ПЕРФОРИРОВАННАЯ СТЕНКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЯСОВ
Эволюция однопролётных несущих конструкций: от каменной балки до вантовой фермы.
В основе простейшей пролетной конструкции лежит простая континуальная балка прямоугольного сечения. Мы покажем, что из нее как первоосновы в ходе технической эволюции родились все простые однопролетные и самые совершенные и легкие конструкции.
ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Свойство гравитационного поля земли выражается в том, что любая нагрузка, приложенная к конструкции, стремится по кратчайшей траектории перераспределиться на фундамент. По этому принципу распределенная нагрузка, приложенная к верхнему поясу балки, трансформируясь во внутренние напряжения в теле балки, стремится быть переданной на опоры (рис. вверху). Внутри балки таким образом устанавливается полное упругое равновесие траекторий главных сжимающих и главных растягивающих напряжений. При этом сжимающие напряжения имеют арочную траекторию, а растягивающие — траекторию висячей растянутой нити. Указанные траектории являются местами наибольшей их концентрации, вокруг которых образуются т. н. балластные зоны.
БАЛЛАСТНЫЕ ЗОНЫ
При разложении главных напряжений на нормальные и касательные, согласно теории сопротивления материалов, оказывается, что в центре пролета балки прямоугольного сечения траектории напряжений выравниваются и стремятся к горизонтальным, нормальные напряжения в крайних волокнах максимальны, в центре малы, а касательные напряжения также невелики. В четверти пролета картина обратная: траектория главных напряжений становится все более вертикальной, при этом касательные напряжения максимальны в зоне нейтральной оси, а нормальные напряжения убывают к опоре до нуля, т. к. горизонтальная проекция главных напряжений уменьшается. Графически это выявляет образование недогруженных балластных зон, где материал не работает и, теоретически, может быть удален (рис. 2.). Однако лишь в теории, т. к. на практике стенка балки не только обеспечивает ее сплошность по высоте и общую устойчивость, но и воспринимает касательные напряжения и поперечную силу. Поэтому на практике можно говорить об облегчении стенки и поясов в местах низких напряжений.
|
|
|
ОПТИМИЗАЦИЯ БАЛКИ
Такая картина приводит к соображениям, что массивная балка постоянного прямоугольного сечения не рациональна. Идеальной формой балки является двутавр постоянного или переменного сечения, причем полка расширяется к центру пролета, а стенка, наоборот, утолщается к опорам (рис. 3).
Такая балка крайне сложна в изготовлении, поэтому ее оптимизация возможна за счет вариации ее конструкции на основе двутавра. Методом оптимизации, согласно эпюрам усилий, является изменение поперечного сечения поясов и стенки, что возможно несколькими методами (рис. 4):
|
|
|
· применение расширяющихся к центру поясов и утолщающихся стенок к опорам,
· применение утолщающихся к центру поясов и перфорированных стенок,
· применение накладок на пояса и прогрессирующей перфорации к центру.
Следует заметить, что применение стыкуемых по длине поясов в металлических балках нежелательно из-за хрупкости сварных швов, поэтому применяют накладки в центре пролета, подобно авторессорам (рис. 5).
Примером важности работы стенки балки на поперечную силу является работа балки из многих досок, которые не связаны между собой. Жесткость такой составной балки мала, т. к. складывается из суммы отдельных жесткостей отдельных досок, а при поперечной нагрузке они взаимно смещаются и дают большой прогиб. Никаких напряжений между отдельными досками, кроме незначительных сил трения, не возникает. При наличии склеенных досок их жесткости суммируются, а конструкция работает целиком за счет касательных напряжений, которые возникают по поверхностям склеивания (рис. 6).
|
|
|
Таким образом, за счет непрерывного восприятия по всей высоте сечения именно касательных напряжений момент воспринимается всей высотой сечений целиком, а не суммой сечений в отдельности (рис. 6). Момент воспринимается максимальным плечом пары сил, равным расстоянию между центрами тяжести полок или высоте прямоугольного сечения. Как известно, основной характеристикой прочности прямоугольного поперечного сечения на изгиб является момент сопротивления изгибу: Wу = B·H²/6, а основной характеристикой жесткости — момент инерции сечения: Iy = B·H³/12. Это показывает, что несущая способность по прочности на изгиб повышается пропорционально квадрату, а жесткость балки — пропорционально третей степени высоты непрерывного сечения.
Понятие «непрерывное» здесь нужно понимать в том ключе, что только сечение, непрерывное и монолитное по всей высоте, т. е. имеющее достаточно жесткую стенку, дает возможность учитывать в расчетах на прочность и жесткость полную его высоту H. При наличии разрыва по высоте, как показывает пример с несколькими досками, допускается учитывать Wy и Iy только каждого сечения в отдельности, а затем их арифметически суммировать, что дает на порядок меньшую прочность и жесткость сечения.
|
|
|
Этот пример доказывает, какова тесная взаимосвязь касательных и нормальных напряжений и то, что только балки с жесткой стенкой могут эффективно работать на изгиб и воспринимать момент и нормальные напряжения.
Расчет на сдвиг часто недооценивается инженерами, но только надежное восприятие касательных напряжений может гарантировать линейное восприятие нормальных напряжений всей высотой сечения, а не его частями по отдельности. Под линейным здесь понимается физическая линейность работы стали, то есть то, что деформации упруги и линейно связаны с усилиями через постоянные физические величины, такие, как модуль Юнга E = 2,065 · 10^5 МПа для стали, коэффициент Пуассона v = 0.3 и модуль сдвига G = E (1–2v).
ПЕРФОРИРОВАННАЯ СТЕНКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЯСОВ
В балках с перфорированной стенкой, в том случае если перфорация достигает больших долей ее площади, может иметь место изгибная или изгибно-крутильная потеря устойчивости полки. Так, в верхнем поясе развивается сжатие, которое может привести к Эйлеровой потере устойчивости участка полки между точками опоры в виде участков стенки. Это еще один пример того, что только стенка гарантирует работу поясов строго на растяжение-сжатие и снимает влияние других напряженных состояний в поясах балки, таких, как изгиб и кручение.
Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 214; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!