Работа стали при концентрации напряжений

В местах искажения сечения (у отверстий, выточек, надрезов, утолщений и т. п.) происходит искривление линий силового потока и их сгущение около препятствий, что приводит к повышению напряжений в этих местах.

Отношение максимального напряжения в местах концентрации к номинальному, равномерно распределенному по ослабленному сечению, называется коэффициентом концентрации. Коэффициент концентрации у круглых отверстий и полукруглых выточек имеет значение 2-3. В местах острых надрезов оно выше и тем больше, чем меньше радиус кривизны надреза и чем гуще собирается в этих местах силовой поток; коэффициент концентрации в этом случае достигает значения 6-9.

Напряженное состояние изделия при наличии концентрации напряжений очень сложное, однако в основном по характеру работы металла можно установить две зоны: зону резкого перепада напряжений и зону с распределением напряжений, близким к равномерному.

Развитие пластических деформаций и разрушение при равномерном распределении напряжений происходят под воздействием касательных напряжений, наибольшее значение которых возникает на плоскостях наклонных под углом 45° к действующей силе. При резком перепаде напряжений общие сдвиговые деформации происходить не могут (из-за задержки соседними, менее напряженными участками), поэтому в этих областях металл разрушается путем отрыва по плоскостям, нормальным к действующей силе. Характерно, что соответствующий рентгенографический анализ указывает на наличие при отрыве на этих плоскостях участков с явно выраженным пластическим течением металла. Поэтому такой отрыв можно назвать техническим а отвечающая ему прочность много ниже, чем прочность монокристалла на отрыв, но выше, чем прочность при сдвиге. При сдвиге в упругопластической стадии развиваются большие деформации; при техническом отрыве пластические деформации малы; металл в этом месте ведет себя как более жесткий, а сопротивление внешним воздействиям повышается. Такое поведение металла приводит к началу разрушения (возникновению трещин) у мест концентрации напряжений.

При статических нагрузках и нормальной температуре концентрация напряжений существенного влияния на несущую способность не оказывает (не учитывая некоторого повышения разрушающей нагрузки). Поэтому при расчетах элементов металлических конструкций при такого вида воздействиях их влияние на прочность не учитывается.

При понижении температуры прочность на разрыв гладких образцов повышается во всем диапазоне отрицательных температур; прочность же образцов с надрезом повышается до некоторой отрицательной температуры, а затем понижается.

При длительном воздействии нагрузки сопротивление разрушению понижается.

Билет 12. 1)Арматурные изделия.Стыки.Соединения.

Арматурные изделия – это готовые конструкции из арматуры, которые применяются для армирования железобетонных элементов. Их используют с целью снижения трудозатрат при строительстве, поскольку, чем больше степень готовности изделий, тем меньше времени и сил требуется для сооружения зданий.

По функциональному назначению арматура делится на монтажную, распределительную и рабочую. Рабочая арматура воспринимает усилия сжатия или растяжения от собственного веса конструкции или внешних нагрузок, бывает продольной и поперечной. Распределительная арматура отвечает за равномерное распределение нагрузки на стержни, препятствует их смещению при бетонировании. Монтажная арматура необходима для изготовления арматурных каркасов.

Существуют следующие виды изделий из арматуры:

–Арматурные сетки (вязаные и сварные). Производятся из проволоки или стержней диаметром от 3 мм, применяется при закладке фундамента, для армирования дорожного покрытия, кирпичной кладки, возведения каркасов теплиц, устройства стяжки цементных полов, создания ограждений и клеток. Для изготовления тяжелых арматурных клеток используют стержни диаметром свыше 12 мм.

–Арматурные каркасы (плоские и объемные). В плоских армокаркасах поперечные стержни находятся в одной плоскости, а в объемных – в разной. Между собой стержни соединяются ручной вязкой или методом контактной сварки, что более надежно. Объемный каркас может быть собран как из отдельных стержней, так и из плоских каркасов, арматурных сеток, закладных элементов, хомутов, монтажных петель. Применение готовых каркасов из арматуры ускоряет работу на 30% и гарантирует отсутствие арматурных отходов.

–Хомуты. Применяются при создании пространственных каркасов для усиления конструкции, имеют вид замкнутого или открытого с одной стороны четырехугольника.

–Монтажные петли. Отличаются повышенной пластичностью. Их устанавливают для наиболее удобной строповки железобетонных изделий.

–Строительная скоба. Обеспечивает целостность возводимой конструкции. Она помещается между двумя арматурными сетками или каркасами с целью сохранения пространства между ними и их разделения в железобетонных конструкциях.

–Закладные элементы. С их помощью соединяют сборные железобетонные изделия. Для производства этих пластин используют листовую, полосовую, фасонную сталь.

Соединение арматурных элементов. Способы сварки
Установку арматуры и арматурных изделий осуществляют машина­ми и механизмами, используемыми на строительной площадке. В отдель­ных случаях и в неудобных для применения механизмов местах произво­дят ручную укладку арматуры и ее вязку.
Основные способы соединения арматурных стержней между со­бой — укладка внахлестку или сварка. Соединение нахлесткой без свар­ки используют при армировании конструкций сварными сетками или плоскими каркасами с односторонним расположением рабочих стержней арматуры и при диаметре арматуры не выше 32 мм. При этом способе стыкования арматуры величина перепуска (нахлестки) зависит от харак­тера работы элемента, расположения стыка в сечении элемента, класса прочности бетона и класса арматурной стали.
При стыковании на сварке сеток из круглых гладких стержней в пре­делах стыка следует располагать не менее двух поперечных стержней. При стыковании сеток из стержней периодического профиля привари­вать поперечные стержни в пределах стыка не обязательно, но длина на­хлестки в этом случае должна быть увеличена не менее чем на пять диа­метров свариваемой арматуры. Стыки стержней в нерабочем направле­нии (поперечные монтажные стержни) выполняют с перепуском в 50 мм при диаметре распределительных стержней до 4 мм и 100 мм — при диаметре более 4 мм. При диаметре рабочей арматуры 26 мм и более сварные сетки в нерабочем направлении рекомендуется укладывать впритык друг к другу с перекрытием стыка специальными стыковыми сетками с пере­пуском в каждую сторону не менее 15 диаметров распределительной ар­матуры, но не менее 100 мм.
При сварке арматуры между собой металл оказывает небольшое со­противление прохождению электрического тока. В соответствии с зако­ном Джоуля—Ленца для сокращения времени сварки и повышения про­изводительности труда применяют токи большой силы, доходящей до 50 000 А и невысокое напряжение — не более 30...60 В. При контактной сварке в месте контакта сопротивление движению электрического тока во много раз превышает сопротивление на остальном пути тока, здесь усиленно выделяется теплота, металл разогревается до пластического со­стояния, пересечение стержней сжимается и происходит их сварка.
В цепи наибольшее сопротивление имеет стык стержней, в этом месте наиболее интенсивно выделяется теплота, которая разогревает торцы стержней до пластического и частично жидкого состояния. При этом ме­талл в месте сварки плавится почти мгновенно, время пропускания, тока измеряется долями секунды. Стержни с силой прижимают друг к другу, в результате чего они свариваются. Для сварки используют специальные трансформаторы, которые понижают напряжение с номинального 220...380В до требуемого и одновременно увеличивают силу тока.
Электрическую энергию можно преобразовать в тепловую двумя спо­собами:

1)пропусканием тока через свариваемые детали; на этом принципе основана контактная сварка с применением давления, при которой нагрев производится теплотой, выделенной при прохождении электрического тока через находящиеся в контакте соединяемые детали;

2) при помощи электрической дуги или сваркой плавлением; нагрев соединяемых элементов осуществляют электрической дугой.
Контактная сварка. Контактная сварка имеет следующие основные разновидности:
• точечная контактная сварка, применяемая для соединения пересе­кающихся стержней в сетках и каркасах;
• стыковая контактная сварка, которая целесообразна для соединения стержней между собой, когда требуется увеличение их длины, а также ' для сращивания обрезков и стержней между собой.
Точечная контактная сварка. Сущность этой сварки в том, что два стержня (или более) в месте их пересечения зажимают между электрода­ми сварочной машины. При пропускании тока под действием выделяе мой теплоты металл стержней в свариваемом месте накаляется докрасна, размягчается и под действием сдавливающего усилия стержни прочно со­единяются между собой.
При автоматической сварке подача деталей, их закрепление, процесс кварки и выдача готовых изделий происходит без участия человека. При полуавтоматической сварке детали подают вручную, а готовое изделие после сварки перемещается автоматически.
Стержни, покрытые коррозией и окалиной, предварительно очищают в месте контакта или используют двух импульсную сварку — при первом импульсе происходит пробой окалины, при втором — сварка стержней.
Достоинства точечной контактной сварки — высокая производительность, небольшой расход энергии при использовании токов большой :илы в течение малого отрезка времени, возможность механизации и автоматизации процесса, отсутствие расхода металла на электроды. Сборку, а затем и сварку стыкуемых элементов осуществляют с применением кондукторов, которые обеспечивают точность геометрических размеров взаимное расположение стыкуемых стержней.
Контактная стыковая сварка производится методами непрерывного и прерывистого оплавления.
Сварка методом непрерывного оплавленияотличается тем, что два свариваемых стержня, подключенные к электрической цепи, начинают медленно сближаться до соприкосновения и одновременного замыкания цепи тока. Начавшееся при включении цепи оплавление металла увеличивается при сближении стержней и завершается сильным сжатием оплавившихся концов. Когда сжатие (осадка) достигает необходимой величины, ток отключают, и сваренные стержни вынимают из зажимов машины. Преимущество сварки в том, что сварной шов может быть расположен в любом месте арматурного каркаса или несущей конструкции.
Сварка методом прерывистого оплавления. В результате сближения: разъединения стержней (одновременно замыкания и размыкания электрической цепи), количество которых колеблется от 3 до 20, концы стержней нагреваются и частично оплавляются. Стержни большого диаметра таким образом нагревают до красного или светло-красного каления затем соединяют их под давлением. Предварительный прогрев повышает температуру свариваемых стержней и тем самым понижает мощность, необходимую для сварки. При стыковой сварке стержни, зажатые губками сварочной машины, соединяют по всей поверхности их торцов и после необходимого предварительного прогрева сжимают.
Достоинства стыковой контактной сварки — высокое качество стыков соединяемых элементов, минимальные затраты электродов и других вспомогательных материалов, возможность механизации и автоматизации процесса сварки, высокая производительность труда.
Дуговая электросварка. Дуговую сварку, т.е. сварку с помощью электрической дуги, которая горит в атмосфере между концом металлического электрода и свариваемой деталью, применяют наиболее часто.
Дуговая электросварка может выполняться как с помощью перемен­ного, так и постоянного тока. Сварка на переменном токе по сравнению с другими видами наиболее экономична. Для получения электрического тока нужных характеристик вместо сложных и громоздких генераторов постоянного тока применяют легкие, мобильные и более дешевые транс­форматоры переменного тока. Дуга представляет собой электрический разряд в газовом пространстве, длящийся продолжительное время, выде­ляющий большое количество световой энергии и имеющий температуру, доходящую до 6000 °С. Нужная тепловая мощность, исчисляемая тысяча­ми калорий, легко регулируется изменением силы тока. Минимальное напряжение, необходимое для возбуждения дуги, составляет при постоян­ном токе 30...35 В, а при переменном — 40...50 В.
Электроды, которые применяют для сварочных работ, имеют специ­альное покрытие, которое при сварке испаряется, образующиеся пары легко ионизируются и таким образом повышают устойчивость дуги. При плавлении металл электрода стекает и, охлаждаясь, образует на сваривае­мой поверхности шов, от прочности которого зависит и прочность свар­ного соединения в целом. Длина дуги оказывает свое воздействие на ка­чество шва. Чем дуга длиннее, тем большее расстояние проходит рас­плавленный металл от электрода до шва и, поглощая из воздуха кислород и азот, ухудшает свои механические свойства.
Достоинства дуговой сварки — универсальность, возможность при­менения в любой точке сложного арматурного каркаса и достижения тре­буемой прочности сварного шва. Недостатки дуговой сварки — дополни­тельный расход металла на электроды, низкая производительность труда, требуется более высокая квалификация сварщиков. Обычно сваривают стержни диаметром 10 мм и более, так как при меньших диаметрах стерж­ней возможен их пережог.
Сущность ванного способа сваркизаключается в том, что электриче­скую дугу возбуждают между торцами свариваемых стержней при помо­щи электродов. Выделяемая теплота расплавляет металл с торцов стерж­ней и с электрода, в результате чего создается ванна расплавленного ме­талла. Зазор между стержнями принимается равным 1,5...2 диаметра электродах покрытием. Для образования ванны используют инвентар­ные медные формы и стальные скобы-подкладки. Способ имеет ряд пре имуществ по сравнению с другими видами дуговой сварки — уменьша­ется расход металла на стык, снижается расход электродов и электроэнер­гии, а также трудоемкость и себестоимость. Ванная сварка применима для стержней диаметром от 20 до 80 мм.
При дуговой сварке один из проводников тока присоединен к свари­ваемым деталям, а другой — к электроду, зажатому в электродержателе. После включения тока сварщик касается электродом места сварки, замы­кая при этом цепь, и сразу же отводит электрод от детали на 2..-А мм. Об­разующаяся дуга расплавляет стержень электрода и частично сваривае­мые детали, металл которых соединяется с металлом электрода. Темпера­тура у конца металлического электрода достигает 2100 °С, у свариваемых элементов — 2300 °С, в центре дугового столба — около 5000...6000 °С.

Виды напряжений.

Напряжения в зависимости от вида подразделяются на основные, дополнительные, местные и начальные.

Основные напряжения - напряжения, определяемые от внешних воздействий методами, излагаемыми в курсе сопротивления материалов. Основные напряжения определяются по усилиям, установленным для принятой идеализированной расчетной схемы (например, в решетчатых конструкциях - фермах и др., исходя из шарнирного вместо практически жесткого сопряжения стержней в узлах, иногда без учета пространственной. работы системы в целом и т. п.), без учета местных, дополнительных и внутренних напряжений. Искусственно создаваемые предварительные напряжения также относятся к основным.

Поскольку основные напряжения уравновешивают внешние воздействия и определяют несущую способность элементов конструкций, они и выявляются расчетом и по ним в основном судят о надежности конструкций (за исключением особых случаев).

Дополнительные напряжения - напряжения, возникающие в результате дополнительных связей по отношению к принятой идеализированной расчетной схеме (например, из-за жесткости узлов, дополнительных систем связей и т. п.). Дополнительные напряжения, определямые методами строительной механики, при пластичном материале не оказывают существенного влияния на несущую способность конструкции. Это объясняется тем, что при расчетных нагрузках материал в местах перенапряжения переходит в пластическое состояние, принаступлении которого дополнительные напряжения или уменьшаются, или снимаются. Например, из-за жесткости узлов в элементе решетчатой конструкции возникают помимо осевой силы моменты, которые вызывают Дополнительные напряжения в крайних фибрах. Повышение напряжения приводит к раннему развитию пластических деформаций в фирбах, что, в свою очередь, снижает моменты, а в пределе, при развитии пластических деформаций по всему сечению, узел свободно поворачивается. Благодаря этому предельная нагрузка получается такой же, как и при действии только одной продольной силы. Поэтому дополнительные напряжения не учитываются расчетом (за исключением некоторых специальных случаев).

Местные напряжения могут быть двух видов:

- в результате внешних воздействий;

- в местах резкого изменения или нарушения сплошности сечения, где вследствие искажения силового потока происходит концентрация напряжений.

В первом случае местные напряжения уравновешиваются с внешними воздействиями, во втором - они внутренне уравновешены.

К местным напряжениям, возникающим из-за внешних воздействий, относятся напряжения в местах приложения сосредоточенных нагрузок - на опорах, в местах опирания каких-либо других конструкций, под катками мостовых кранов в подкрановых балках, в местах крепления вспомогательных элементов. Местные напряжения могут привести к развитию чрезмерных пластических деформаций, трещин или к потере устойчивости в тонких элементах сечений (например, стенки двутавра). Местные напряжения этого вида учитывают в расчете.

Начальные напряжения. Начальными называются напряжения, которые имеются в ненагруженном внешней нагрузкой элементе и которые появились в нем в результате неравномерного остывания после прокатки или сварки или в результате предшествующей работы элемента и его пластической деформации, поэтому они называются также внутренними, собственными или остаточными. Начальные напряжения всегда уравновешены, поэтому эпюры их двузначны, а, эпюра).

Билет 13. 1)Железобетон. Коррозия. Защита

Бетон, как показывают опыты, хорошо сопротивляется сжатию и значительно хуже растяжению, поэтому включение стальной арматуры в растянутую зону элементов существенно повышает их несущую способность. Например, прочность железобетонной балки по сравнению бетонной (неармированной) балкой возрастают в 15-20 раз. Сталь имеет высокие сопротивление не только растяжению, но и сжатию и включение ее в бетон в виде арматуры сжатого элемента заметно повышает его несущую способность.

Совместное сопротивление бетона и стальной арматуры внешним нагрузкам обусловливаются выгодным сочетанием физико-механических свойств этих материалов, а именно:

 

1) при твердении бетона между ним и стальной арматурой возникают значительные силы сцепления, вследствие чего в железобетонных элементах оба материала деформируется под нагрузкой совместно;

 

2) плотный бетон защищает включенную в нем стальную арматуру от коррозии, а также предохраняет ее от непосредственного действия огня;

 

3) сталь и бетон обладают близкими по значению коэффициентами линейного расширения, поэтому при изменениях температуры в пределах до 1000 С в обоих материалах возникают несущественные начальные напряжения и скольжения арматуры не наблюдается.

Под коррозией железобетона следует понимать неблагоприятное воздействие на него жидкой или газообразной агрессивной среды, которое может привести к серьёзным повреждениям или снизить долговечность конструкции.

Процессы коррозии могут протекать как в бетоне, так и, при некоторых условиях, в арматуре.

Степень склонности железобетона к коррозии зависит от:

- характера агрессивной среды;

- плотности бетона;

- вида цемента;

- скорости поступления агрессивной среды к поверхности бетона.

Различают три следующих вида коррозии бетона.

При недостаточно плотных бетонах под действием фильтрующейся воды с малой жёсткостью растворяется основная часть цементного камня – гидрат окиси кальция [Са(ОН)2 – гашёная известь]. Этот раствор выносится на поверхность бетона, образуя на ней белые хлопья. Наиболее опасными являются мягкие воды с малым содержанием солей кальция. Наибольшее количество Са(ОН)2 содержится в портландцементе, поэтому он наименее стоек к этому виду коррозии (выщелачиванию).

Другой вид коррозии может происходить в результате химического взаимодействия Са(ОН)2 и агрессивной среды (водной или газообразной), если она содержит некоторые кислоты и соли (серную кислоту, её соли, соли Mg, СО3). Продукты обменных реакций этих веществ с составляющими цементного камня либо остаются на месте в виде аморфной массы, не обладающей прочностью, либо в растворённом виде уносятся с водой. Могут появляться потёки в виде белой слизи на поверхности бетона.

Третий вид коррозии – разрушение бетона происходит оттого, что продукты взаимодействия агрессивной среды и цементного камня, кристаллизуясь, постепенно заполняют поры и каналы последнего. По мере накопления этих отложений цементный камень сначала уплотняется, а затем начинает разрушаться, так как накопление кристаллов приводит к разрыву стенок пор. Это происходит, например, при действии на цементный камень сернокислых солей.

В реальных условиях обычно наблюдается одновременно коррозия всех трёх видов с преобладанием одного из них. Из кислот для бетона наиболее опасны соляная и азотная, серная и сернистая. Морская вода и раствор сахара также вредно воздействуют на бетон.

Коррозия (ржавление) арматуры обычно протекает одновременно с коррозией бетона. Арматура защищается от коррозии бетонной оболочкой из щелочной среды, создаваемой наличием Са(ОН)2 в цементном камне. При эксплуатации углекислый газ, имеющийся в воздухе, диффундирует, проникая через поверхность и систему пор в глубину железобетонной конструкции. Углекислый газ вступает в реакцию с цементным камнем, и в результате протекающего процесса карбонизации утрачиваются щёлочность и защитное действие бетона по отношению к арматуре.

При хорошей водо- и газопроницаемости бетона, а также при наличии в нём трещин шириной 0,2...0,25 мм и более может начаться коррозия арматуры независимо от коррозии бетона. Продукты коррозии арматуры имеют больший объём по сравнению с первоначальным объёмом стали. Они создают отпор и откалывание участков защитного слоя бетона, после чего процесс коррозии протекает ещё быстрее. Чаще всего коррозия арматуры начинается при недостаточной толщине защитного слоя бетона и в местах с дефектами укладки бетона. Развитию коррозии в арматуре способствуют блуждающие токи.

Мероприятия по защите железобетона от коррозии:

- повышение плотности бетона;

- расход цемента на 1 м3 бетона для наружных конструкций должен быть не менее 250 кг, для конструкций, эксплуатируемых в закрытых помещениях – не менее 220 кг;

- применение бетонов, приготавливаемых на шлакопортландцементе и глинозёмистом цементе (в них мало СаО);

- применение битумных и асфальтовых покрытий;

- применение керамической кислотоупорной облицовки или оклеечной изоляции;

- применение полимербетонов.

2)Учет развития пластических деформаций

Расчет конструкции обычно состоит из следующих этапов: установление расчетной схемы, сбор нагрузок, определение усилий в элементах конструкции, подбор сечений и проверка напряженно-деформированного состояния конструкции в целом, ее элементов и соединений с целью не допустить ни одного из предельных состояний.

Согласно Своду правил элементы конструкций подразделяются на три класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния расчетного сечения

Классы напряженных состояний сечений при изгибе

Распределение нормальных напряжений сечения классов
1	2	3

 

1-й класс – напряженно-деформированное состояние, при котором напряжения в сечении не превышают расчетное сопротивление стали σ ≤ Ry (упругая работа сечения);

2-й класс – напряженно-деформированное состояние, при котором в одной части сечения σ < Ry, а в другой σ = Ry (упруго-пластическая работа сечения);

3-й класс – напряженно-деформированное состояние, при котором по всей площади сечения σ = Ry (пластификация всего сечения, условный пластический шарнир).

Класс напряженного состояния сечения при проектировании следует назначать в зависимости от допустимых пластических деформаций, целесообразных размеров сечения элемента в целом, толщины стенок и поясных листов. Следует учитывать назначение конструкции, характер нагрузок и воздействий, опасность хрупкого разрушения, агрессивность среды, конструктивные ограничения, степень огнестойкости и другие факторы.

Расчет на прочность балок в упругой стадии работы сечения выполняют по формулам:

– при действии момента в одной из главных плоскостей

 ,

где Mmax – максимальныq изгибающий момент от расчетной нагрузки;

Wn,min – момент сопротивления ослабленного сечения;

– при действии в сечении поперечной силы

 

где Q – максимальная поперечная сила от расчетной нагрузки;

I – момент инерции сечения;

S – статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

tw – толщина стенки.

При изгибе в двух главных плоскостях проверку сечения проводят по формуле

где Mx и My –моменты относительно осей соотвественно x-x и y-y;

Ix,n и Iy,n – моменты инерции относительно главных осей ослабленного сечения;

x и y – координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей.

Расчет на прочность разрезных балок в упругопластической стадии работы двутаврового сечения из стали с нормативным сопротивлением       Ry ≤ 440 МПа, несущих статическую нагрузку, при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плоский металлический настил, железобетонные плиты и т.п.), и при ограничении касательных напряжений в месте максимального момента t = Q/Aw £ 0,9Rs (кроме опорных сечений) при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (Ix > Iy) относительно оси x-x выполняют с учетом развития пластических деформаций в узкой локализованной зоне по формуле

где Mx – максимальный изгибающий момент, действующий в плоскости наибольшей жесткости;

c1 – коэффициент, учитывающий резерв несущей способности изгибаемого элемента, обусловленный пластической работой материала. Он зависит от формы сечения, отношения площадей поперечного сечения пояса и стенки αf = Af /Aw, принимается: c1 = c при t £ 0,5Rs (влияние касательных напряжений на переход в предельное состояние считается несущественным), где с определяется по табл. 3.2; c1= 1,05βс = 1,05с 

при 0,5Rs < t £ 0,9Rs, (зависит от значения средних касательных напряжений в сечении t = Q/(twhw), здесь α – коэффициент, равный 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки; α = 0 для других типов сечений; tw и hw – толщина и высота стенки.

При наличии ослаблений стенки отверстиями для болтов значения касательных напряжений t определяются с учетом ослаблений (следует умножитьt на коэффициент ослабления α = а/(а – d), где а – шаг отверстий; d – диаметр отверстия).

Для элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях, проверка прочности сечения ведется по формуле

при ограничении касательных напряжений условием t £ 0,5Rs. Значения коэффициентов cx и cy, учитывающих развитие пластических деформаций, принимается из табл. 3.2.

При расчете сечения в зоне чистого изгиба, где зона пластических деформаций большой протяженности, вместо коэффициента c1 принимают

с1m = 0,5(1 + c1).

Для балок, рассчитываемых с учетом пластических деформаций, расчет на прочность в опорном сечении (при Mx = 0) выполняют по формуле

 

где Qx – максимальная поперечная сила на опоре;

h – высота сечения балки.

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы умножают на коэффициент ослабления α.

Расчет на прочность балок переменного сечения с учетом развития пластических деформаций следует выполнять только для одного сечения с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий M и Q; в остальных сечениях учитывать развитие пластических деформаций не допускается.

Билет 14. 1) Предварительно напряженный железобетон: способы создания предварительного напряжения

Сущность. Под предварительно напряженными понимают железобе­тонные конструкции, элементы, изделия, в которых предварительно, т. е. в процессе изготовления, искусственно созданы в соответствии с расче­том начальные напряжения растяжения в части или по всей рабочей арма­туре и обжатие всего или части бетона.

Обжатие бетона в предварительно напряженных конструкциях на за­данную величину σ_bpосуществляется предварительно натянутой армату­рой, стремящейся после отпуска натяжных устройств возвратиться в пер­воначальное состояние При этом проскальзывание арматуры в бетоне исключается их взаимным естественным сцеплением, а при не­достаточности естественного сцепления — специальной искусственной анкеровкой торцов арматуры в бетоне. Начальное предварительное на­пряжение арматуры σ_sр = ε_sрЕ_sсоздаваемое в результате искусственного

натяжения арматуры, после отпуска натяжных устройств снижается за счет относительного упругого обжатия бетона ε_bдо напряжения σ_con2 = σ_sр - ασ_bр,где ασ_bр — потери начального предварительного напряжения арматуры вследствие уменьшения начального относитель­ного удлинения ε_sр на величину относительного упругого обжатия бетона ε_b, Их определяют из условия совместности деформаций укорочения бе­тона ε_b, и арматуры ε_sр,

Установившееся предварительное напряжение растяжения в армату­ре σ_con2 = σ_sр - ασ_bр, равное, будет уравновешиваться напряжением предварительного обжатия бетона ε_b.С этими предварительными напряжениями в арматуре железобетонный элемент поступает на строительную площадку.

Еще до приложения внешней нагрузки в арматуре предварительно на­пряженных конструкций действуют значительные предварительные на­пряжения растяжения σ_con2 , обжимающие (σ_bр)бе­тон Внешняя растягивающая сила N будет увеличиваться вплоть до величины упругого обжатия бетона. Как только это произойдет, предварительное обжатие бетона бу­дет полностью погашено. После погашения предварительного обжатия бетона работа конструк­ций под нагрузкой напоминает работу железобетонных конструкций без предварительного напряжения. С дальнейшим возрастанием внешней нагрузки в бетоне появятся растягивающие напряжения σ_bр,которые будут возрастать вплоть до расчетного сопротивления (предела прочности бетона на растяжение)R_bt,ser, точно так же, как и в железобетонных элементах без предварительного напряжения. Как только относительное удлинение бетона достигнет предельной величины, в предварительно напряженном элементе, как и в железобетонном элементе без предварительного напряжения, появится трещина.

За счет предварительного обжатия бетона предварительно напряжен­ной арматурой сила N_Р,crc , вызывающая появление первых трещин в преднапряженных конструкциях возрастает по сравнению с железобетонными конструкциями на силу предварительного напряжения арматуры. Сила N_Р,crc, вызывающая появление трещин в предварительно напря­женных конструкциях, в 2...3 раза больше силы N_,crc ,вызывающей появление трещин в ЖБ конструкциях без предварительного напряженияСледовательно, трещиностойкость предварительно напряженных конструкций в 2...3 раза больше трещиностойкости железобетонных кон­струкций без предварительного напряжения. Чем выше натяжение арматуры и сильнее обжатие бетона, тем мень­ше участок, на котором происходит образование и раскрытие тре­щин..

Прочность предварительно напряженных конструкций не зависит от величин предварительного напряжения арматуры. Вот почему расчет на прочность любых предварительно напряженных конструкций ничем не отличается от расчета на прочность железобетонных конструкций без предварительного напряжения.

Существуют две принципиальные схемы создания предварительного напряжения в железобетонных конструкциях; путем предварительного натяжения арматуры на упоры формы или стенда и натяжения ее на затвердевший бетон (забетонированную конструкцию).

• Натяжение на упоры применяют в конструкциях малых и средних пролетов, изготовляемых в заводских условиях. Арматуру укладывают в форму до бетонирования и после натяжения до заданного значения напряжения закрепляют на упорах.. Затем элемент бетонируют. Когда бетон достигает необходимой передаточной прочности, арматуру освобождают с упоров. Стремясь восстановить свою первоначальную длину, арматура обжимает бетон, поскольку имеет с ним надежное сцепление.

• Натяжение на бетон применяют главным образом для бо-чьшепролетных конструкций (ферм, мостов и т. п.). В этом случае изготовляют бетонный или малоармированный элемент, в котором устраивают каналы или пазы для размещения напрягаемой арматуры. Каналы имеют размеры на 5-15 мм больше диаметра арматуры и создаются путем укладки гофрированных стальных тонкостенных трубок, оставляемых в теле конструкции» иди с помощью каналообразователсй, извлекаемых из свежеуложснного бетона. Затем арматуру натягивают до заданного напряжения и закрепляют на торцах конструкции. В процессе натяжения арматуры происходит обжатие бетона. После этого канал заполняют цементным или цементно-песчаным раствором под давлением (инъецируют). Арматура может располагаться и с внешней стороны элемента (кольцевая арматура трубопроводов, резервуаров). В этом случае после натяжения арматуры поверх ее наносят слой бетона под давлением (торкретбетона).

Натяжение арматуры на упоры производится механическим, электротермическим и электротермомеханическим способами, а на бетон, как правило, механическим способом.

Для натяжения механическим способом применяют гидравлические и винтовые домкраты, намоточные машины и др.

Сущность электротермического способа натяжения арматуры заключается в том, что стержневую или проволочную арматуру, снабженную по концам ограничителями. установленными на определенном расстоянии друг от друга, разогревают током до 300-350 °С, в результате чего она удлиняется. Нагретые стержни укладывают в форму таким образом, чтобы ограничители оказались заведенными за упоры формы. Упоры препятствуют укорочению стержней при остывании, благодаря чему в стержнях возникают заданные растягивающие напряжения. После укладки и твердения бетона арматуру отпускают с упоров и вследствие ее укорочения происходит обжатие бетона конструкции.

Электротермомеханический способ натяжения представляет сочетание электротермического и механического способов.

В последние годы для создания предварительного натяжения в конструкциях начинают успешно применять бетоны на специальных напрягающих цементах (НЦ). Бетон на таком цементе при твердении увеличивается в объеме и вследствие сцепления с арматурой растягивает ее. Так как арматура препятствует свободному расширению бетона, в нем возникают сжимающие напряжения. Такие конструкции называют самонапряженпыми. Применение напрягающего цемента позволяет отказаться от приспособлений для натяжения арматуры.

Напрягаемую арматуру можно располагать в элементе в двух и даже в трех направлениях, тогда создается соответственно двухосное или трехосное предварительное напряжение.

2)Расчеты конструктивных элементов .

Расчеты конструктивных систем зданий и их отдельных элементов следует производить на проектные и особые нагрузки.

Расчет на действие проектных нагрузок должен обеспечивать выполнение требований I и II групп предельных состояний конструкций и их элементов.

Расчет на действие особых нагрузок должен обеспечивать общую и локальную устойчивость зданий и несущую способность конструкций и их элементов, воспринимающих дополнительные усилия, не предусмотренные режимом нормальной эксплуатации.

Требования по деформациям и трещиностойкости к таким конструкциям и их элементам не предъявляются.

Несущие конструкции, рассчитанные на восприятие дополнительных усилий от особых нагрузок, и узлы таких конструкций должны обеспечивать развитие пластических деформаций в пределах, необходимых для исключения разрушений сверх установленных пределов и обеспечения устойчивости зданий.

Расчеты конструктивных систем зданий следует выполнять с учетом:

§ физической нелинейности материалов;

§ геометрической нелинейности конструктивных элементов;

§ технологической последовательности возведения (монтажа);

§ конструктивных и технологических несовершенств (допускаемых отклонений от проектного положения при производстве строительно-монтажных работ);

§ изменения направлений и величин нагрузок при деформациях конструкций и их элементов.

Расчеты несущих элементов конструктивной системы (надземных и подземных, в том числе фундаментов) следует производить как для законченного здания, так и на различных стадиях строительства (в переходных расчетных ситуациях).

Вид и значения нагрузок, действующих на здания и их отдельные части в процессе строительства и эксплуатации, следует принимать с учетом технологической последовательности строительно-монтажных работ, сезонности их выполнения, климатических условий района строительства.

Расчеты несущих конструкций высотных зданий следует, как правило, выполнять, рассматривая совместно систему «грунтовое основание – фундамент – надфундаментная надстройка».

При расчете здания по устойчивости (опрокидывание и сдвиг) следует рассматривать его конструктивную систему как жесткое недеформируемое тело. В расчетах устойчивости формы здания должны быть найдены не менее трех форм потери общей устойчивости, в том числе крутильной формы.

Несущие и ограждающие конструкции высотных зданий необходимо рассчитывать на климатические температурные воздействия в соответствии со СНиП 2.01.07 и предусматривать в конструктивных решениях компенсацию усилий и деформаций, вызванных изменением температуры внешнего (наружного) воздуха или неравномерного нагревания конструкций.

При расчете плит перекрытий следует учитывать дополнительные усилия, возникающие вследствие разности вертикальных деформаций примыкающих стен и колонн, а также усилия, которые могут возникать в особой расчетной ситуации.

БИЛЕТ15.1)Потери предварительного напряжения. Приведенное сечение.

Потери предварительного напряжения в арматуре разделяют на первые потери (до передачи усилия натяжения на бетон) и вторые потери (после передачи усилия натяжения на бетон).

Факторы, вызывающие потери предварительного напряжения в арматуре:

1. Релаксация арматуры – уменьшение напряжений в арматуре при постоянной длине с течением времени. Релаксация вызывается перестройкой кристаллической структуры металла при достаточно длительном действии нагрузки.

Потери от релаксации для горячекатаной арматуры определяют по формулам:

При механическом способе натяжения - .

При электротермическом способе натяжения -

2. Температурный перепад между упорами и элементом. При термической обработке железобетонных элементов натянутая арматура расширяется от дополнительного нагрева в бетоне, за счет чего напряжения в арматуре уменьшаются. Температурный перепад определяется как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения. В этом случае:

При отсутствии точных данных о технологии изготовления элемента допускается принимать

3. Деформация формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму. При натяжении арматуры на форму происходит ее деформация, в результате чего в ранее натянутых арматурных стержнях напряжения уменьшаются. Потери от деформации формы определяются по формуле:

, где

- число групп стержней натягиваемых не одновременно;

- сближение упоров по линии действия усилия предварительного обжатия;

- расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии точных данных допускается принимать .

При электротермическом способе натяжения арматуры деформации формы не учитываются, так как они должны быть учтены при определении полного удлинения арматуры.

4. Деформация анкеров, расположенных у натяжных устройств. Потери от деформации анкеров вычисляются по формуле:

, где

- обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров;

- расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии точных данных допускается принимать .

При электротермическом способе натяжения арматуры деформации анкеров не учитываются, так как они должны быть учтены при определении полного удлинения арматуры.

5. Усадка бетона - уменьшение линейных размеров элемента, а так как заключенная в элементе арматура деформируется (т.е. уменьшается в размерах) совместно с бетоном, то в элементах без предварительного напряжения усадка приводит к появлению сжимающих напряжений в арматуре без внешней нагрузке, а в предварительно напряженных элементах к уменьшению предварительного напряжения.

Потери от усадки бетона вычисляются по формуле:

6. Ползучесть бетона. Ползучесть бетона приводит к уменьшению линейных размеров элемента, а так как заключенная в элементе арматура деформируется (т.е. уменьшается в размерах) совместно с бетоном, в предварительно напряженных элементах к уменьшению предварительного напряжения.

2)Расчет изгибаемых элементов .

К изгибаемым элементам относят балки покрытий, перекры­тий. рабочих площадок, мостов, эстакад, затворов и др

Изгибаемые элементы рассчитывают по первой группе предель­ных состояний, когда проверяют их прочность и устойчивость, и по второй группе предельных состояний, когда проверяют их жесткость (прогиб). Расчеты на прочность и устойчивость ведут по расчет­ным нагрузкам, а расчет на прогиб — по нормативным.

Прочность изгибаемых элементов проверяют по нормальным касательным и приведенным напряжениям. Если балка работает на изгиб в одной из главных плоскостей (рисунок ниже, слева) в пределах упруго­сти, то в сечениях балки получается треугольная эпюра нормаль­ных напряжений (рисунок ниже, справа).

Работа балки на изгиб

а — расчетная схема и эпюры моментов и поперечных сил; б— поперечное сечение и эпюры нормальных и касательных напряжений

Максимальное значение этих напряжений в крайних волокнах

где М—расчетный изгибающий момент; W_nmin — наименьшее зна­чение момента сопротивления с учетом ослаблений.

Под влиянием нагрузки, расположенной в плоскости одной из главных осей инерции поперечного сечения, балка изгибается в этой плоскости лишь до достижения нагрузкой некоторого критическо­го значения. Затем балка выходит из плоскости изгиба и начинает закручиваться. Это явление называют потерей общей устойчивости балки, а соответствующий ему изгибающий момент — критичес­ким моментом. Форму потери общей устойчивости балки называ­ют изгибно-крутильной (рисунок ниже). В поясах потерявшей устойчи­вость балки развиваются пластические деформации, и она быстро теряет несущую способность при нагрузке, незначительно превосходящей критическую.

16 билет. 1) Стадии напряженно- деформированного состояиния.

Рассмотрим три стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки.
Стадия I. При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями линейная и эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. Этим характеризуется конец стадии I. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние.
Стадия II. В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах растянутой зоны между трещинами сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре.
Стадия III, или стадия разрушения. С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести; напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается по арматуре растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер, его называют случаем 1. Если элемент в растянутой зоне армирован высокопрочной проволокой с малым относительным удлинением при разрыве (~4 %), то одновременно с разрывом проволоки происходит и раздробление бетона сжатой зоны, разрушение носит хрупкий характер, его также относят к случаю 1.
В элементах с избыточным содержанием растянутой арматуры — переармированных — разрушение происходит по бетону сжатой зоны, переход из стадии II в стадию III происходит внезапно. Разрушение переармированных сечений всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры; его называют случаем 2.
Ненапрягаемая арматура сжатой зоны сечения в стадии III испытывает сжимающие напряжения, обусловленные предельной сжимаемостью бетона.
Сечения по длине железобетонного элемента испытывают разные стадии напряженно-деформированного состояния; так, в зонах с небольшими изгибающими моментами — стадия I, по мере возрастания изгибающих моментов — стадия II, в зоне с максимальным изгибающим моментом — стадия III. Разные стадии напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента могут возникать и на различных этапах — при изготовлении и предварительном обжатии, транспортировании и монтаже, действии эксплуатационной нагрузки.

2)Расчет сжатых осевой нагрузкой стержней .

На практике часто возникает необходимость расчета стойки или колони на максимальную осевую (продольную) нагрузку. Усилие, при котором стойка теряет устойчивое состояние (несущую способность) является критическим. На устойчивость стойки оказывает влияние способ закрепления концов стойки. В строительной механике рассматривают семь способов закрепления концов стойки. Ми рассмотрим три основных способа:

 

Для обеспечения определенного запаса устойчивости необходимо чтобы соблюдалось условие:

Р ≤ [ Р ]

где: Р – действующее усилие ;

[ Р ] – допустимая нагрузка.

Устанавливается определенный коэффициент запаса устойчивости

Таким образом, при расчете упругих систем необходимо уметь определять величину критической силы Ркр. Если иметь введу что усилие Р приложено к стойке вызывает только малые отклонения от прямолинейной формы стойки длиной ι то его можно определить из уравнения

где: E – модуль упругости;
J_min– минимальный момент инерции сечения;
M(z) – изгибающий момент, равный M(z) = -P ω;
ω – величина отклонения от прямолинейной формы стойки;
Решая это дифференциальное уравнение

А и В постоянные интегрирования, определяются по граничным условиям.
Произведя определенные действия и подстановки получим конечное выражение для критической силы Р

Наименьшее значение критической силы будет при n = 1 (целое число) и

Уравнение упругой линии стойки будет иметь вид:

где: z - текущая ордината, при максимальном значении z=l;
Допустимое выражение для критической силы называется формулой Л.Эйлера. Видно, что величина критической силы зависит от жесткости стойки EJ_min прямо пропорционально и от длины стойки l – обратно пропорционально.
Как было сказано, устойчивость упругой стойки зависит от способа ее закрепления.
Рекомендуемая величина запаса прочности для стальных стоек ровна
n_y=1,5÷3,0; для деревянных n_y=2,5÷3,5 ; для чугунных n_y=4,5÷5,5
Для учета способа закрепления концов стойки вводиться коэффициент концов приведенной гибкости стойки.

где: μ – коэффициент приведенной длины (Таблица) ;
i_min- наименьший радиус инерции поперечного сечения стойки (таблица);
ι – длина стойки;
Вводиться коэффициент критической нагрузки:

, (таблица);
Таким образом, при расчете поперечного сечения стойки необходимо учитывать коэффициенты μ и ϑ величина которых зависит от способа закрепления концов стойки и приведена в таблицах справочника по сопромату

17 билет. 1) Виды изгибаемых элементов и их конструктивные особенности.

Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных конструкций - плиты и балки. Балками называют линейные элементы, длина которых l значительно больше поперечных размеров h и b. Плитами называют плоские элементы, толщина которых h значительно меньше длины l и ширины b.

Плиты и балки могут быть однопролетными и многопролетными.

Рис.7.Схемы армирования плит : а – однопролетная; б – многопролетная монолитная плита.

Такие плиты деформируются подобно балочным конструкциям при различного рода нагрузках (балочные плиты), если значения этих нагрузок не изменяется в направлении, перпендикулярном пролету (плиты, опертые по контуру).

Армируют плиты сварными сетками. Сетки укладывают в плитах так, чтобы стержни их рабочей арматуры укладывались вдоль пролета и воспринимали растягивающие усилия, возникающие в конструкции при изгибе под нагрузкой, в соответствии с эпюрами изгибающих моментов. Поэтому сетки в плитах размещаются понизу, а в многопролетных плитах - также и поверху, над промежуточными опорами ,то есть в соответствии с эпюрой моментов.

Стержни рабочей арматуры принимают диаметром Æ(3¸10)мм, располагают их на расстоянии (с шагом) 100 ¸200 мм один от другого. Защитный слой бетона для рабочей арматуры принимают не менее 10мм, в особо толстых плитах (толщина 100мм) - не менее 15мм.

Поперечные стержни сеток (распределительную арматуру) устанавливают для обеспечения проектного положения рабочих стержней, уменьшения усадочных и температурных деформаций конструкций, распределения местного воздействия сосредоточенных нагрузок на большую площадь.

Армирование плит отдельными стержнями с вязкой их в сетки вручную с помощью вязальной проволоки применяют в отдельных случаях (плиты сложной конфигурации или с большим количеством проемов), когда стандартные сварные сетки не могут быть использованы.

Железобетонные балки могут быть прямоугольного, таврового, двутаврового и трапециевидного сечения.

Высота балок h колеблется в широких пределах; она составляет 1/10 ¸1/20 часть пролета в зависимости от нагрузки и типа конструкции. В целях унификации высоту балок назначают кратной 50 мм, если она не более 500 мм, и кратной 100 мм - при больших размерах.

Ширину прямоугольных поперечных сечений b принимают в пределах(0.3 ¸0.5) h.

 

Рис. 8. Схема армирования сечения железобетонных балок:

По расчетно-конструктивным условиям расстояние в продольном направлении между поперечными стержнями: в балках высотой до 400 мм - не более h/2, но не более 150 мм, в балках высотой h > 400мм - не более h/3, но не более 500мм. Это требование относится к приопорным участкам балок протяженностью ³ 1/4L при равномерно распределенной нагрузке. При сосредоточенной нагрузке - на протяжении от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4L. В остальной части элемента расстояние между хомутами может быть больше, но не более 3/4h и не более 500мм. При высоте менее 150 мм поперечную арматуру можно не применять, если она не требуется по расчету.

В балках высотой более 700мм у боковых граней ставят дополнительные продольные стержни на расстоянии по высоте не более чем через 400мм. Эти стержни вместе с поперечной арматурой сдерживают раскрытие наклонных трещин на боковых гранях балок.

В балках пролетом 9м и более целесообразно применение предварительно напрягаемой арматуры для обеспечения необходимой трещиностойкости и жесткости.

2)Расчет каменных внецентрально сжатых элементов .

На внецентренное сжатие работает большинство каменных конструкций, в которых сжимающая сила N приложена с эксцентриситетом (рисунок 3.6).

По мере увеличения эксцентриситета сжимающие напряжения со стороны, удаленной от силы, уменьшаются, а затем меняют знак, т.е. возникает растяжение (рисунок 3.6, б).

Несущую способность элементов каменных конструкций при внецентренном сжатии считают обеспеченной, если соблюдается условие

N ≤ m_g φ₁ RA_сω (3.4)

где N – расчетная продольная сила; R - расчетное сопротивление сжатию кладки; А_с – площадь сжатой части сечения элемента при прямоугольной эпюре напряжений, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения N; ω – коэффициент, учитывающий возможность повышения расчетного сопротивления сжатой зоны кладки за счет влияния менее напряженной части сечения.

Для сечений произвольной формы и кладки из камней и крупных блоков из ячеистых и крупнопористых бетонов, из природных камней принимают ω=1. Для остальных видов кладки и сечений прямоугольной формы

ω=1+е_о/h≤1,45 (3.5)

где е_о=М/N – эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения; h–высота сечения в плоскости действия изгибающего момента.

Коэффициент m_g, имеет тот же физический смысл, что и при расчете центрально-сжатых элементов

m_g=1-ηN_g/N (1+1,2е_og/h) (3.6)

При h ≥ 30 см или i ≥ 8,7 см принимают m_g=1.

Коэффициент продольного изгиба внецентренно сжатого элемента кладки φ₁ определяют как среднее арифметическое между коэффициентом продольного изгиба φ для всего сечения высотой h и коэффициентом для сжатой части сечения элемента, высота которой для прямоугольного сечения h_c=h-2e_o.

При расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет, который должен суммироваться с эксцентриситетом продольной силы. Величину случайного эксцентриситета следует принимать для несущих стен 2 см, для самонесущих – 1 см.

Величины предельных эксцентриситетов установлены нормами. Наибольшая величина эксцентриситета не должна превышать для основных сочетаний нагрузок 0,9у, для особых сочетаний- 0,95у, при стенах толщиной 25 см и менее соответственно 0,8у и 0,85у. Расстояние от точки приложения продольной силы до более сжатого края сечения для несущих стен и столбов должно быть не менее 2 см.

18 билет. 1)Расчет прочности изгибаемых элементов прямоугольного и таврового сечений с одинаковой арматурой.

Рассмотрим вначале наиболее простой случай расчета - расчет прямоугольного сечения с одиночной растянутой арматурой. Основные обозначения и схема приложения сил ясны из рисунка 3.3. Целью расчета, при заданных: классе бетона, площади поперечного сечения арматуры и ее классе и геометрических размерах сечения, является проверка прочности сечения согласно условию (3.1). Т.е. в данном случае решается типичная задача поверочного расчета. Поскольку здесь рассматривается стадия предельного равновесия, напряжения в бетоне и арматуре известны и равны расчетным сопротивлениям материалов. Запишем уравнение равновесия всех сил на горизонтальную ось

R_s A_s - R_b b x = 0, (3.2)

где: A_s - площадь поперечного сечения растянутой арматуры; b - ширина сечения;

x - высота сжатой зоны бетона.

Из этого уравнения вычисляется высота сжатой зоны бетона, величина xявляется единственным неизвестным

x = (R_s A_s)/( R_b b) .(3.3)

 

Рис. 3.3. Схема усилий в нормальном сечении изгибаемого

элемента с одиночной арматурой в стадии предельгого равновесия.

Остается проверить, выдерживает ли данное сечение действие момента внешних сил. Для этого вычислим несущую способность сечения в виде момента внутренних сил - M_сеч. Этот момент вычисляется двумя равноценными способами: относительно центра тяжести растянутой арматуры

M _сеч = R_b b x (h₀ – 0,5 x),(3.4)

или относительно центра тяжести бетона сжатой зоны

M _сеч = R_s A_s (h₀ – 0,5 x), (3.5)

где: Z_b = h₀ – 0,5 x- плечо внутренней пары сил; h₀ = h – a– рабочая высота сечения;

a – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до грани сечения.

Теперь необходимо определить к какому случаю разрушения, а следовательно и расчета, мягкому или хрупкому относится рассматриваемая задача: к первому или ко второму? Введем понятие “относительная высота сжатой зоны бетона” - ξ,

ξ = x / h₀, (3.6)

Граничная высота сжатой зоны бетона ξ_Rпри которой не происходит его преждевременного хрупкого разрушения определяется по эмпирической формуле

ξ_R = ω / [1 + (R_s / σ_sc,u)(1 - ω/1,1)], (3.7)

где: ω – характеристика сжатой зоны, для тяжелого бетона ω = 0,85 – 0,0008 R_b;

σ_sc,u = 4000 (при благоприятных условиях твердения), размерность кгс/см².

Если относительная высота сжатой зоны бетона меньше или равна граничной, разрушение произойдет по первому случаю, в противном случае наоборот. Поскольку всегда желательно конструировать элемент так, чтобы возможное разрушение начиналось с текучести арматуры, то необходимо стремиться к тому, чтобы относительная высота сжатой зоны бетона была бы меньше или равна ее граничному значению, т.е. чтобы выполнялось условие

ξ ≤ ξ_R. (3.8) Если это условие не выполняется, необходимо либо перейти к более прочному бетону, либо увеличить высоту сечения. Далее, если в поставленной ранее задаче неизвестна также площадь поперечного сечения арматурыA_{s ,} ее значение можно получить из решения системы двух уравнений (3.2) и (3.4) или (3.5), в которых момент внутренних сил в сечении принимается равным действующему изгибающему моменту M_сеч = М.Разрешая эту систему относительно x, получим

x = h₀ - [h₀² - 2М/( R_b b)]^0,5, (3.9)

а затем, из соотношения (3.2) можно определить и A_s. Если сразу искать величину A_s, получим соотношение

A_s = R_b b h₀[1 –(1 –2M/( R_b b h²₀))^0,5]/ R_{s .} (3.10)

Если при этом, нарушается условие (3.8), то необходимо увеличить высоту сечения hили укрепить сжатую зону бетона и повторить расчет. Таким образом, мы подошли к решению более сложной задачи – задачи прямого проектирования, когда необходимо подобрать площадь сечения растянутой арматуры и габариты сечения. В этой задаче четыре неизвестных: высота сечения h, его ширина, b высота сжатой зоны хи площадь поперечного сечения растянутой арматуры A_s. Так как, при рассмотрении равновесия сечения имеется всего два уравнения равновесия, двумя из неизвестных величин необходимо задаться.

Из опыта проектирования известно, что наиболее экономичные решения достигаются тогда, когда относительная высота сжатой зоны находится: для отдельных балок в пределах ξ = 0,3 – 0,4, а для плит ξ =0,1 – 0,15. Обычно, исходя из конструктивных соображений, задаются высотой сечения hи его ширинойb, которые при необходимости уточняются методом последовательных приближений. Величины х и A_s находятся с помощью описанных выше соотношений или с помощью табличного метода.

Табличный метод подбора сечений был разработан для упрощения расчетов, и состоит в следующем. Преобразуем соотношения (3.4) и (3.5) к виду

A_s = M / ( η h₀ R_s) , (3.11)

A₀ = М / (R_b b h²₀), (3.12)

где: A ₀ = ξ (1 – 0,5 ξ), (3.13)

η = 1 – 0,5 ξ. (3.14)

По этим соотношениям для A₀ и η составлены таблицы в зависимости от величины относительной высоты сжатой зоны ξ. Подбор сечения с помощью таблиц выполняется следующим образом. Из конструктивных соображений задаются шириной сечения b и рекомендованной величиной ξ, затем по величине ξпо таблице находят величину A₀, и далее из соотношения (3.12) вычисляют необходимую рабочую высоту сечения

h₀ = (M / (A₀ R_b b))^0,5 , (3.15)

находят полную высоту h = h₀ + a и округляют ее до унифицированного размера. Сечение арматуры A_s определяется через величину η

A_s = M / (η R_s h₀). (3.16)

Табличным методом можно также воспользоваться и для проверки прочности сечения, с известными высотой, шириной и армированием.

Возможна, однако, еще одна проблема, связанная с проектированием железобетонных изгибаемых элементов, таких как плиты, балки и настилы. Из архитектурных, технологических или иных соображений часто задается ограниченная высота элементов. Если при расчете сечения с одиночной арматурой установлено, что ξ > ξ_R , то не увеличивая высоту сечения можно усилить сжатую зону, либо приняв более прочный бетон, либо постановкой в сжатой зоне арматуры, либо перейдя на тавровое поперечное сечение элемента.

2)Виды свойства древесины.

Для древесины основными и наиболее важными являются следующие свойства:

1. Механические: прочность, твёрдость, деформативность, удельная вязкость, эксплуатационные характеристики, технологические характеристики, износостойкость, способность удерживать крепления, упругость;

2. Физические: внешний вид (текстура, блеск, окраска), влажность (усушка, коробление, водопоглощение, гигроскопичность, плотность), тепловые (теплопроводность), звуковые (акустическое сопротивление, звукопроводность), электрические (диэлектрические свойства, электропроводность, электрическая прочность);

3. Химические свойства.

Древесина является анизотропным материалом, то есть материалом с неодинаковыми свойствами по направлениям относительно волокон. (Так, например, усушка вдоль волокон меньше, чем поперёк волокон, а усушка в радиальном направлении меньше, чем в тангентальном. Различны также, в зависимости от направления волокон, влагопроводность, паропроницаемость, звукопроводность и некоторые другие характеристики).

· Прочность древесины — способность сопротивляться разрушению под действием механических нагрузок. Различают прочность на сжатие и растяжение по направлениям приложения нагрузки — продольной и поперечной; статический изгиб.

· Твёрдость древесины — способность древесины сопротивляться внедрению в неё более твёрдого тела. Для оценки твёрдости древесины используется тест Янка

· Износостойкость — способность древесины сопротивляться износу, то есть постепенному разрушению её поверхностных зон при трении. Износ боковых поверхностей больше, чем торцовых; износ влажной древесины больше, чем сухой.

· Влажность древесины. Различают абсолютную и относительную влажность древесины.

o Абсолютная влажность древесины — это отношение веса содержащейся в древесине влаги по отношению к массе абсолютно сухой древесины, выраженная в процентах. (Если образец 300 г после сушки стал весить 200 г, то его абсолютная влажность (300—200)/200*100 % = 50 %)

o Относительная влажность древесины — это отношение веса содержащейся в древесине влаги к весу сырой древесины, выраженное в процентах.

(Если образец 300 г после сушки стал весить 200 г, то его относительная влажность (300—200)/300*100 % = 33 %)

Влажность древесины определяется следующим образом: измеряется масса пробы влажного материала, затем измеренная проба высушивается в сушилке при температуре 100—105 °С, затем происходит повторное взвешивание, но уже сухого материала. Разница между массой влажного и сухого материала как раз и определяет количество воды, содержащееся в образце.

Для практических целей наибольшую важность имеет относительная влажность древесины, так как именно она показывает степень пригодности древесины к той или иной технологической операции. (Например, для склеивания оптимальна древесина с относительной влажностью 4—6 %, усушка древесины начинается при относительной влажности менее 30 %, развитие грибковых поражений древесины происходит при относительной влажности от 22 % до 80 % и т. п.)

Древесину по относительной влажности делят на следующие категории:

· сырая — 23 % и более

· полусухая — 18—23 %

· воздушно-сухая — 12—18 %

· сухая — 6—12 %.

19 билет. 1). Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям. Опытные данные.

Прочность элемента по наклонному сечению на действие изгибающего момента обеспечивается следующими условиями:

(3.52)

(3.53)

(3.54)

(3.55)

МD - изгибающий момент от нагрузки и опорной реакции балки (при их расчетном значении), действующих на рассматриваемом участке балки, взятый относительно точки D (след оси, проходящей через точку положения равнодействующей напряжений в сжатой зоне и перпендикулярной плоскости действия момента); Ms- сумма моментов от усилий в продольной арматуре относительно той же точки; Msw- сумма моментов от усилий в поперечных арматурных стержнях, пересекаемых наклонным сечением, относительно той же точки; Ms.inc- то же от усилий в отгибах.

Прочность элементов на действие изгибающего момента по наклонным сечениям проверяют: в местах обрыва (или отгиба) продольной арматуры в пролете; в приопорной зоне балки, где при отсутствии (анкеров сопротивление продольных арматурных стержней в месте пересечения их наклонным сечением снижается при недостаточной анкеровки; в местах резкого изменения сечения элементов (опорные подрезки, узлы и др.).

В отдельных случаях условие прочности на действие изгибающего момента (3.52) удовлетворяется без расчета при соблюдении определенных конструктивных требований, о которых будет сказано далее.

Условие прочности по поперечной силе (3.31), как правило, требует особого расчета.

Прочность по наклонной сжатой полосе (согласно практическим рекомендациям) для элементов прямоугольного, таврового и других подобных профилей обеспечивается соблюдением предельного значения поперечной силы, которая действует в нормальном сечении, расположенном на расстоянии не менее чем ho от опоры:

(3.56)

При этом обеспечивается прочность бетона вследствие его сжатия в стенке балки между наклонными трещинами от действия здесь наклонных сжимающих усилий. В выражении (3.56) коэффициент φwl, учитывающий влияние поперечных стержней балки:

(3.57)

где:

(3.58)

а коэффициент φbl:

(3.59)

где β- коэффициент, принимаемый равным 0,01 для тяжелого и мелкозернистого бетона, 0,02- для легкого бетона; Rb- сопротивление бетона сжатию, МПа.

В элементах без поперечной арматуры расчет прочности по наклонному сечению производят по двум эмпирическим условиям '

(3.60)

(3.61)

Значения с принимают не более сmах=2,5ho. В общем случае при проверке второго условия задаются рядом значений с, не превышающих сmах.

При равномерно распределенной нагрузке, если выполняется условие:

(3.62)

принимают с=сmах; при невыполнении условия принимают (3.62)

(3.63)

Прочность по наклонным сечениям элементов переменной высоты вычисляют по вышеприведенным формулам, где в пределах рассматриваемого наклонного сечения его рабочую высоту h0 принимают по наибольшему значению для элементов с поперечной арматурой и среднему значению без поперечной арматуры.

---

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 841; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!