Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Псковский областной колледж искусств имени Н.А.Римского-Корсакова»
Реферат на тему:
«Чёрные дыры»
Выполнил студент II курса по
специальности ЭНХТ Маслов А.Н
Проверил Зубовский И.В
Псков, 2020
Введение
Космос… Вглядываясь в темные глубины вселенной люди с древнейших времен люди стремились познать его тайны. Где именно мы живем? Что находится вокруг нашей планеты? По каким правилам существует вселенная? На эти и другие вопросы ученые тысячелетиями искали ответы. Сейчас же мы живем в эру стремительного развития технологии и науки в целом, а потому мы можем ответить на большинство вопросов, которые когда-либо задавало человечество. Однако с каждым годом ученые находят еще больше нерешимых загадок и парадоксов, строят теории, чтобы объяснить, казалось бы, необъяснимое, открывают новые темные уголки нашего мира. И именно в астрофизике этим вопросы стоят как нельзя острее.
Ввиду огромных расстояний до самых интересных космических объектов и недостаточно развитых технологий человечество пока не может заглянуть в каждый уголок вселенной. С помощью сложнейших математических расчетов, основанных на тех «крупицах» полезной информации, которую мы получаем из космоса, создаются гениальных физические теории и гипотезы, стремящиеся ответить на главные вопросы современности: как родилась вселенная, как она устроена и какой конец ее может ждать. Исследуя звезды, пожалуй, самые «наглядные» объекты в космосе, ученые начинают постепенно понимать, какие ответы на поставленные вопросы они могут предоставить. Но вместе с этим они открывают такие объекты, которые заставляют пересмотреть все преставление не только о вселенной, но и о фундаментальных законах физики в целом. Эти объекты называют черными дырами. Являясь одной из самых известных и таинственных загадок вселенной, обсуждаемых учеными со всего мира вот уже на протяжении почти 50 лет, черные дыры представляют огромных интерес для человечества. Именно поэтому главными целями данной работы стали:
|
|
|
1. Изучение природы и происхождения черных дыр
2. Исследование чёрных дыр раньше
3. Нерешённые проблемы физики чёрных дыр
Содержание
1 Предыстория
1.1 «Чёрная звезда» Мичелла (1784—1796)
Что такое чёрная дыра?
2 Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр
2.1 Теоремы об «отсутствии волос»
2.2 Решение Шварцшильда
2.2.1 Метрическое описание и аналитическое продолжение
3 Термодинамика и испарение чёрных дыр
4 Белые дыры
5 Чёрные дыры во Вселенной
5.1 Первичные чёрные дыры
|
|
|
6 Обнаружение чёрных дыр
6.1.2 Метод отношения масса-светимость
6.1.3 Измерение скорости вращения газа
6.1.4 Измерение скорости микроволновых источников
6.1.5 Наблюдение траекторий отдельных звёзд
7 Направления исследований в физике чёрных дыр
7.1 Неквантовые явления
7.1.1 Структура вращающихся чёрных дыр
7.1.2 Возмущения горизонта событий и их затухание
7.1.3 Столкновение чёрных дыр и излучение гравитационных волн
7.1.4 Возможность существования замкнутых времениподобных траекторий в пространстве-времени
7.2 Квантовые явления
7.2.1 Исчезновение информации в чёрной дыре
7.2.2 Свойства излучения Хокинга
7.2.3 Заключительные стадии испарения чёрной дыры
7.2.4 Спектр масс квантовых чёрных дыр
7.2.5 Взаимодействие планковских чёрных дыр с элементарными частицами
8 Нерешённые проблемы физики чёрных дыр
10 Заключение
11 Источники
12 Литература
13 Приложение
Предыстория
«Чёрная звезда» Мичелла (1784—1796)
Концепция массивного тела, гравитационное притяжение которого настолько велико, что скорость, необходимая для преодоления этого притяжения (вторая космическая скорость), равна или превышает скорость света, впервые была высказана в 1784 году Джоном Мичеллом в письме, которое он послал в Королевское общество. Письмо содержало расчёт, из которого следовало, что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью Солнца вторая космическая скорость на его поверхности будет равна скорости света. Таким образом, свет не сможет покинуть это тело, и оно будет невидимым. Мичелл предположил, что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 году Лаплас включил обсуждение этой идеи в свой труд «Exposition du Systeme du Monde», однако в последующих изданиях этот раздел был опущен. Тем не менее, именно благодаря Лапласу эта мысль получила некоторую известность.
|
|
|
От Мичелла до Шварцшильда (1796—1915)
На протяжении XIX века идея тел, невидимых вследствие своей массивности, не вызывала большого интереса у учёных. Это было связано с тем, что в рамках классической физики скорость света не имеет фундаментального значения. Однако в конце XIX — начале XX века было установлено, что сформулированные Дж. Максвеллом законы электродинамики, с одной стороны, выполняются во всех инерциальных системах отсчёта, а с другой стороны, не обладают инвариантностью относительно преобразований Галилея. Это означало, что сложившиеся в физике представления о характере перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой нуждаются в значительной корректировке.
|
|
|
В ходе дальнейшей разработки электродинамики Г. Лоренцем была предложена новая система преобразований пространственно-временных координат (известных сегодня как преобразования Лоренца), относительно которых уравнения Максвелла оставались инвариантными. Развивая идеи Лоренца, А. Пуанкаре предположил, что все прочие физические законы также инвариантны относительно этих преобразований.
В 1905 году А. Эйнштейн использовал концепции Лоренца и Пуанкаре в своей специальной теории относительности (СТО), в которой роль закона преобразования инерциальных систем отсчёта окончательно перешла от преобразований Галилея к преобразованиям Лоренца. Классическая (галилеевски-инвариантная) механика была при этом заменена на новую, Лоренц-инвариантную релятивистскую механику. В рамках последней скорость света оказалась предельной скоростью, которую может развить физическое тело, что радикально изменило значение чёрных дыр в теоретической физике.
Однако ньютоновская теория тяготения (на которой базировалась первоначальная теория чёрных дыр) не является лоренц-инвариантной. Поэтому она не может быть применена к телам, движущимся с околосветовыми и световой скоростями. Лишённая этого недостатка релятивистская теория тяготения была создана, в основном, Эйнштейном (сформулировавшим её окончательно к концу 1915 года) и получила название общей теории относительности (ОТО). Именно на ней и основывается современная теория астрофизических чёрных дыр.
По своему характеру ОТО является геометрической теорией. Она предполагает, что гравитационное поле представляет собой проявление искривления пространства-времени (которое, таким образом, оказывается псевдоримановым, а не псевдоевклидовым, как в специальной теории относительности). Связь искривления пространства-времени с характером распределения и движения заключающихся в нём масс даётся основными уравнениями теории — уравнениями Эйнштейна.
Чёрная дыра́ — область пространства-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой области называется горизонтом событий. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он представляет собой сферу с радиусом Шварцшильда, который считается характерным размером чёрной дыры.
Теоретически возможность существования таких областей пространства-времени следует из некоторых точных решений уравнений Эйнштейна, первое из которых было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году. Изобретатель термина достоверно не известен, но само обозначение было популяризовано Джоном Арчибальдом Уилером и впервые публично употреблено в популярной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное» (англ. Our Universe: the Known and Unknown) 29 декабря 1967 года. Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие звёзды» или «коллапсары» (от англ. collapsed stars), а также «застывшие звёзды» (англ. frozen stars).
Вопрос о реальном существовании чёрных дыр тесно связан с тем, насколько верна теория гравитации, из которой следует их существование. В современной физике стандартной теорией гравитации, лучше всего подтверждённой экспериментально, является общая теория относительности (ОТО), уверенно предсказывающая возможность образования чёрных дыр (но их существование возможно и в рамках других (не всех) моделей, см. Альтернативные теории гравитации). Поэтому наблюдаемые данные анализируются и интерпретируются, прежде всего, в контексте ОТО, хотя, строго говоря, эта теория пока не является интенсивно экспериментально протестированной для условий, соответствующих области пространства-времени в непосредственной близости от горизонта чёрных дыр звёздных масс (однако хорошо подтверждена в условиях, соответствующих сверхмассивным чёрным дырам, и с точностью до 94 % согласуется с первым гравитационно-волновым сигналом). Поэтому утверждения о непосредственных доказательствах существования чёрных дыр, в том числе и в этой статье ниже, строго говоря, следует понимать в смысле подтверждения существования астрономических объектов, таких плотных и массивных, а также обладающих некоторыми другими наблюдаемыми свойствами, что их можно интерпретировать как чёрные дыры общей теории относительности.
Кроме того, чёрными дырами часто называют объекты, не строго соответствующие данному выше определению, а лишь приближающиеся по своим свойствам к такой чёрной дыре — например, это могут быть коллапсирующие звёзды на поздних стадиях коллапса. В современной астрофизике этому различию не придаётся большого значения, так как наблюдаемые проявления «почти сколлапсировавшей» («замороженной») звезды и «настоящей» («извечной») чёрной дыры практически одинаковы. Это происходит потому, что отличия физических полей вокруг коллапсара от таковых для «извечной» чёрной дыры уменьшаются по степенным законам с характерным временем порядка гравитационного радиуса, делённого на скорость света — то есть за доли секунды для чёрных дыр звёздных масс и часы для сверхмассивных чёрных дыр.
10 апреля 2019 года Национальный научный фонд США впервые показал «фотографию» сверхмассивной чёрной дыры в центре галактики Messier 87, расположенной на расстоянии 54 миллионов световых лет от Земли. Изображение получили благодаря проекту Event Horizon Telescope, который включает в себя восемь радиотелескопов, расположенных по всему земному шару. «Полученная картинка подтверждает существование горизонта событий, то есть подтверждает правильность общей теории относительности Эйнштейна», — заявил один из руководителей проекта Event Horizon Telescop Лучано Реццола.
Различают четыре сценария образования чёрных дыр:
∙ два реалистичных
∙ гравитационный коллапс (сжатие) достаточно массивной звезды;
∙коллапс центральной части галактики или протогалактического газа;
∙и два гипотетических
∙формирование чёрных дыр сразу после Большого Взрыва (первичные чёрные дыры);
∙возникновение в ядерных реакциях высоких энергий.
Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр
Так как чёрные дыры являются локальными и относительно компактными образованиями, то при построении их теории обычно пренебрегают наличием космологической постоянной, так как её эффекты для таких характерных размеров задачи неизмеримо малы. Тогда стационарные решения для чёрных дыр в рамках ОТО, дополненной известными материальными полями, характеризуются только тремя параметрами: массой (М), моментом импульса (L) и электрическим зарядом (Q), которые складываются из соответствующих характеристик вошедших в чёрную дыру при коллапсе и упавших в неё позднее тел и излучений (если в природе существуют магнитные монополи, то чёрные дыры могут иметь также магнитный заряд (G), но пока подобные частицы не обнаружены). Любая чёрная дыра стремится в отсутствие внешних воздействий стать стационарной, что было доказано усилиями многих физиков-теоретиков, из которых особо следует отметить вклад нобелевского лауреата Субраманьяна Чандрасекара, перу которого принадлежит фундаментальная для этого направления монография «Математическая теория чёрных дыр». Более того, представляется, что никаких других характеристик, кроме этих трёх, у не возмущаемой снаружи чёрной дыры быть не может, что формулируется в образной фразе Уилера: «Чёрные дыры не имеют волос».
Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр с соответствующими характеристиками:
| Характеристика ЧД | Без вращения | Вращается |
| Без заряда | Решение Шварцшильда | Решение Керра |
| Заряженная | Решение Рейснера — Нордстрёма | Решение Керра — Ньюмена |
∙Решение Шварцшильда (1916 год, Карл Шварцшильд) — статичное решение для сферически-симметричной чёрной дыры без вращения и без электрического заряда.
∙Решение Рейснера — Нордстрёма (1916 год, Ганс Рейснер и 1918 год, Гуннар Нордстрём) — статичное решение сферически-симметричной чёрной дыры с зарядом, но без вращения.
∙Решение Керра (1963 год, Рой Керр) — стационарное, осесимметричное решение для вращающейся чёрной дыры, но без заряда.
∙Решение Керра — Ньюмена (1965 год, Э. Т. Ньюмен (англ.), Э. Кауч, К. Чиннапаред, Э. Экстон, Э. Пракаш и
Р. Торренс) — наиболее полное на данный момент решение: стационарное и осесимметричное, зависит от всех трёх параметров.
Решение для вращающейся чёрной дыры чрезвычайно сложно. Его вывод был описан Керром в 1963 году очень кратко, и лишь спустя год детали были опубликованы Керром и Шильдом в малоизвестных трудах конференции. Подробное изложение вывода решений Керра и Керра — Ньюмена было опубликовано в 1969 году в известной работе Дебнея, Керра и Шильда. Последовательный вывод решения Керра был также проделан Чандрасекаром более чем на пятнадцать лет позже.
Считается, что наибольшее значение для астрофизики имеет решение Керра, так как заряженные чёрные дыры должны быстро терять заряд, притягивая и поглощая противоположно заряженные ионы и пыль из космического пространства. Существует также гипотеза, связывающая гамма-всплески с процессом взрывной нейтрализации заряженных чёрных дыр путём рождения из вакуума электрон-позитронных пар (Р. Руффини с сотрудниками), но она оспаривается рядом учёных.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 654; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!