Тема 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
47. Производная функции, ее механический и геометрический смыслы.
48. Дифференцирование, связь между дифференцируемостью и непрерывностью. Основные правила дифференцирования: 
49. Основные правила дифференцирования: 
50. Производная сложной и обратной функций.
51. Производная функций: 
52. Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
53.Логарифмическое дифференцирование. Производная функций: 
54. Производные неявных и параметрически заданных функций. Производные высших порядков. Механический смысл производной второго порядка.
55. Дифференциал функции и его связь с производной. Основные свойства дифференциала, инвариантность его формы. Геометрический смысл дифференциала.
56. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Дифференциалы высших порядков, не инвариантность их формы.
57. Основные теоремы дифференциального исчисления. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши.
58. Правило Лопиталя.
59. Приложения производной к исследованию функций. Условия возрастания и убывания функции.
60. Точки экстремума функции одной переменной. Необходимое и достаточное условия экстремума.
61. Выпуклость, вогнутость графика функции, точки перегиба.
62. Асимптоты графика функции одной переменной.
63. Постановка задачи интерполяции. Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 106; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!