Функция не является обратимой, так как не является монотонной.
6. у = 0; х 2 = 0; х = 0 - нуль функции.
7. 
у > 0;
у > 0.
8. Функция является ограниченной снизу, так как у ³ 0.
Замечание: Графиком функции 
является парабола.
| х |
| у |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| -2 |
| -8 |
| 8 |
( a - натуральное нечетное число)
1. Область определения функции: 
(любое действительное число можно возвести в куб).
2. Множество значений функции: 
:
;
х = 0 у = 0;
.
Вывод: График функции проходит через начало координат, расположен в первой и третьей координатных четвертях.
3. Функция является нечетной, так как ее область определения симметрична относительно начала координат и для любого х Î R выполняется равенство 
.
.
Вывод: График функции симметричен относительно начала координат.
Функция является монотонно возрастающей на всей области определения.
5. Функция имеет обратную функцию 
, так как монотонна.
6. у = 0; х 3 = 0; х = 0 - нуль функции.
7. 
у < 0; 
у > 0.
Функция является неограниченной сверху и снизу.
Замечание: Графиком функции является кубическая парабола.
Вывод:
1. Функция 
, где a - натуральное четное число, имеет обратную функцию 
при 
.
2. Функция 
, где a - натуральное нечетное число, имеет обратную функцию при 
.
( a - дробное четное число)
1. Область определения функции: 
.
(Арифметический квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа).
|
|
|
2. Множество значений функции: 
.
(Приизвлечении арифметического квадратного корня из неотрицательного числа получается неотрицательное число).
х = 0 у = 0;
.
Вывод: График функции проходит через начало координат, расположен в первой координатной четверти.
3. Функция ни четная, ни нечетная, так как область определения функции не является симметричной относительно начала координат.
Функция является монотонно возрастающей.
Функция обратима, так как монотонна.
6. у = 0; 
; х = 0 - нуль функции.
7. у > 0.
8.
| 0 |
| х |
| у |
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
( a - дробное нечетное число)
Область определения функции: .
(Существует корень нечетной степени из отрицательного числа).
1. Множество значений функции: , так как
;
х = 0 у = 0;
.
Вывод: График функции проходит через начало координат, расположен в первой и третьей координатных четвертях.
2. Функция является нечетной, так как ее область определения симметрична относительно начала координат и для любого 
выполняется равенство , 
.
|
|
|
Вывод: График функции симметричен относительно начала координат.
Функция является монотонно возрастающей на всей области определения.
4. Функция имеет обратную функцию у = х 3, так как монотонна.
5. у = 0; 
х 3; х = 0 - нуль функции.
6. у < 0; у > 0.
Функция является неограниченной.
| 0 |
| х |
| у |
| 1 |
| - 2 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| - 1 |
| - 1 |
| - 8 |
( a - отрицательное четное число)
1. Область определения функции: 
.
2. Множество значений функции: 
, так как
; .
Вывод: График функции расположен в первой и второй координатных четвертях.
3. Функция является четной, так как ее область определения симметрична относительно начала координат и для любого 
выполняется равенство 
.
.
Вывод: График функции симметричен относительно оси ординат.
4. Функция не является монотонной, так как она возрастает при и убывает при .
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 148; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!