Таблицы результатов измерений

1. Данные установки: m = (600 ± 1) г.

2. Измерение Н и n₁:

при намотке нити на первый шкив: H₁ =...., DH₁ =..., n₁₁=...,

при намотке на второй шкив: Н₂ =..., DH₂ =..., n₁₂=....

3. Измерение диаметров шкивов:

Таблица 1

№ опыт	d₁ мм	D d₁ мм	d₂, мм	D d₂, мм

Среднее

4. Измерение t и n ₂ для первого шкива:

Таблица 2

№ опыта	t₁,c	D t₁, с	n ₂₁	D n₂₁

для второго шкива

Таблица 3

№ опыта	t₂, с	D t₂, с	n ₂₂	D n ₂₂

Обработка результатов измерений

1. В конце каждой таблицы рассчитать средние значения измеренных величин и случайные погрешности измерений.

2. По формуле (7) рассчитать момент инерции маховика для измерений с первым и вторым шкивами.

3. Рассчитать погрешность I для одного из случаев по формуле:

( D I/I)²=( D m/m)²+ 4( D d/d)² + 4( D t/t)² + ( D Н / Н )² +..+( D n₂/n₂)²n₁²/(n₁+n₂)².

4. Сравнить результаты расчетов I при работе с первым и вторым шкивами. Дополнительное задания: рассчитать силы натяжения нити, моменты этих сил при работе с первым и вторым шкивами. Показать, что отношение моментов приближенно равно отношению диаметров шкивов и равно отношению ускорений, с которыми движется груз в первом и втором случаях. Определить потери механической энергии при движении груза от верхней точки до момента удара об пол.

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения в дифференциальной форме.

2.Что называется моментом инерции материальной точки и твердого тела относительно оси? В каких единицах он измеряется?

3.От чего зависит значение момента инерции данного тела?

4.Как читается теорема Гюйгенса – Штейнера?

5.Вывести формулу для натяжения нити Т.

6.Какой закон положен в основу вывода рабочей формулы? Вывести формулу.

7.Момент каких сил вызывает вращение маятника?

8.Выведите формулу для определения момента инерции:

а) тонкого стержня относительно его середины;

б) тонкого кольца;

в) тонкого диска.

Лабораторная работа №4

ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА «НАКЛОННАЯ ПЛОСКОСТЬ»

Цель работы: установка предназначена для изучения законов динамики поступательного и вращательного движения при движении тел по наклонной плоскости, определения коэффициента трения скольжения и иллюстрации теоремы об изменении кинетической энергии.

Приборы и принадлежности: секундомер, линейка, установка «Наклонная плоскость»:

габаритные размеры – не более 870´180´180 мм

масса – не более 12 кг

Состав изделия и комплект поставки:

1.Основание – 1шт.

2.Стойка – 1шт.

3.Наклонная плоскость с узлом крепления – 1 шт.

4.Коробка со сменными грузами m ₁ =(189,3 ± 0,1)г – 1 шт.

5.Груз на нити m ₂ – 1шт.

6.Дополнительные грузы – 2 шт.

Устройство и принцип работы

Установка (рис. 4) состоит из наклонной плоскости 1 представляющей собой профиль, по дну которого скользит коробка с грузом. На одном из концов наклонной плоскости закреплен невесомый блок 2 (шлифованая ось), на другом – массивный шкив 3. Коробка с грузом m ₁ перемещается между фиксаторами 4 и 5. Наклонная плоскость закреплена на штативе 6, позволяющем изменять высоту наклонной плоскости над уровнем стола, а также изменять угол наклона плоскости относительно горизонта. Установка комплектуется набором грузов m ₂ (7) для рассмотрения движения связанных тел. Для эксплуатации установки требуется секундомер.

Вывод расчетных формул

Поступательное движение грузов m ₁ и m ₂ можно описать с помощью второго закона Ньютона. Для груза m ₁ уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси х и у (рис. 4) выглядят так:

F _тр – T₁ + m₁gsin a = – m₁a₁,(1)

N – m₁g cos a = 0 (2)

Для груза m ₂ закон Ньютона в проекции на ось у дает

Т₂ – m ₂ g = – m ₂ a ₂ .(3)

Полагая, что скольжение нити по оси 2 происходит без трения, а сама нить невесома, можно записать: Т₁ = Т₂ = Т, а₁ = а₂ = а. В этом случае решение системы уравнений (1), (2), (3) дает значение ускорения, с которым движутся грузы m₁ и m ₂:

а =(m₂g – m₁gsin a – m m₁g cos a )/ (m₁ +m₂). (4)

При некотором критическом значении угла наклона плоскости a_кр система двух грузов может двигаться равномерно, т. е. а = 0. Следовательно, из соотношения (4) можно определить величину коэффициента трения скольжения:

m = tg a _кр – m ₂ / m ₁ со s a _кр .(5)

Если тело m ₁ не соединено нитью с телом m ₂ ( m ₂ = 0), то

а = g(sina – mm₁g cosa) (6)

и m = tg a _кр .(7)

Следовательно, построив график зависимости а = f ( tg a ), можно экстраполяцией найти m = tg a _кр.

С другой стороны, зная значения m и а, можно определить работу всех сил, действующих на тела системы, и проверить теорему об изменении кинетической энергии. Для упрощения задачи рассмотрим движение только тела m ₁. Для него запишем теорему

D W_K = A_{всех сил},(8)

где D W_K = mv ² /2. (9)

Работа всех сил, действующих на тело m _1:

A_T = m₂ (g – а )l,

A_mgl = - m₁gl sin a ,

A _тр = - m m ₁ gl cos a .(10)

Следовательно, можно произвести проверку соотношения (8). При этом опытным путем определяются

a = 2 l / t ² , (11)

v = 2 l / t (12)

и m по формуле (5).

Подготовка изделия к работе

1. Закрепить стойку на основании.

2. Закрепить на стойке наклонную плоскость.

3. Поместить установку на горизонтальную поверхность.

Порядок выполнения работы

1.Установить с помощью винта 8 (рис. 4) угол наклона плоскости a ₁, при котором груз m ₁ начинает двигаться вниз с минимальным ускорением.

2.Переместить груз m ₁ в верхнее положение и закрепить его фиксатором 4.

3.Отпустить фиксатор и одновременно включить секундомер. В момент касания грузом фиксатора 5 выключить секундомер. Время движения груза записать в таблицу 1.(При использовании электронных часов запуск и остановка секундомера происходит автоматически при пересечении грузом соответствующих датчиков.)

4.Измерить расстояние, пройденное грузом (1).

5.Повторить измерения не менее 5 раз.

6.Повторить п.п. 2 – 5 для пяти различных значений угла наклона a.

Таблица 1

№ опыта	a, град	t,c	t cp,c	а, м/с²	tg a

7. Соединить нитью грузы m ₁ и m ₂, при этом нить пропустить через отверстие в фиксаторе 4.

8. Установить груз m ₁ на наклонной плоскости, перекинуть нить через ось 2 так, чтобы груз свободно висел на нити.

9. Установить угол a наклонной плоскости, при котором система двигается равноускоренно.

10. Переместить груз m ₁ в нижнее положение на наклонной плоскости (рис. 4) и закрепить фиксатором.

11. Отпустить фиксатор и одновременно включить секундомер. В момент касания грузом верхнего фиксатора выключить секундомер. Измерить расстояние, пройденное грузом.

12. Величины 1, t и а записать в таблицу 2.

Таблица 2 l =..., a =..., m ₁ =..., m ₂ =....

№ опыта	t, с	D t, с
1
2
3
4
5
Среднее

13. Задания пунктов 10 – 12 повторить 5 раз.

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 208; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!