Работа древесины на изгиб и смятие.
Для испытаний используются стандартные образцы с размером поперечного сечения в рабочей зоне 20х4 мм. Древ. обладает высокой прочностью на растяжение вдоль волокон (для сосны и ели предел прочности 100 МПа). При растяжении древесина ведет себя как хрупкий материал => наличие местных дефектов существенно снижет ее прочность. Значение имеет величина дефекта, и его расположение. Опасно наличие сучков или косослоя, выходящих на кромку элемента (если сучок занимает ¼ доски, находится в середине, то сохраняется 35% прочности, а если сучок находится вблизи кромки, остается 27% прочности. Характер разрушения – защемистый разрыв.
R крупных образцов из-за большей неоднородности строения меньше, чем у мелких.
R растяжение поперек волокон = 2 – 2,5% от R вдоль волокон => стремятся исключить работу древесины на растяжение поперек волокон.
Диаграмма напряжений для древесины имеет криволинейный характер, => предел пропорциональности (точка, где кончается прямолинейная часть диаграммы) этого материала вообще отсутствует. Для удобства расчетов вводят понятие условного предела пропорциональности. При растяжении и сжатии его принимают равным половине предела прочности.
· Сжатие
Стандартные образцы параллелепипед 20х20х30 мм. При работе древесины на сжатие вдоль волокон ее прочность в 2-2,5 раза ниже аналогичной прочности на растяжение. Для хвойных пород предел прочности 40 МПа.
|
|
|
При сжатии древесина ведет себя как пластичный материал. => влияние местных пороков сказывается меньше, чем при растяжении. Наличие сучков, занимающих 1/3 ширины элемента, снижают его прочность на 30-40%.
работа древесины на сжатие вдоль волокон является более надежной, чем при растяжении, => широкое применение металлодеревянных конструкций, где основные растянутые элементы их стали. Сжатие древесины поперек волокон аналогично ее смятию по всей поверхности.
Характерным признаком начала разрушения образца при сжатии является возникновение складки, образующейся в результате потери устойчивости волокон
· Изгиб
При работе древесины на изгиб наблюдается и растяжение, и сжатие волокон, и межслойный сдвиг.
Предел прочности древесины при изгибе - промежуточное значение между пределом прочности при растяжении и сжатии. для древесины сосны равен 75 МПа
Влияние пороков (сучков и косослоя) значительно, особенно при расположении в растянутой зоне. Если сучек занимает 1/3 пласти элемента, в наиб. опасной части (у кромки в растянутой зоне) R снижается на 50-55%. В бревнах пороки сказываются меньше, чем в пиломатериалах (падает всего на 20-25%). Т.к. в бревнах отсутствуют выходы на кромку перерезанных при распиловке волокон.
|
|
|
Закон распределения нормальных напряжений при изгибе в расчетах обычно принимается линейным, определяется по обычной формуле(=M/W), т.к. максимальные напряжения не превышают ¼ от временного сопротивления. НО при приближении нагрузки к предельному значению и ↑ кривизны, эпюра напряжений становитсянелинейной (в сжатой зоне максимально напряженные волокна смещены от кромки к центру зоны). Это объясняется поддерживающим влиянием волокон (волокна в древесине находятся в упруго-пластичной среде, поэтому при возникновении в крайних волокнах критических напряжений они не разрушаются, а просто перестают воспринимать дополнительную нагрузку). => устойчивость внутренних удаленных от кромки волокон выше =>воспринимают большую критическую нагрузку.
Предел прочности при изгибе зависит от формы поперечного сечения. При одинаковом моменте прочности предел круглого сечения > прямоугольного, а у двутаврового < прямоугольного. С ↑ высоты сечения предел прочности ↓
Разрушение изгибаемых элементов начинается в результате:
либо образования складки в сжатой зоне,
либо разрыва растянутых волокон,
либо от скалывания.
|
|
|
Можно выделить 3 стадии работы древесного элемента при поперечном изгибе:
1) h1=h2, δ-<δ+ - здесь определение краевого напряжения древесины при изгибе по формуле Навье δ=M/W соответствует линейному распределению напряжений по высоте сечения и это действительно в пределах небольших напряжений.
2) h1>h2, δ+>δ- - на второй стадии при дальнейшем росте нагрузки и увеличении кривизны эпюры, эпюра сжимающих напряжений примет криволинейный характер, а нейтральная ось сдвинется в сторону растянутой кромки сечения, при этом фактическое краевое напряжение сжатия меньше, а напряжение растяжений больше величины по формуле.
3) h1>>h2, δ+>>δ- В третьей стадии проходит разрушение деревянного элемента. В стадии разрушения сначала в сжатой зоне происходит разрыв наружных волокон. Волокна древесины сжатой зоны теряют устойчивость.
20 билет. 1) Расчет на действие поперечной силы и изгибающего момента
В первую очередь необходимо подобрать балку по изгибающему моменту.
Прочность стальной балки на изгиб проверяется по следующей формуле (п.8.2.1 СП 16.13330.2011 или 5.12 СНиП II-23-81*):
где M – максимальный момент, возникающий в балке (находится по эпюре моментов);
|
|
|
Wn,min – момент сопротивления сечения (находится по таблице или вычисляется для данного профиля), у сечения обычно 2-а момента сопротивления сечения, в расчетах используется Wx если нагрузка перпендикулярна оси х-х профиля или Wy если нагрузка перпендикулярна оси y-y;
Ry – расчетное сопротивление стали при изгибе (задается в соответствии с выбором стали);
γc – коэффициент условий работы (данный коэффициент можно найти в таблице 1 СП 16.13330.2011 Стальные конструкции либо таблице 6* СНиП II-23-81) для балок сплошного сечения коэффициент равен 0,9, при расчете по сечению, ослабленному отверстиями 1,1.
Из этой формулы можно вычислить минимально требуемый момент сопротивления сечения.
Вначале вычисляем максимальный момент от нагрузок. На этом этапе мы еще не знаем массу балки и ее можно не учитывать при предварительном расчете.
Далее выбираем марку стали. При выборе марки стали необходимо учитывать класс конструкции и климатические условия эксплуатации – если конструкция эксплуатируется в холодном климате в неотапливаемом здании, то марка стали не должна быть хрупкой. Прочность стали выбирается исходя из экономического расчета – несмотря на то, что с увеличением марки стали ее стоимость увеличивается, сечение балки из более прочной стали может быть меньше и соответственно будут меньше нагрузки. Для того, чтобы выбрать оптимальную марку стали необходимо сделать несколько расчетов и оценить их.
После того, как мы предварительно рассчитали минимальный момент сопротивления сечения (Wn) подбираем из сортамента профиль, имеющий W не много выше чем требуемый и имеющий наименьшую массу. Для балок оптимальным профилем является двутавр, швеллер. Возможно использование составного сечения из листов. При расчете важно правильно учесть положение профиля – Wx используется, если ось x-x перпендикулярна направлению приложения нагрузки. Соответственно профиль необходимо располагать так, чтобы момент сопротивления сечения был максимальным (от того как расположить профиль многое зависит).
После выбора сечения необходимо прибавить к изгибающему моменту момент, создаваемый массой балки и вновь проверить сечение.
Если балка расположена под углом, то расчет прочности при изгибе производят по следующей формуле:
где требуется разложить силу на направляющие по оси х-х и у-у и отдельно вычислить максимальные моменты Mx и My вокруг оси х-х и у-у соответственно.
В СП 16.13330.2011 дополнительно требуют учитывать бимомент, формула выглядит следующим образом:
где
x и y — расстояния от главных осей до рассматриваемой точки;
Ixn,Iyn — моменты инерции сечения, находятся по таблице согласно ГОСТ-у на выбранный профиль;
B — бимомент;
Iω — секториальный момент инерции сечения, можно найти в приложении 3 руководства по подбору сечений стальных конструкций;
ω — секториальная площадь.
Здесь рассматриваются несколько точек, как правило 4 крайние точки профиля и для них проверяют условия, знаки подбирают согласно эпюрам напряжения. Подробно расчет профилей с учетом бимомента расписано в книге Д.В.Бычкова Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций.
Для прогонов наклонной кровли из швеллера для упрощения расчета бимомент можно не учитывать т.к. он разгружает профиль на 10-15%, и это будет запасом прочности. В других случаях рекомендуется принимать конструктивные меры препятствующие возникновению закручивающего момента.
Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 231; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!