ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА АЛГОРИТМОМ

Школа ППД з підготовки до фізичних олімпіад

Керівник Захарчук Вероніка Євгеніївна –

Вчитель фізики Луцької гімназії №21 імені Михайла Кравчука

Тема заняття : Розв’язування термодинамічних задач

Алгоритмічний спосіб розв’язування задач на перший закон термодинаміки має певні переваги над традиційними способами, оскільки при його використанні формуються такі розумові здібності, які потім з автоматизмом навику буде використовувати учень, переходячи від розв'язання найпростіших типових задач до олімпіадних і творчих.

Розв’язання задач за алгоритмом спонукає учнів широко використовувати обчислювальну техніку не тільки при обрахунках, але й для одержання даних при побудові графіків.

В процесі використання алгоритмічного способу розв’язування задач учень повинен розпізнати тип, до якого належить дана задача.

Застосування алгоритму вимагає конкретних знань, перенесення їх в подібну або нову ситуацію, а це вже вчить учня думати, аналізувати, узагальнювати, співставляти.

КЛАСИФІКАЦІЯ ЗАДАЧ

Перший закон термодинаміки формулюється так: кількість теплоти, що передається системі, витрачається на зміну її внутрішньої енергії та на виконання системою роботи проти зовнішніх сил.

Рівняння першого закону термодинаміки має вигляд: Q = ΔU+А'.

При розв’язуванні задач часто виявляється, що якась із величин, що входить у це рівняння, дорівнює нулю. Враховуючи це, а також загальний випадок, коли всі три величини відмінні від нуля, задачі даної теми можна розбити на п’ять груп.

До першої відносяться задачі, в яких розглядається процес теплообміну між тілами, що утворюють замкнену систему (на них не діють зовнішні сили (А =0) і не підводиться тепло (Q =0). З першого закону термодинаміки випливає, що внутрішня енергія замкненої системи залишається сталою (ΔU=0, U = const). Тому зменшення внутрішньої енергії одних тіл супроводжується збільшенням внутрішньої енергії інших.

Задачі даної групи розв’язують шляхом складання рівняння теплового балансу.

До другої групи входять задачі, в яких розглядається адіабатний процес — процес, що відбувається в теплоізольованій системі. Така система не обмінюється теплом з навколишніми тілами ( Q = 0), тому зміна її внутрішньої енергії відбувається тільки за рахунок виконання роботи. Для даного випадку рівняння першого закону термодинаміки має вигляд: ΔU= А'.

До цієї групи відносяться задачі на обчислення роботи і зміни внутрішньої енергії ідеального газу при адіабатному процесі.

До третьої групи відносяться задачі, в яких розглядаються процеси, що відбуваються у системах, ізольованих від зовнішнього середовища в механічному відношенні. Оскільки у цьому випадку робота не здійснюється (А = 0), то кількість теплоти, що передається системі, повністю витрачається на зміну її внутрішньої енергії, і перший закон термодинаміки записується у вигляді:

Q = ΔU.

До цієї групи належать задачі на обчислення кількості теплоти і зміни

внутрішньої енергії ідеального газу при ізохорному процесі.

До четвертої групи відносяться задачі на застосування першого закону термодинаміки до ізотермічного процесу в ідеальному газі. Оскільки внутрішня енергія ідеального газу залежить тільки від температури, то при ізотермічному процесі вона залишається сталою (ΔU =0), і вся теплота, передана системі, іде на виконання роботи: Q =А'.

До п’ятої групи входять задачі на визначення кількості теплоти, роботи і зміни внутрішньої енергії ідеального газу при ізобарному процесі. У цьому випадку всі величини, що входять у рівняння першого закону термодинаміки, відмінні від нуля, і воно має вигляд:

Q = Δ U + А'.

З точки зору алгоритмічного методу розв’язування задач доцільно задачі, що відносяться до 2—5 груп об’єднати і сформулювати загальний алгоритм розв’язання.

Таким чином одержуємо дві групи задач:

1) задачі на застосування першого закону термодинаміки до найпростіших процесів у ідеальному газі;

2) задачі на рівняння теплового балансу

СХЕМА І АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ПЕРШОЇ ГРУПИ

Умови однотипних задач можуть бути різними, але склад структурних елементів і структура розв’язування повинні бути однаковими.

АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1) Визначте, про який процес йдеться в умові задачі, запишіть для нього рівняння першого закону термодинаміки.

2) Запишіть формулу для визначення зміни внутрішньої енергії ідеального газу.

3) Запишіть рівняння Клапейрона-Менделеєва для початкового і кінцевого станів газу.

4) Поділіть друге рівняння на перше, виразіть невідому температуру і знайдене значення підставте у вираз для Δ U.

5) Знайдіть числове значення Δ U.

6) Обчисліть другу величину, що входить у рівняння першого закону термодинаміки для даного процесу.

ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА АЛГОРИТМОМ

Задача 1. Обчислити роботу, яку виконує водень масою 6,5 г з початковою температурою 300 К під час його ізобарного розширення до удвічі більшого об’єму. Визначити зміну внутрішньої енергії водню і надану йому кількість теплоти в цьому процесі, с_v =1,04 ∙ 10⁴ Дж/(кг∙К).

Задача 2. 2 л азоту знаходяться під тиском 10 Па. Яку кількість теплоти треба надати азоту, щоб при сталому об’ємі тиск збільшити в два рази? Якою буде зміна його внутрішньої енергії? c _v = 745 Дж/(кг∙К).

Задача 3. 12г азоту знаходяться в закритій посудині об'ємом 2 л при температурі 7°С. Після нагрівання тиск в посудині став рівним 1,3∙10 ⁶ Па. Яку кількість теплоти одержав газ при нагріванні? Визначити зміну його внутрішньої енергії, якщо

с_v = 745 Дж/(кг∙К).

РІВНЯННЯ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСУ

Всі задачі даної теми умовно можна поділити на три групи враховуючи ступінь складності:

1 група. Задачі із яких відбувається обмін енергії без агрегатних перетворень.

2 група. Задачі, в яких відбуваються фазові переходи і відомі кінцеві стани системи (кінцева температура).

3 група. Задачі, в яких відбувається фазові переходи, але невідома кінцева температура.

Перші дві групи задач розв’язуються шляхом складання рівняння теплового балансу, з якого визначається невідома величина. Такі задачі можна розв’язати в загальному вигляді, а потім, підставляючи числові значення заданих величин, зробити обчислення.

Задачі третьої групи неможливо розв’язати в загальному вигляді. Залежно від числових значень вихідних даних одні процеси можуть відбуватися, а інші — ні. А від того, які процеси відбуваються і в якому напрямку, залежить вигляд рівняння теплового балансу.

Розв’язування таких задач слід починати з виявлення процесів, що відбуваються першими, в результаті яких виділяється теплота. Потім обчислюють відповідну кількість теплоти, визначаючи напрям наступних можливих процесів.

Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 204; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!