Психологическая корректность процедуры выявления

предпочтений ЛПР

Процедура выявления предпочтений ЛПР в методе ЗАПРОС является корректной с психологической точки зрения. Ее проверка производилась неоднократно в различных экспериментах [8]. Каждый из испытуемых был поставлен в положение ЛПР, объекты оценивались по нескольким критериям с качественными шкалами. Проверка по группе испытуемых показала, что при пяти критериях они допускали не более одного - двух противоречивых ответа из 30-40 (для одной опорной ситуации). Данная замкнутая процедура выявления предпочтений и построения единой шкалы оценок критериев неоднократно проверялась в экспериментах и на практике (при работе с ЛПР).

Информация, получаемая от ЛПР, была почти всегда непротиворечива. Так, при опросе разных ЛПР по четырем критериям с 3-5 оценками на шкалах не наблюдалось ни одного нарушения транзитивности. При опросе по шести и семи критериям с 3-6 оценками на шкалах наблюдались 1-3 противоречивых ответа из 50-70. Повторный опрос ЛПР позволил сразу же устранить эти противоречия. Можно предположить, что при 3-4 оценках на шкалах критериев небольшое число противоречий сохранится до N=10.

Сравнение альтернатив

Сравнение двух альтернатив

Утверждение 2. Упорядоченность оценок на парной ЕПШ либо определяется посредством попарных сравнений, осуществляемых ЛПР, либо получается в результате транзитивного распространения, следующего из порядковых шкал критериев.

Действительно, в тех случаях, когда оценки не были сравнены непосредственно ЛПР, их положение на ЕПШ определяется:

· либо упорядочением оценок на шкалах критериев, если они принадлежат одной шкале;

· либо транзитивным распространением результатов сравнения ЛПР на основе упорядоченных оценок на шкалах критериев.

Обратимся к примеру: ЕПШ для критериев А и Б. Оценки А₂ и Б₂ сравнивались ЛПР. Превосходство оценки А₂ над оценкой бз следует из превосходства Б₂ над бз (порядковая шкала).

Утверждение 3. Упорядоченность оценок на общей ЕПШ следует либо из прямых сравнений ЛПР, либо из свойства упорядочения оценок на шкалах критериев.

Доказательство очевидно.

Введем функцию качества альтернативы V(y_i) и сделаем следующие предположения относительно свойств этой функции:

· существуют максимальное и минимальное значения V(y_i);

· при независимых критериях значение V(y_i) возрастает с улучшением оценок по каждому из критериев.

Присвоим каждой оценке на единой ЕПШ ранг, начиная с лучших оценок. Так, для ЕПШ в приведенном выше примере сочетанию лучших оценок соответствует ранг 1, оценке Б₂ - ранг 2, оценке А₂ - ранг 3 и т.д.

Рассмотрим две альтернативы: a и b, представленные в вида векторов оценок по критериям. Можно определить ранги для всех компонентов векторов a и b.

Упорядочим ранги компонентов (оценок по критериям) альтернатив от лучших к худшим. Тогда каждой альтернативе можно поставить в соответствие вектор рангов оценок на ЕПШ, причем качество альтернативы определяется этим вектором:

(7)

где r_i, r_j, r_k, ... ,r_l - ранги оценок альтернативы a на ЕПШ; q_s, q_t, q_u, ..., q_t - ранги оценок альтернативы b на ЕПШ.

Приведем без доказательства (см. доказательство в [3]) следующее утверждение.

Утверждение 4. Если условие независимости по понижению качества выполнено для всех пар критериев и ранги оценок альтернативы a, следующие из ЕПШ, не хуже, чем ранги оценок для b, а ранг хотя бы одной оценки лучше, то альтернатива a в соответствии с предпочтениями ЛПР превосходит альтернативу b: V(a) > V(b).

Не требуют доказательства следующие утверждения.

Утверждение 5. Альтернатива a эквивалентна альтернативе b, если их оценки в соответствии с ЕПШ имеют одинаковые ранги.

Утверждение 6. Во всех случаях, когда не выполняются условия превосходства одной альтернативы над другой или их эквивалентности, альтернативы a и b несравнимы.

Следовательно, попарное сравнение упорядоченных по ЕПШ оценок дает возможность непосредственно по информации ЛПР сделать вывод о превосходстве одной альтернативы над другой либо об их эквивалентности. Если информации ЛПР недостаточно, то альтернативы несравнимы.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 181; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 38 39 40 41 424344 45 46 47 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!