Расчет прочности нормальных сечений на основе деформационной модели
8.25 При расчете огнестойкости по потере несущей способности от огневого воздействия усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе деформационной модели, используя уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента с учетом изменения свойств бетона и арматуры от воздействия температуры.
8.26 При этом используются следующие положения:
- распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону;
- связь между осевыми сжимающими напряжениями бетона σb и относительными его деформациями εb допускается принимать в виде двухлинейной диаграммы (рис. 5.2), согласно которой напряжения σb определяют по п. 5.9;
- сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается;
- связь между напряжениями арматуры σs и относительными ее деформациями εs допускается принимать в виде двухлинейной диаграммы (рис. 5.3), согласно которой напряжения σs принимают по п. 5.18.
Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям рекомендуется осуществлять с помощью процедуры численного интегрирования по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение при внецентренном сжатии, растяжении и изгибе в плоскости оси симметрии условно разделяют на малые участки: при одностороннем огневом воздействии в плитах - только по высоте сечения; при трехстороннем огневом воздействии в балках и ригелях - по высоте и ширине сечения, при четырехстороннем огневом воздействии в колоннах - на полые прямоугольники с одинаковой температурой нагрева.
|
|
|
8.27 Расчет на основе нелинейной деформационной модели производят с помощью компьютерных программ, которые рекомендуется составлять на основе следующего алгоритма.
8.27.1 Для нормируемого предела огнестойкости R железобетонного элемента решается теплотехническая задача, по которой от стандартного пожара, длительностью, соответствующей нормируемому пределу огнестойкости R, находят температуру нагрева i-го участка бетона и j-го стержня арматуры в поперечном сечении элемента.
8.27.2 По температуре каждого участка сжатой зоны бетона по табл. 5.1 устанавливают значения коэффициентов γbt и βb. Зная класс бетона по прочности на сжатие, по формуле (5.1) находят сопротивление бетона сжатию, а по формуле (5.3) - значения модуля упругости бетона. Для менее нагретого сжатого волокна бетона по табл. 5.4 устанавливают базовые деформационные точки диаграммы состояния бетона и строят диаграмму сжатого бетона.
8.27.3 Зная класс арматуры, находят сопротивление арматуры растяжению по формуле (5.8), сжатию - по формуле (5.9) и модуль упругости - по формуле (5.10). В этих формулах значения коэффициентов γst и βs принимают по табл. 5.5, в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры. Предельные значения относительных деформаций арматуры принимают по п. 5.11 и строят диаграммы деформирования растянутой и сжатой арматуры.
|
|
|
8.27.4 В общем случае при расчете нормальных сечений внецентренно сжатых и растянутых железобетонных элементов используют следующие зависимости:
уравнения равновесия внутренних и внешних усилий
| (8.41) |
| (8.42) |
0588S10-01164
уравнения, определяющие распределения деформаций по сечению элемента
| (8.43) |
| (8.44) |
0588S10-01164
зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры
| σbi = Ebti vbi εbi | (8.45) |
| σsj = Estj vsj εsj | (8.46) |
где в уравнениях (8.41) - (8.46):
Мх, М y - изгибающие моменты от внешних воздействий относительно выбранных осей х и у в пределах поперечного сечения элемента, определяемые по формулам
| (8.47) |
M xd, M yd - изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешних усилий, определяемые из статического расчета;
N - продольная сила от внешних усилий;
ех, е y - расстояния от точки приложения силы N до соответствующих осей;
|
|
|
Аbi, Zbxi, Zbyi, σbi - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;
Аsj, Zsxj, Zsyj, σsj - площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжения в нем;
ε0 - относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей;
- кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов Мх и М y;
Ebti, Estj - модули упругости бетона i-го участка и арматуры j-го стержня;
vbi, v sj - коэффициенты упругости бетона i-го участка и арматуры j-го стержня.
Коэффициенты vbi и vsj принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры, указанным в п.п. 5.9 и 5.18.
8.27.5 Значения коэффициентов v bi и vsj определяют как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, деленное на приведенный модуль упругости бетона Eb,red,t,i и на модуль деформации арматуры Еstj
| (8.48) |
| (8.49) |
где E b,red,t,i - приведенный модуль деформации бетона, определяемый по формуле (5.7), в которой βb принимают по табл. 5.1 в зависимости от температуры в центре тяжести i-го участка бетона.
|
|
|
8.27.6 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий:
- относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении от действия внешних усилий εb,тах ≤ εb,ult. Предельное значение относительной деформации бетона при сжатии εb,ult принимают при двухзначной эпюре деформаций бетона, равной εb2 (табл. 5.4); при деформации одного знака, в зависимости от отношений деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента ε1 и ε2
| (8.50) |
- относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от внешних усилий εs,тах ≤ εs,ult. Предельное значение относительной деформации удлинения принимают равной εs2 (п. 5.18).
8.27.7 В железобетонном элементе при действии момента и продольной силы в плоскости симметрии поперечного сечения и расположения оси в этой плоскости My = 0, D12 = D22 = D23 = 0, деформации бетона εb,тах и арматуры εs,тах определяют из решения системы уравнений (8.51) и (8.52) с использованием уравнений (8.43) и (8.44)
| (8.51) |
| (8.52) |
В уравнениях (8.51) и (8.52) жесткостные характеристики (матрицы жесткости) определяют по формулам:
изгибная жесткость
| (8.53) |
изгибно-осевая жесткость
| (8.54) |
осевая жесткость
| (8.55) |
Для изгибаемых элементов в уравнениях (8.42), (8.47), (8.52) N = 0.
8.27.8 Если внутренние усилия в железобетонном элементе оказываются равны или несколько больше внешних усилий от нормативной нагрузки до пожара, то требуемый предел огнестойкости по потере несущей способности R для этого элемента обеспечен.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 376; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!