осевых, т. е. безразмерные, нормальные и универсальные. Характер зависимостей Ψ = f (ϕ) у центробежных компрессоров определяется типом рабочего колеса, что вытекает из формулы (9.28), в которую входят радиальная составляющая с2r, скоростей выхода потока из рабочего колеса, зависящая от расхода, и выходной угол β2л рабочих лопаток.

Из формулы (9.28) следует, что, при неизменной частоте вращения ротора в компрессоре с рабочими лопатками, загнутыми вперед, Ψт с ростом расхода линейно увеличивается, а у компрессора с лопатками, загнутыми назад, линейно уменьшается. В отличие от них коэффициент 'Фт напора у кш.лпрессора с радиальными лопатками от расхода не зависит.

Потери в компрессоре, особенно от неоптимальных углов атаки, уменьшают напор и приводят к тому, что действительный коэффициент напора Ψ = ηа Ψт становится функцией расхода у всех компрессоров, включая и компрессор с радиальными лопатками. Зависимость Ψ = f (ϕ) при этом является уже не линейной, а близкой к параболической (рис. 9.9). Наиболее высокий к. п. д. имеет компрессор с загнутыми назад лопатками при выходном угле β2л = 130-:-145°. Одновременно у такого компрессора коэффициент расхода ϕ= с1а/u2 , соответствующий началу помпажа, будет наименьший. Поэтому компрессор с лопатками, загнутыми назад, имеет наибольший диапазон устойчивой работы.

Тип направляющего аппарата оказывает влияние на форму характеристики компрессора таким образом, что последняя в компрессоре с безлопаточным диффузором будет более пологая, чем в компрессоре с лопаточным диффузором. Это объясняется тем, что в безлопаточном диффузоре потери зависят сравнительно мало от расхода, тогда как в лопаточном – влияние расхода (углов атаки) на потери существенно.

Зависимость характеристик компрессора от типа направляющего аппа" рата ясна из рис. 9.10. Замена лопаточного диффузора безлопаточным привела к тому, что характеристики компрессора стали пологими, а граница помпажа сместилась в сторону меньших расходов. Однако напор и к. п. д. компрессора на номинальном режиме (Gпр = 0,7 кг/с, nпр = 22000 об/мин) при замене лопаточного диффузора безлопаточным уменьшились.

При построении характеристик компрессора, показанных на рис. 9.10, по оси абсцисс откладывали расход воздуха, приведенный к нормальным атмосферным условиям па всасывании (р0 = 0,1013 МПа, Т0 = 293 К). Кривые напора соответствуют постоянной частоте вращения, приведенной к нормальной температуре Т" Построенные в таких координатах характеристики компрессора называются приведенными. При построении их используют следующие формулы приведения расхода и частоты вращения к нормальным условиям, вытекающие из комrтексов подобия (8.48) и (8.49):

В приведенных формулах G, р 0 , Т0 , и п - соответственно расход рабочей

среды, параметры воздуха перед компрессором и частота вращения, замеренные в момент испытания компрессора.

Действительная работа на окружности колеса.

В результате силового воздействия потока на рабочие лопатки в осевой турбинной ступени совершается полезная работа Lи, равная произведению силы Р и на окружную скорость и, отнесенную к среднему диаметру ступени, т. е.

Эту работу (мощность) принято называть работой (мощностью) на окружности колеса, или окружной.

При расходе G = 1 кг/с получим удельную работу на окружности колеса Работу на окружности колеса называют также окружным перепадом энтальпий. В радиальной ступени В приведенных формулах u1 = r1ш и u2 = r2ш - окружные скорости соответственно во входном и выходном сечениях. Формулы (4.97) и (4.99) справедливы и для осевой ступени. Из треугольников скоростей радиальной.-турбинной ступени (рис. 4.36) при периферийном подводе рабочей среды (u1 >u2) имеем

откудаФормула показывает, что в общем случае работа на окружности совершается вследствие изменения скоростей в абсолютном, относительном и переносном видах движения. Для осевой ступени и1 = u2 = и и формула (4.100) принимает вид Из сравнения формул (4.100) и (4.101) ясно, что в радиальной турбине появляется дополнительная работа, совершаемая силой, которой в осевой турбине нет. Эта сила называется кориолисовой. При движении потока от центра к периферии (радиальная центробежная турбина) и1 < и 2 , поэтому работа кориолисовой силы, как следует из формулы (4.101), отрицательная, т. е. она уменьшает общую полезную работу турбины. В центростремительной турбине, в которой поток движется от периферии к центру, u1 > и 2 - кориолисова сила увеличивает полезную работу турбины. Этим как раз и объясняется то, что на практике главным образом применяют радиальные турбины центростремительного типа. Выразим работу на окружности hu через располагаемую работу h0 и · потери, имеющие место в проточной части ступени. Рассмотрим ступень, работающую без использования выходной энергии. Располагаемую работу определим по формуле (4.101), подставив в нее вместо действительных скоростей с1 и w2 теоретические скорости с1 и W2· Принимая в идеальной ступени скорость выхода потока из рабочей решетки равной нулю (с2 = О), получим

Потеря энергии на окружности колеса в реальной ступени равна разности располагаемой и действительной работы, т. е. qпот = h0 - hu. Подставляя вместо h0 и hи их значения из формулы (4.102) и (4.101), имеем

Аналогичным образом определяют потерю энергии в ступени, работающей с использованием выходной скорости. В общем случае эта потеря

Если μ2 = 1, ТО qпот = qн + qp. т. е. потеря с выходной скоростью в ступени отсутствует (выходная энергия полностью передается последующей ступени). С учетом формул (4.80) и (4.106} полезная работа на окружности, равная разности располагаемой энергии (работы) и потери энергии в проточной части, определяется по формуле Формула (4.107) является общей

как для ступени, работающей с использованием выходной энергии, так и для ступени, работающей без ее использования. Работа hu на окружности ступени при р = О и р = 0,5 графически представлена на рис. 4.37

15.2 Помпаж ЦК

Помпаж центробежного компрессора, как и осевого, является следствием больших потерь в каналах рабочего колеса и направляющего аппарата, возникающих из-за срыва потока за входными кромками лопаток при больших положительных углах атаки. Последние, как отмечалось, имеют место при малых значениях коэффициента расхода ϕ =c1a/u2 и связаны, таким образом, с пониженной подачей компрессора и повышенной частотой вращения рабочего колеса.

На рис. 9. 11 показан характер обтекания лопаток рабочего колеса при неизменной частоте вращения ротора на расчетном режиме, а также на режимах уменьшенной и повышенной подачи компрессора. На расчетном режиме (рис. 9.11, а) лопатки обтекаются с углом атаки i = О, поэтому потери на входе в рабочее колесо минимальные. С уменьшением подачи (рис. 9.11, 6) угол атаки становится положительным,

что приводит к срыву потока на спинке лопатки. При больших углах атаки вихревая зона заполняет весь

рабочий канал, что нарушает работу компрессора и приводит к помпажу. Отрицательные углы атаки, возникающие при увеличенном расходе (рис. 9.11, в), приводят к срыву потока на вогнутой поверхности лопатки. Такой срыв увеличивает потери и снижает к.п. д. компрессора, но помпажа не вызывает, так как вихревая зона поджимается потоком к вогнутой поверхности лопатки и носит локальный характер

Аналогичная картина наблюдается и при обтекании лопаток диффузора (рис. 9.12). Здесь срыв потока при больших положительных углах атаки возникает на вогнутой поверхности лопаток, а при отрицательных - на спинке лопаток. При этом криволинейность канала и инерционность потока способствуют росту вихревой зоны у вогнутой поверхности лопатки при положительных углах атаки (в нашем случае - при уменьшении угла а3 входа вследствие снижения расхода) и локализации вихревой зоны у выпуклой поверхности лопатки при отрицательных углах атаки (увеличении угла а 3). Поэтому, как и при входе в рабочее колесо, помпаж возникает при больших положительных углах атаки.

Внешние признаки помпажа в центробежных компрессорах такие же, как и в осевых: повышенная шумность, вибрация, пульсация воздуха и прорывы его из камеры нагнетания в атмосферу через всасывающий патрубок.

Причиной помпажа может быть недостаточное согласование характеристик компрессора и сети, в результате чего рабочая линия компрессора проходит вблизи зоны неустойчивой работы. В таком случае рабочая точка компрессора при пониженном расходе или повышенной частоте вращения может оказаться на линии помпажа.

Для того чтобы избежать указанного явления, при согласовании характеристик компрессора и сети стремятся на всех режимах работы обеспечить необходимый коэффициент запаса устойчивости по помпажу, определенный по формуле

отношение степени повышения давления к расходу воздуха в точке пересечения линии постоянной частоты вращения компрессора с линией помпажа (точка А 1 на рис. 9.13);

то же, в рабочей точке компрессора (точка А 0).тКоэффициент устойчивости должен быть не менее 15% на номинальном режиме и не менее 8% на всех остальных режимах, что обеспечивается при

необходимости смещением характеристики компрессора влево (в сторону меньших расходов) или рабочей линии вправо (в сторону более устойчивой работы).

смотри тетрад

16. Окружной КПД осевой активной и реактивной турбинных ступеней.

Под окружным к. п. д. ступени понимается отношение работы на окружности к располагаемой работе, т. е. Учитывая формулы (4.80) и (4.96), окружной к. п. д. осевой ступени в общем случае определяют по формуле (4,109)

В ступени, работающей без использования выходной энергии (μ2=0)

При полном использовании выходной энергии (μ2 = 1)

В приведенных выше формулах вместо проекций абсолютных скоростей могут быть использованы проекции относительных скоростей. В соответствии с формулой (4.107) окружной к. п. д. можно выразить также через потери. В общем случае

Выясним, от каких факторов зависит окружной к. п. д. и при каких условиях он наибольший.

Анализ зависимости окружного к. п. д. в общем виде для ступени с любой степенью реактивности представляет значительную сложность из-за громоздкости получающегося уравнения. Поэтому рассмотрим частные случаи турбинных ступеней при р = О и р = 0,5.

Активная ступень (р = О). Полагаем, чтп ступень работает без использования выходной энергии. В этом случае согласно формуле (4.103)

Знак «плюс» в последних двух равенствах поставлен по той причине, что проекция скорости w2u направлена в сторону, противоположную направлению вращения рабочих лопаток.

Отношение окружной скорости к скорости выхода потока из сопл v1 = u/с1 , как указывалось, называется характеристикой турбинной ступени. Из формулы (4.118) следует, что окружной к. п. д. ступени зависит от характеристики ступени v1 = u/c1 , угла выхода а1 и коэффициентоз скорости ϕ и Ψ (в активной ступени b 1 ~ ~ b2 и cos b2/cos b1=~ 1). При этом функция 'nu = f (v1) имеет параболический характер. При значениях характеристики v1 = 0 и v1= cos а1 к. п. д. ступени nu = О. Отсюда следует, что при некотором значении v1 = v1опт функция nu = f (v1). имеет максимум.

Для отыскания оптимального значения характеристики, при которой окружной к. п. д. nu достигает наибольшей величины, исследуем функцию nu = f (v1) на максимум. Взяв производную по v1 от рассматриваемой функции и приравняв ее нулю (полагая ϕ и Ψ постоянными), получим

Найдем наибольшее значение окружного к. п. д. активной ступени, для чего в формулу (4.118) вместо

Для частного случая, когда а 1 = 12°, ϕ = 0,95 и Ψ = 0,92, имеем numax = 0,829. Графическая зависимость nu активной ступени от отношения скоростей v1=и/с1 построенная по формуле ( 4.118) при указанных выше значениях а 1 , ϕ и Ψ, показана на рис. 4.38. Кроме постоянства коэффициентов скоростей ϕ и Ψ при построении кривой nu =f (v1 ) предполагалось, что каждому значению v1 соответствует свой профиль рабочих лопаток с углом b 1 = b 2, обеспечивающий безударный вход потока в рабочую решетку. В связи с отмеченным приведенная на рис. 4.38 зависимость nи = f (v1) будет отличаться от аналогичной зависимости, которую можно получить при испытании турбины. В последнем случае профиль рабочих лопаток не изменяется и рабочие лопатки при различных значениях характеристики v1 обтекаются с положительными и отрицательными углами атаки, тогда как безударный вход возможен только на одном (расчетном) режиме.

Выразим окружной к. п. д. через располагаемую работу ступени и потери на окружности колеса. Учитывая формулу (4.113), имеем: где (дзеты) относительные потери соответственно в сопловой и рабочей решетках и с выходной скоростью. При р =0.

Так как nи зависит от отношения v1 = u/с1, очевидно, что и потери,

входящие в формулу (4.122), являются функцией этого отношения. Как следует ИЗ формул (4.122), потерями, ЗаВИСЯЩИМИ ОТ V1, ЯВЛЯЮТСЯ потери Зр в рабочей решетке и потери За с выходной скоростью, в то время как потери Зн в сопловой решетке от v1 практически не зависят.

Реактивная ступень (р = 0,5). В направляющей и рабочей решетках ступени благодаря равенству теплоперепадов hан = hap приыеняют лопатки одного и того же профиля. Ступени с одинаковыми профилями лопаток в решетках называются конгруэнтными. В силу идентичности профилей в конгруэнтных ступенях имеет место равенство углов: а 1 = b2 и b1 = а2.

Если принять, что скорости потока при входе в направляющую и рабочую решетки одинаковы (с_вх = w1), что примерно имеет место в промежуточных ступенях реактивной турбины, то при одинаковых теплоперепадах в решетках будут равны и скорости выхода потока, т. е. с1 = w2. Отсюда следует, что входной и выходной треугольники скоростей конгруэнтной ступени при р = 0,5 равны между собой, а следовательно, равны и скорости: w1 = с2 (рис. 4.41). Для конгруэнтной ступени с р = 0,5 характерны следующие равенства скоростей и углов: с1 = w2; w1 = с2 и а1 = b2 ; b1 = а2. Работу ступени представим в следующем виде:

Согласно формуле (4.102) располагаемая работа реактивной ступени, работающей без использования выходной энергии,

Учитывая идентичность профилей направляющих и рабочих лопаток,

можно принять ϕ = Ψ · Тогда

ную от функции nи = f (v1) и решив уравнение dnu/dv1 = О, найдем, что максимум nи ступени с р = О ,5 будет при отношении скоростей Таким образом, оптимальная характеристика реактивной ступени в два раза больше, чем активной. При а 1 = О v1опт = 1,0. Если а1 = 8 - 25°, ТО V1опт = 0,99 - 0,906. Как и в активной ступени, при оптимальном отношении скоростей v1 = u/с1 имеет место осевой выход потока из рабочих лопаток. Действительно, из треугольников скоростей при а 2 = 90° (рис. 4.42) следует, что ·С1 cos а1 = u, откуда u/с1 = cos а 1 = V1опт· Таким образом, максимуму окружного к. п. д. реактивной ступени соответствуют, как и в активной ступени, осевой выход потока из рабочих лопаток и минимальная потеря с выходной скоростью. Подставляя в формулу (4.126) вместо v1 оптимальную характеристику V1 пт = cos а1, найдем, что наибольшее значение окружного к. п. д. Реактивной ступени

Для частного случая, когда а1 = 12°, ϕ = Ψ = 0,95, имеем v1 опт = 0,978 nu mах= 0,881. Зависимость окружного к. п. д. ступени от отношения скоростей v1 = u/с1 при угле а 1 = 12° приведена на рис. 4.43. Влияние угла а1 на nи таково же, как и в активной ступени. При увеличении а1 к. п. д. Уменьшается, а при уменьшении а 1 возрастает. Для ступени с произвольной степенью реактивности оптимальное значение характеристики v1апт можно найти по приближенной формуле, полученной [2] из условия осевого выхода потока и равенства осевых скоростей при входе в рабочую решетку и выходе из нее, а именно Из формулы (4.129) ясно, что v1опт тем выше, чем больше степень реактивности в ступени и меньше угол а 1 выхода потока из сопла.

Увеличение оптимальной характеристики V1oпт при неизменном перепаде энтальпий связано с необходимостью повышения окружной скорости лопаток, что вызывает рост напряжений в лопатках и роторе, а сохранение окружной скорости требует уменьшения перепада энтальпий ступени, вследствие чего общее число ступеней в турбине увеличивается. Для того чтобы избежать указанных недостатков, характеристику ступени, работающей с использованием выходной скорости, в судовых турбинах уменьшают до значения V1опт• принимаемого в ступенях, у которых выходная скорость не используется. Такое уменьшение характеристики не приводит к снижению к. п. д. ступени с учетом пологой зависимости nu от v1 при использовании выходной энергии и улучшения условий использования выходной скорости

благодаря осевому выходу потока из рабочих лопаток.

17. Изменения реактивности по высоте лапаток

Под степенью реактивности р компрессорной ступени понимается отношение теоретического напора рабочего колеса к теоретическому напору ступени, т. е. При равенстве скоростей

с1 = с 3 , учитывая формулы (8.4) и (8.16), степень реактивности ступени можно представить как отношение приращений статических температур в рабочем колесе и во всей ступени, т. е.

Степень реактивности ступени не является постоянной по высоте лопаток, поскольку она, как и в турбинной ступени, возрастает от корневого сечения к вершине лопатки. Причиной изменения реактивности по радиусу является закрутка потока перед и за рабочими лопатками с учетом малых углов входа а1 и выхода а2 абсолютных скоростей. В отличие от турбинной ступени, у которой изменение степени реактивности по высоте лопаток происходит в основном из-за закрутки потока перед рабочими лопатками в компрессорной ступени, большое влияние на изменение р оказывает закрутка потока и за рабочим колесом. При малой реактивности на среднем диаметре в корневом сечении степень реактивности может оказаться отрицательной. В этом случае к. п. д. ступени существенно снижается. Компрессорные ступени со степенью реактивности р < 0,5 не нашли применения на практике. Главным образом применяют компрессорные ступени с р = 0,5 и р = 1,0. Кроме того, используется ступень с промежуточной стененью реактивности р = 0,70.

Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 405; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78

Мы поможем в написании ваших работ!