Основные уравнения газового потока 6
Степень реактивности турбинной ступени
Степень реактивности турбинной ступени. В общем случае в турбинной ступени могут одновременно использоваться активный и реактивный принципы силового воздействия потока рабочей среды. Процесс расширения в диаграмме i-s в такой ступени показан на рис. 1.3, на котором: р 0 , t0 - параметры перед соплами, р1 и р 2 - давления за соплами и рабочими лопатками. Разность энтальпи ha = i0 – i2t. в начале и конце изоэнтропы 0-2t есть потенциальная энергия рабочей ha среды массой 1 кг, которая в турбин ной ступени может быть использована р, для получения механической работы. Эту ра3ность энтальпий · называют изоэнтропийной, или изоэнтропийным перепадом энтальпий в ступени.
Линия 0-1t .изображает изоэнтропийный процесс расширения в соплах, а линия 0-1 – действительный процесс расширения. Последний отличается от идеального тем, что протекает с потерями. В процессе расширения эквивалентная потерям теплота возвращается рабочей среде, поэтому энтальпия i1 конца действительного процесса расширений больше энтальпии i 11 конца изоэнтропийного расширения. Разность hан = i 0 - i1t называется изоэнтропийным перепадом энтальпий в соплах. Эта часть тепловой энергии преобразуется в направляющем аппарате в кинетическую энергию и используется в турбинной ступени по активному принципу действия. Точка 1 конца действительного процесса расширения в соплах является одновременно началом расширения на рабочих лопатках. Изоэнтропийный процесс расширения на рабочих лопатках изображается линией 1-2t, а действительный процесс - линией 1-2. Разность энтальпий h" hаp= i1 - i2t называется изоэнтропийной, или изоэнтропийным перепадом энтальпий на рабочих лопатках. Этот перепад энтальпий идет на увеличение скорости потока в рабочем канале. 
Степенью реактивности турбинной ступени (термодинамической) называется отношение изоэнтропийного перепада энтальпий на рабочих лопатках к изоэнтропийному перепаду ступени, т. е.
|
|
|
Степень реактивности показывает, какая часть изоэнтропийного перепада
энтальпий ступени приходится на рабочие лопатки. Зная величину р
и ha, легко определить изоэнтропийные перепады энтальпий в соплах и на
рабочих лопатках:
Приведенные выражения для hая и h0 p получены из условия, что сумма перепадов энтальпий в соплах и на рабочих лопатках равна изоэнтропийному перепаду ступени. Это не совсем точно, так как из-за расходимости изобар в диаграмме i-s отрезок 1t – 2t на рис. 1.3 немного меньше отрезка 1-2t. Разность между этими отрезками в пределах ступени невелика, поэтому в дальнейшем будем считать, что hаp = hap· В зависимости от значения р на среднем диаметре турбинные ступени разделяются на активные (р = О), активные со степенью реактивности (О< р < 0,4), реактивные (0,4 < р < 1,0).
|
|
|
2.2 . Внутренние потери в ступенях
К внутренним относятся все потери, имеющие место внутри ступени. Кроме ранее рассмотренных профильных и концевых потерь и потерь с выходной скоростью, учитываемых окружным к. п. д" к внутренним потерям относятся: потери от трения и вентиляции, от парциального (частичного) впуска, от утечки рабочей среды, от влажности пара и др. Внутренние потери в отличие от внешних (например, трение в подшипниках) изменяют состояние рабочей среды и могут быть представлены в диаграмме i-s.
Потери от трения. Они возникают из-за того, что диск ротора турбины вращается в камере, заполненной рабочей средой (рис. 4.54, а). При вращении диск увлекает среду и придает ей вращательное движение. С другой стороны, рабочая среда, находящаяся в камере, подтормаживается неподвижной стенкой диафрагмы. В результате совместного воздействия вращающегося диска и неподвижной диафрагмы скорость среды в зазоре между диском и диафрагмой изменяется, как показано на рис. 4.54, 6.
Частицы среды, непосредственно примыкающие к стенке диафрагмы, имеют скорость, равную нулю. В пограничном слое у диафрагмы скорость увеличивается и становится равной некоторой скорости Ст, с которой вращается основная масса среды, заключенная между диском и диафрагмой. В пограничном слое у поверхности ности диска скорость частичек вновь увеличивается от Ст до окружной скорости и у поверхности диска в рассматриваемом сечении. Средняя скорость Ст зависит от степени шероховатости стенок диска и диафрагмы. Она может быть найдена из условия равенства сил трения рабочей среды о поверхность диска и о поверхность диафрагмы.
|
|
|
Используя известную в газовой динамике зависимость для элементарной силы трения dR среды о кольцевую поверхность радиуса r (см. рис. 4.54, а) и шириной dr, выделенную на диске и неподвижной стенке диафрагмы, получим 
Выведенное уравнение для мощности трения является приближенным, так как не учитывает все факторы, определяющие характер движения рабочей среды в зазоре между диском и диафрагмой. В частности, при выводе уравнения принималось во внимание только вращательное движение среды в окружном направлении, тог.Да как в действительности, кроме этого движения, имеет ыесто вращение среды в меридиональной плоскости (см. рис. 4.54), которое происходит вследствие того, что частицы рабочей среды, примыкающие к поверхности диска, отбрасываются центробежной силой к периферии. По этой причине в потоке возникает компенсационное течение, направленное от диафрагмы к поверхности диска. Кроме того, характер движения среды в камере значительно усложняется вследствие протечек в уплотнениях диафрагмы и перетекания рабочей среды через осевой зазор у корня рабочих лопаток. Учитывая трудность точного аналитического расчета, мощность трения обычно определяют по
|
|
|
опытным зависимостям, структура которых сходна со структурой полученного выше уравнения.
Потери от вентиляции. Они имеют место в ступенях с парциальным (частичным) впуском рабочей среды. При парциальном впуске (Е < 1,0) часть рабочих лопаток, на которые не поступает поток, выходящий из сопловых каналов, вращается в относительно неподвижной среде. Поэтому между лопатками и рабочей средой возникает трение, на преодоление которого затрачивается полезная работа. ' Кроме того, вращающиеся лопатки перемещают среду, находящуюся в камере, подобно тому как это бывает при работе вентилятора. По данной причине энергию, затрачиваемую на трение и перемещение рабочей среды рабочими лопатками, принято называть потерей от вентиляции. Для ее определения (в кВт) может быть выведена следующая формула, аналогичная полученной ранее для мощности трения,
Как и потери от трения, потери от вентиляции обычно определяются по опытным зависимостям.
Одной из широко распространенных опытных зависимостей для определения потерь мощности от трения и вентиляций (в кВт) является формула Стодола: 
Первый член в квадратной скобке формулы (4.146) относится к потерям мощности от трения диска, второй - к потерям мощности от вентиляции. При полном впуске (е = 1,0) второй член становится равным нулю. Для дисков со ступенями скорости (колесо К:ертиса, см. § 5.2) второе слагаемое в формуле (4.146) следует умножить на число венцов, подставляя вместо lp среднюю высоту рабочих лопаток. С целью уменьшения потерь от вентиляции рабочие лопатки в неактивной зоне облоnачнвання (на дуге, где отсутствуют сопла) обычно закрывают защитным щитком, что снижает потери от вентиляции в 2-3 раза. Выражая потерн мощности от трения н вентиляции в тепловых единицах и относя ее к 1 кг рабочей среды (в кДж/кг), движущейся в турбинной ступени, получим 
На значение qт, в увеличивается энтальпия потока за рабочими лопатками, поскольку мощность, затрачиваемая на трение и вентиляцию, переходит в теплоту, которая передается рабочей среде. Разделив qт, в на располагаемый перепад энтальпий ступени h0 (в кДж/кг), получим относительное значение потерь от трения и вентиляции 
Потери от выколачивания. При парциальном впуске, кроме потерь от вентиляции, возникают потери на краях сопловой дуги, которые условно именуются потерями от выколачивания. Физическая сущность этих потерь заключается в следующем. При движении рабочих лопаток в неактивной зоне облопачивания межлопаточные каналы рабочей решетки заполняются застойной рабочей средой. В момент подхода таких каналов к сопловой дуге кинетическая энергия потока, выходящего из сопл, частично расходуется на выталкивание («выколачивание») неподвижной среды, заполняющей каналы рабочей решетки. Одновременно с этим в начале сопловой дуги наблюдается подсос среды из осевого зазора в рабочий канал, как показано на рис. 4.55. На другом конце сопловой дуги при выходе рабочего канала из активной зоны возникает потеря из-за нарушения нормального течения потока в частично заполненном рабочем канале. Кроме того, здесь же имеет место потеря от утечки рабочей среды в осевой зазор. Утечка в осевой зазор увеличивается с уменьшением угла выхода потока из сопл и с ростом степени реактивности. По этой причине в ступенях с парциальным впуском рекомендуется принимать: а1>= 12-- 14°, р0<=0.8-- 0,10. В тепловых расчетах судовых турбин для определения потери от выко,- rачивания часто используется формула фирмы ДЖИИ
Потери от утечки рабочей среды. Эти утечки наблюдаются в зазорах между вращающимися и неподвижными частями турбин. В активной ступени наиболее существенна утечка в зазорах диафрагмы. В радиальных зазорах рабочих лопаток активной ступени утечка невелика, особенно при малой степени реактивности и наличии уплотнения на бандаже. В реактивной ступени утечка имеет место в радиальных зазорах направляющих и рабочих лопаток. По массе эти утечки в равной степени существенны
и больше, чем в активной ступени. 
Если количество протекающей в зазорах уплотнения диафрагмы и направляющих лопаток среды обозначить через Gу.н. а в зазорах рабочих лопаток - через Gy.p (рис. 4.56), то потери от утечек в ступени в тепловых единицах 
Потери от утечек в лабиринтовых уплотнениях. Лабиринтовые уплотнения применяют в диафрагмах и в концевых уплотнениях ротора. Схема лабиринтового уплотпения приведена на рис. 4.57, а. Уплотнение состоит из ряда щелей (зазоров), образованных заостренными кромками уплотнительных гребней и расширительных камер между уплотнительными гребнями. Проходя щель, рабочая среда расширяется и ее давление падает, а скорость увеличивается (рис. 4.57, 6). По выходе из щели поток ударяется в бурт на роторе или в уплотнительный гребень. Вследствие завихрения в расширительной камере скорость потока уменьшается почти до первоначальной. Кинетическая энергия при этом превращается в тепловую. Таким образом, принцип действия лаби ринтового уплотнения основан на расширении рабочей среды в щелях уплотнения с последующим торможением
ее в расширительных камерах, вследствие чего давление в камерах уплотнения постепенно уменьшается, а скорость потока по выходе из отдельных щелей 
увеличивается незначительно. Количество протекающей через лаs биринтовое уплотнение среды определяется скоростью ее выхода из последней щели. С увеличением числа Рис. 4.58. Процесс расширения в лабиринтовом уплотнении в диаграмме i-,r:; щелей скорость выхода из последней щели уменьшается. Поэтому, увеличивая число щелей, расход через лабиринтовое уплотнение можно уменьшить до заданного значения.
Потери от утечек в радиальных
зазорахнаправляющих и рабочих
лопаток. При отсутствии бандажа (рис. 4.59, а) количество протекающей в радиальном зазоре направляющих лопаток рабочей среды можно определить приближенно по формуле
Потери от влажности пара. В отличие от газа и перегретого пара влажный пар является двухфазной средой, состоящей из сухого насыщенного пара и находящихся в нем во взвешенном состоянии капель влаги различных размеров [12, 23]. · При движении в криволинейном сопловом канале крупные капли влаги под действием центробежной силы отбрасываются к вогнутой поверхности лопатки и образуют на ней водяную пленку. Увлекаемая паром водяная пленка перемещается к выходной кромке сопловой лопатки. Скорость перемещения пленки невелика: 0,5-1,7 м/с. Мелкне капли влаги остаются в потоке, образуя у вогнутой поверхности лопатки слой пара с повышенным содержанием влаги. Если степень сухости пара перед ступенью х 0 , то количество влаги, поступившей в ступень с массой пара 1 кг, составит: у 0 = 1 - х 0. Эта влага называется начальной. В процессе расширения пара в сопловом канале происходит дальнейшее выпадение влаги, количество которой на 1 кг пара: Δу = х0 - х1 , где х1 - степень сухости пара по выходе из сопл. В осевом зазоре водяная пленка, стекающая с выходной кромки сопловой лопатки, подхватывается потоком и дробится им на мелкие частички. В осевом зазоре скорость капель увеличивается за счет энергии потока. но при входе потока на рабочие лопатки, где скорость его зависит от размеров капель, осевого зазора, плотности пара, остается все же меньше скорости сухого пара (особенно скорость крупных капель).
3. Триугольник скоростей турбинной ступени
Причина низкого к. п. д. одноступенчатой турбины, работающей не с оптимальной характеристикой v1, заключается в большой потере кинетической энергии с выходной скоростью с2• Это ясно из треугольников скоростей, приведенных на рис. 1.6, построенных при неизменных скорости с1 и угле
а1 выхода потока из сопл, но при разных значениях окружной скорости рабочих лопаток. Треугольники скоростей, представленные на рис. 1.6, а, соответствуют оптимальной характеристике активной ступени: V~опт = 0,5. В этом случае поток выходит из рабочих лопаток в осевом направлении (а 2 = 90°), скорость выхода с2 и выходная потеря минимальны. В случае v1 < v1опт (см. рис. 1.6, 6) а 2 < 90°, поэтому скорость выхода с2 и выходная потеря больше, чем при оптимальном отношении скоростей v1 = и/с1 , а полезная работа ступени -меньше. На основании отмеченного одноступенчатые турбины применяют только в тех случаях, если срабатываемый ими изоэнтропийный перепад не превышает 190-210 кДж/кг.
3.2. Внутренняя работа, КПД, мощность ступени.
Под внутренним к. п. д. ni ступени понимается отношение внутренней работы к располагаемой, или отношение внутреннего перепада энтальпий к располагаемому, т. е. 
Формула (4.167) справедлива для ступени, у которой малы или отсутствуют веерные потери (λ>10 или при λ <10, когда лопатки имеют винтовой профиль). Кроме того, предполагается, что при определении окружного к. п. д. коэффнциенты ьн и Ьр потерь найдены с учетом всех потерь, имеющих место в сопловой и рабочей решетках.
В практике расчетов иногда Зн и Зр (дзета) рассчитывают из условия бесконечно длинных лопаток, а концевые потери в решетках учитывают поправкой к окружному к. п. д. ступени. Часто эта поправка определяется по формуле 
При расчете судовых турбин формулы (4.167) и (4.169) обычно применяют для всех ступеней независимо от того, работают они с нспользованием выходной энергии или без ее использования. Если внутренний к. п. д. Ступени определяется опытным путем по замеренным давлениям и температурам в начале и конце процесса расширения, то величина ni рассчитывается по формулам (4.166) и (4.183). Как и окружной, внутренний к. п. д. зависит от отношения скоростей v1 = u/с1 (или vФ = u/сФ)· Графическая зависимость ni от v1 показана на рис. 4.63. Она получена вычитаннем из ординат кривой ок ружного к. п. д. относительных потерь от трения и вентиляции, на выкоолачивание н от утечки рабочей среды. Последние определяют по кривой,
приведенной в ннжней части рисунка.
Основные уравнения газового потока 6
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 479; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!