Кризис империи в начале ХХ в.

Николай II. Общественно-политические движения и политические партии в начале XX в.

Первая российская революция 1905–1907 гг. Издание Манифеста 17 октября 1905 г. Зарождение российского парламентаризма. Формирование многопартийной системы.

Деятельность I Государственной думы.

Программа системных реформ П.А. Столыпина: масштаб и результаты. Издание указа, разрешавшего крестьянам выделять свое хозяйство из общины вместе с землей (1906 г.).

Деятельность II Государственной думы. Издание избирательного закона 3 июня 1907 г., завершение Первой российской революции.

Общественное и политическое развитие России в 1907–1914 гг.

Внешняя политика Николая II. Мирные инициативы Николая II и международная конференция в Гааге. Русско-японская война 1904–1905 гг. Заключение Портсмутского мира. Россия в системе международных отношений. Обострение русско-германских противоречий.

«Серебряный век» российской культуры: основные тенденции развития русской культуры начала XX в. Развитие науки и образования. Развитие русской философии. Литература. Изобразительное искусство. Архитектура. Скульптура. Театральное и музыкальное искусство в России в начале XX в. Балет. Кинематограф. Культура народов Российской империи.

− синхронизировать события, явления, процессы истории России и Новой истории XIX – начала XX в.;

− выявлять особенности развития культуры России XIX – начала XX в., быта и нравов человека;

− объяснять смысл изученных исторических понятий, по истории России XIX – начала XX в.;

− составлять план-конспект изучаемой темы; рассказывать по плану об исторических событиях, процессах, явлениях, деятелях истории России XIX – начала XX в., используя информацию, представленную в исторических источниках различного типа; создавать устные монологические высказывания с соблюдением норм современного русского языка и речевого этикета;

− выделять и обобщать существенные черты и характерные признаки исторических событий, явлений, процессов истории России XIX – начала XX в., объяснять критерии выделения существенных признаков; выделять наиболее значимые события в рамках исторических процессов; анализировать историческую ситуацию на основе учебного текста, делать выводы;

− устанавливать причинно-следственные, пространственные, временны́е связи исторических событий, явлений, процессов истории России XIX – начала XX в.; указывать предпосылки, повод исторических событий, процессов;

− сравнивать по самостоятельно определенным критериям/плану исторические события, явления, процессы в истории России XIX – начала XX в., взгляды исторических деятелей, общественно-политические течения, теории, привлекая информацию, полученную из различных источников исторической информации, результаты сравнения оформлять в виде сравнительной таблицы; на основе сравнения самостоятельно делать вывод;

− самостоятельно отбирать факты истории России XIX – начала XX в., которые могут быть использованы для подтверждения/опровержения собственной или предложенной точки зрения, объяснять, как определенные факты могут быть использованы для подтверждения/опровержения данной точки зрения; сравнивать предложенную аргументацию, выбирать наиболее аргументированную позицию;

− различать основные типы исторических источников по истории России XIX – начала XX в.: письменные, вещественные, аудиовизуальные, статистические, картографические; составлять их описание, приводить примеры источников разных типов;

− находить и анализировать, привлекая контекстную информацию, исторические источники разных типов (в том числе по истории родного края), оценивать их полноту и достоверность; определять в тексте источника основную и дополнительную информацию, смысловые связи отдельных положений письменного исторического источника; соотносить содержание письменного исторического источника с другими источниками информации;

− использовать вещественные исторические источники для изучения событий, явлений, процессов истории России XIX – начала XX в., определять время, место создания различных видов вещественных исторических источников, составлять их описание, используя контекстную информацию, объяснять обстоятельства их появления; сопоставлять информацию, представленную в виде вещественных источников, с информацией письменных исторических источников, делать выводы;

− читать и анализировать исторические карты/схемы различных типов по истории России XIX – начала XX в., на основе анализа исторической карты/схемы характеризовать, сравнивать развитие отдельных регионов, государств, делать выводы о причинах, результатах и последствиях исторических событий, явлений, процессов; сопоставлять, анализировать информацию, представленную на двух или более тематических (обзорных) картах/схемах делать выводы; сопоставлять информацию, представленную на исторической карте/схеме, с другими источниками информации;

− заполнять контурную карту на основе предложенных заданий, самостоятельно создавать систему обозначений для легенды карты/схемы;

− использовать текстовые, графические и визуальные источники исторической информации по истории России XIX – начала XX в. при изучении событий, явлений, процессов; анализировать графические и визуальные источники исторической информации, делать выводы; систематизировать, обобщать историческую информацию по предложенным признакам, составлять таблицы, схемы, диаграммы;

− осуществлять поиск информации по истории России XIX – начала XX в. в справочной литературе, сети Интернет для решения различных учебных задач, объяснять необходимость тщательного анализа исторической информации, найденной в литературе, сети Интернет, оценивать полноту и проверять достоверность информации;

− использовать изученный материал по истории родного края для изучения особенностей исторического развития своего региона.

Всеобщая история (Новая история XIX – начала XX в.).

− определять последовательность изученных исторических событий, явлений, процессов, соотносить их с историческими периодами, определять их современников, используя материал по Новой истории XIX – начала XX в.:

Политическое и социально-экономическое развитие европейских стран в первой половине XIX в. Европейские революции 1830–1831 и 1848–1849 гг. Утверждение конституционных и парламентских монархий.

Международные отношения в первой половине XIX в.

Политическое и социально-экономическое развитие Великобритании и Франции во второй половине XIX – начале XX в. Образование единого государства в Италии. Создание Германской империи.

США в первой половине XIX в. Гражданская война в США. Реконструкция Юга. США в конце XIX – начале XX в.

Борьба за независимость и образование независимых государств в Латинской Америке в XIX в.

Политическое и социально-экономическое развитие Османской империи, Индии, Китая, Японии в XIX – начале XX в.

Колониальный раздел Африки. Антиколониальные движения.

Франко-прусская война и ее последствия. Военные союзы в Европе и назревание общеевропейского кризиса. Международное соперничество и войны западных стран в начале ХХ в. Англо-бурская война. Возникновение Тройственного союза и Антанты. Июльский кризис 1914 г. и начало Первой мировой войны.

Развитие науки, образования и культуры в XIX – начале ХХ веков. Духовный кризис индустриального общества.

− выделять существенные признаки исторических событий, явлений, процессов Новой истории в XIX – начале XX в.;

− устанавливать причинно-следственные, пространственные, временны́е связи исторических событий, явлений, процессов Новой истории в XIX – начале XX в.;

− извлекать информацию из адаптированного письменного исторического источника по Новой истории в XIX – начале XX в., определять на её основе события, явления процессы, о которых идёт речь, время и страну, где источник был создан;

− читать и использовать исторические карты/схемы различных типов при изучении событий, явлений, процессов Новой истории в XIX–начале XX в.;

− наносить на контурную карту по Новой истории в XIX – начале XX в. отдельные объекты с непосредственной опорой на атлас;

− использовать текстовые, графические и визуальные источники исторической информации по Новой истории в XIX – начале XX в. при изучении событий, явлений, процессов; соотносить визуальные источники исторической информации с событиями, процессами, явлениями Новой истории в XIX – начале XX в.

Приложение 5. Требования к предметным результатам освоения учебного предмета «Обществознание», выносимым на промежуточную и итоговую аттестацию

Предметные результаты освоения первого года обучения учебного предмета «Обществознание» должны отражать сформированность умений:

- называть черты отличия человека от других живых существ, отличительные черты индивида и личности; признаки, основные структурные элементы и виды деятельности; основные типы потребностей человека; психологические и социальные особенности людей подросткового возраста; права и обязанности обучающегося школы; сферы жизни общества; основные виды экономической деятельности; основные характеристики социальной структуры современного российского общества; основы организации государственной власти Российской Федерации;

- приводить примеры (в том числе моделировать ситуации) социальных объектов, явлений, процессов, в том числе влияния потребностей на деятельность человека, проявлений способностей человека, осуществления различных видов деятельности, проявлений межличностных отношений, отношений между поколениями, семейных ценностей и традиций и традиционных ценностей российского народа; взаимосвязей общества и природы, взаимодействия основных сфер жизни общества; экономических ресурсов и возможностей России; проявлений глобальных проблем современного общества;

- классифицировать по разным признакам (в том числе устанавливать существенный признак классификации) социальные объекты, в том числе социальные общности и группы; факты, явления и процессы, относящиеся к различным сферам жизни общества;

- сравнивать (в том числе устанавливать основания для сравнения) основные возрастные периоды жизни человека, ситуации осуществления различных видов деятельности, проявления межличностных отношений; социальные группы (в том числе семьи разных типов);

- использовать полученные знания и умения для установления и объяснения взаимосвязей между обществом и природой; взаимосвязей между основными сферами жизни общества, относящимися к ним явлениями и процессами; роли семьи в жизни человека и общества; места России среди современных государств; для осмысления личного социального опыта при исполнении типичных для несовершеннолетнего социальных ролей;

- с опорой на обществоведческие знания, факты общественной жизни и личный социальный опыт определять и аргументировать с точки зрения социальных ценностей и норм свое отношение к изученным явлениям, процессам социальной действительности;

- решать в рамках изученного материала познавательные и практические задачи, отражающие выполнение типичных для несовершеннолетнего социальных ролей, типичные социальные взаимодействия в различных сферах общественной жизни;

- осуществлять смысловое чтение текстов обществоведческой тематики; составлять на их основе план, преобразовывать текстовую информацию в модели (таблицу, диаграмму, схему) и преобразовывать предложенные модели в текст;

- находить и извлекать социальную информацию (текстовую, знаково-символическую, аудиовизуальную) по заданной теме в различных ее адаптированных источниках (в том числе учебных материалах) и публикациях СМИ с соблюдением правил информационной безопасности при работе в сети Интернет;

- анализировать, обобщать, систематизировать, конкретизировать и критически оценивать социальную информацию из адаптированных источников (в том числе учебных материалов) и публикаций СМИ по заданной теме, соотносить ее с собственными знаниями и личным социальным опытом, формулировать выводы, подкрепляя их аргументами;

- осуществлять совместную деятельность, включая взаимодействия с людьми другой культуры, национальной и религиозной принадлежности на основе национальных ценностей современного российского общества: гуманистических и демократических ценностей, идей мира и взаимопонимания между народами, людьми разных культур; осознавать ценность культуры и традиций народов России.

Предметные результаты освоения второго года обучения учебного предмета «Обществознание» должны отражать сформированность умений:

- характеризовать традиционные российские духовно-нравственные ценности (в том числе защита человеческой жизни, прав и свобод человека, семья, созидательный труд, служение Отечеству, нормы морали и нравственности, гуманизм, милосердие, справедливость, взаимопомощь, коллективизм, историческое единство народов России, преемственность истории нашей Родины);

- называть признаки и виды социальных норм; элементы правового статуса физического и юридического лица как субъектов права; правовые нормы, регулирующие типичные для несовершеннолетнего и членов его семьи общественные отношения, в том числе нормы гражданского, трудового и семейного права (связанные соответственно с заключением гражданско-правовых договоров, реализацией права собственности, заключением и расторжением трудового договора, включая особенности регулирования труда работников в возрасте до 18 лет, заключением и расторжением брака, правами и обязанностями родителей и детей); особенности правового статуса и юридической ответственности несовершеннолетнего;

- приводить примеры (в том числе моделировать ситуации) отношений, регулируемых изученными видами социальных норм; социально-активной деятельности и творческих достижений человека; нормативных правовых актов, основных международных документов о правах ребенка; реализации гражданами России конституционных прав и свобод, исполнения конституционных обязанностей; способов защиты интересов и прав детей, оставшихся без попечения родителей; правомерного и противоправного поведения; уголовных наказаний, административных наказаний, дисциплинарных взысканий, юридической ответственности несовершеннолетних; гражданско-правовых отношений, ситуаций нарушения прав потребителей и способов их защиты;

- классифицировать по разным признакам (в том числе устанавливать существенный признак классификации) социальные нормы; права и свободы человека и гражданина; типичные для несовершеннолетнего и членов его семьи проявления общественных отношений, регулируемых гражданским, трудовым и семейным законодательством, основами налогового законодательства Российской Федерации; правонарушения, виды наказаний;

- сравнивать (в том числе устанавливать основания для сравнения) нормы права и нормы морали, дееспособность малолетних и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет, правомерное и противоправное поведение; ситуации наступления разных видов юридической ответственности, виды правонарушений, виды юридической ответственности;

- устанавливать взаимосвязи изученных социальных объектов, явлений, процессов, их элементов и основных функций, включая взаимодействия гражданина и государства; взаимосвязи между обстоятельствами поступков и их возможными юридическими последствиями;

- использовать полученные знания для объяснения явлений, процессов социальной действительности, в том числе для аргументированного объяснения опасности всех форм противоправного поведения; для осмысления личного социального опыта;

- решать в рамках изученного материала познавательные и практические задачи, отражающие роль социальных ценностей, соблюдение социальных норм при выполнении типичных для несовершеннолетнего социальных ролей;

- осуществлять смысловое чтение текстов обществоведческой тематики, в том числе извлечений из нормативных правовых актов; составлять на их основе план, преобразовывать текстовую информацию в модели (таблицу, диаграмму, схему) и преобразовывать предложенные модели в текст;

- находить и извлекать социальную информацию (текстовую, знаково-символическую, аудиовизуальную) о социальных ценностях и нормах, определяющих поведение человека, в различных ее адаптированных источниках (в том числе учебных материалах) и публикациях СМИ с соблюдением правил информационной безопасности при работе в сети Интернет;

- анализировать, обобщать, систематизировать, конкретизировать и критически оценивать социальную информацию из адаптированных источников (в том числе учебных материалов) и публикаций СМИ о ценностях и нормах, определяющих поведение человека, соотносить ее с собственными знаниями о моральном и правовом регулировании поведения человека и личным социальным опытом, формулировать выводы, подкрепляя их аргументами;

- оценивать собственные поступки и поведение других людей с точки зрения их соответствия моральным и правовым нормам;

- самостоятельно заполнять формы (в том числе электронные) простейших видов правовых документов (заявления, декларации, доверенности);

- использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для реализации и защиты прав человека и гражданина; прав потребителя; осознанного выполнения гражданских обязанностей; а также для выбора профессии и оценки собственных перспектив в профессиональной сфере;

- осуществлять совместную деятельность, включая взаимодействия с людьми другой культуры, национальной и религиозной принадлежности на основе национальных ценностей современного российского общества: гуманистических и демократических ценностей, идей мира и взаимопонимания между народами, людьми разных культур; разрешать межличностные конфликты, соблюдая требования моральных и правовых норм.

Предметные результаты освоения третьего года обучения учебного предмета «Обществознание» должны отражать сформированность умений:

- называть экономические функции и особенности потребления домохозяйства, источники доходов и виды расходов семьи; экономические цели и функции государства; факторы производства; функции денег; виды налогов в Российской Федерации; виды финансовых организаций,виды финансовых услуг и продуктов, признаки финансовых пирамид; способы получения общего, профессионального и дополнительного образования в Российской Федерации; мировые религии; виды искусства; основные принципы государственной политики Российской Федерации в сфере культуры и образования;

- приводить примеры (в том числе моделировать ситуации) факторов формирования спроса и предложения, издержек производства, способов оплаты и стимулирования труда, факторов повышения производительности труда, налогов различных видов в Российской Федерации, видов современных денег, статей доходов и расходов государства; услуг финансовых посредников, способов накопления и формирования сбережений, возможностей и рисков инвестирования; современных молодежных субкультур, взаимного влияния культур;

- классифицировать по разным признакам (в том числе устанавливать существенный признак классификации) рынки, деньги, финансовые инструменты и услуги финансовых посредников; отрасли науки, религии, произведения искусства;

- сравнивать (в том числе устанавливать основания для сравнения) предпринимательскую и трудовую деятельность, виды доходов физического лица, формы заработной платы, изученные финансовые инструменты; формы культуры, естественные, точные и социально-гуманитарные науки;

- устанавливать взаимосвязи изученных социальных объектов, явлений, процессов, их элементов и основных функций, в том числе элементов финансовой системы, спроса и предложения; религии и других социальных институтов;

- использовать полученные знания для объяснения явлений, процессов социальной действительности, в том числе роли экономики в жизни человека и общества, основных экономических процессов, разделения труда, законов спроса и предложения, факторов ценообразования; влияния культуры на формирование личности; роли науки в жизни человека и общества; роли религии в жизни человека и общества, свободы совести; роли искусства в жизни человека и общества; роли информации и информационных технологий в современном мире; личностной и общественной значимости образования в информационном обществе; для осмысления личного социального опыта;

- с опорой на обществоведческие знания, факты общественной жизни и личный социальный опыт и определять и аргументировать с точки зрения социальных ценностей и норм свое отношение к изученным явлениям, процессам экономической и духовной сфер жизни общества;

- решать в рамках изученного материала познавательные и практические задачи, отражающие выполнение типичных для несовершеннолетнего социальных ролей, взаимодействия в экономической и духовной сферах общественной жизни, в том числе процессы формирования, накопления и инвестирования сбережений; защиту прав потребителя (в том числе потребителя финансовых услуг); защиту права собственности; получение профессионального и дополнительного образования;

- осуществлять смысловое чтение текстов экономической и культурологической тематики; составлять на их основе план, преобразовывать текстовую информацию в модели (таблицу, диаграмму, схему) и преобразовывать предложенные модели в текст;

- находить и извлекать экономико-статистическую и культурологическую информацию (текстовую, знаково-символическую, аудиовизуальную) в различных ее адаптированных источниках (в том числе учебных материалах) и публикациях СМИ с соблюдением правил информационной безопасности при работе в сети Интернет;

- анализировать, обобщать, систематизировать, конкретизировать и критически оценивать информацию из адаптированных источников (в том числе учебного текста) и материалов СМИ по заданной теме, соотносить ее с собственными знаниями об экономической и духовной сферах общества и личным социальным опытом, формулировать выводы, подкрепляя их аргументами;

- оценивать собственные поступки и поведение других людей с точки зрения социальных норм; рациональности их финансового поведения (в том числе для оценки рисков осуществления финансовых махинаций, применения недобросовестных практик); осознавать неприемлемость всех форм антиобщественного поведения;

- использовать полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни для анализа потребления домашнего хозяйства, проведения ранжирования обязательных и желательных расходов, составления личного финансового плана; осознанного участия в построении собственной образовательной траектории; формирования информационной культуры и соблюдения правил безопасного поведения в Интернете; для осознанной реализации гражданских прав и выполнения гражданских обязанностей, для защиты прав потребителей в различных сферах жизни (в том числе прав потребителей финансовых услуг); для выбора профессии и оценки собственных перспектив в профессиональной сфере;

- составлять эффективное резюме для приема на работу;

Предметные результаты освоения четвертого года обучения учебного предмета «Обществознание» должны отражать сформированность умений:

- называть признаки и функции государства, форму государства и её элементы, демократические ценности, признаки и функции политических партий; признаки Конституции Российской Федерации как основного закона государства, основы конституционного строя Российской Федерации, принципы федеративного устройства Российской Федерации, полномочия Президента Российской Федерации, Федерального Собрания Российской Федерации, Правительства Российской Федерации; правомочия законодательных, исполнительных, судебных органов государственной власти в Российской Федерации; основные направления социальной политики Российского государства; основные социальные роли и статусы несовершеннолетних, основные причины и способы решения социальных конфликтов; признаки информационного общества, причины и последствия глобализации;

- приводить примеры (в том числе моделировать ситуации) политической деятельности, реализации функций государства, реализации функций политических партий, реализации социальной политики Российского государства, политического участия граждан; основных международных документов о правах человека; социальных общностей и групп, включая этносы; социальных статусов; различных видов социальной мобильности, современных профессий; проявлений и противоречий глобализации;

- классифицировать по разным признакам (в том числе устанавливать существенный признак классификации) современные государства, формы политического участия граждан, политические партии; социальные общности; социальные статусы; социальные роли; проявления социальной мобильности;

- сравнивать (в том числе устанавливать основания для сравнения) проявления власти как общественного отношения, формы правления, формы государственного (территориального) устройства, политические режимы, уровни власти в Российской Федерации, общественно-политические организации; социальные структуры обществ;

- устанавливать взаимосвязи изученных социальных объектов, явлений, процессов, их элементов и основных функций, включая взаимодействия гражданина и государства, взаимосвязи социальной структуры и политической организации общества;

- использовать полученные знания для объяснения явлений, процессов социальной действительности, в том числе социальной и личной значимости здорового образа жизни, опасности наркомании и алкоголизма для человека и общества; роли непрерывного образования в жизни человека и общества; необходимости правомерного налогового поведения, противодействия коррупции; для осмысления личного социального опыта при исполнении типичных для несовершеннолетнего социальных ролей;

- решать в рамках изученного материала познавательные и практические задачи, отражающие выполнение типичных для несовершеннолетнего социальных ролей, взаимодействия в политической и социальной сферах общественной жизни;

- осуществлять смысловое чтение текстов политической, правовой (включая извлечения и Конституции Российской Федерации и других нормативных правовых актов) и социологической тематики; составлять на их основе план, преобразовывать текстовую информацию в модели (таблицу, диаграмму, схему) и преобразовывать предложенные модели в текст;

- находить и извлекать политическую, правовую и социологическую информацию (текстовую, знаково-символическую, аудиовизуальную) в различных ее адаптированных источниках (в том числе учебных материалах) и публикациях СМИ с соблюдением правил информационной безопасности при работе в сети Интернет;

- анализировать, обобщать, систематизировать, конкретизировать и критически оценивать информацию из адаптированных источников (в том числе учебного текста) и материалов СМИ по заданной теме, соотносить ее с собственными знаниями о политической и социальной сферах общества и личным социальным опытом, формулировать выводы, подкрепляя их аргументами;

- оценивать собственные поступки и поведение других людей с точки зрения социальных норм и политической культуры; осознавать неприемлемость всех форм антиобщественного поведения, в том числе необходимость борьбы с коррупцией;

- использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для реализации и защиты прав человека и гражданина в политической и социальной сферах общественной жизни, осознанного выполнения гражданских обязанностей; для выбора профессии и оценки собственных перспектив в профессиональной сфере;

Приложение 6. Требования к предметным результатам освоения учебного предмета «География», выносимым на промежуточную и итоговую аттестацию

Предметные результаты освоения первого года обучения учебного предмета «География» должны отражать сформированность умений:

- характеризовать основные этапы географического изучения Земли (в древности, в эпоху Средневековья, в эпоху Великих географических открытий, в XVII–XIX в.в., современные географические исследования и открытия);

- описывать вклад великих путешественников в географическом изучении Земли, положение и взаиморасположение на карте изученных географических объектов и явлений;

- сравнивать маршруты путешествий, способы получения географической информации на разных этапах географического изучения Земли;

- находить в текстовых, картографических, аудиовизуальных источниках, в том числе на Интернет-ресурсах, информацию, необходимую для изучения истории географических открытий и важнейших географических исследований современности; интегрировать информацию о путешествиях и географических исследованиях Земли;

- приводить примеры географических объектов, процессов и явлений, изучаемых различными ветвями географической науки;

- различать изученные географические объекты, процессы и явления: план и географическая карта; орбита и ось Земли, полярный день и полярная ночь; полюса, экватор, тропики и полярные круги; жаркий, умеренный и полярный географические пояса; литосфера: состав и строение, свойства, минералы и горные породы, ядро, мантия, материковая и океаническая земная кора, землетрясение, эпицентр и очаг землетрясения, конус и жерло вулкана, острова (материковые, вулканические и коралловые), планетарные формы рельефа материки, впадины океанов, формы рельефа суши (горы и равнины); формы рельефа дна Мирового океана (шельф, срединно-океанические хребты, ложе океана), полезные ископаемые;

- распознавать проявление изученных географических явлений в окружающем мире, выделяя их существенные свойства/признаки, в том числе: землетрясение, медленное колебание земной коры, движение литосферных плит, вулканизм, внешние и внутренние процессы рельефообразования, выветривание, круговорот и изменения горных пород;

- приводить примеры изменений в литосфере в результате деятельности человека на примере своей местности, России и мира; опасных природных явлений в литосфере и средств их предупреждения;

- приводить элементарные примеры использования геоинформационных систем (ГИС) в повседневной жизни;

- использовать планы, топографические и географические карты, глобус для получения информации, необходимой для решения учебных и (или) практико-ориентированных задач: определения направлений, азимута, определения расстояний при помощи масштаба, определения географических координат, описания местоположения крупнейших форм рельефа на территории материков и стран;

- характеризовать географические следствия влияния Солнца, формы, размеров и движения Земли на мир живой и неживой природы;

- объяснять причины смены дня и ночи и времен года;

- устанавливать эмпирические зависимости между продолжительностью дня и географической широтой местности, между высотой солнца над горизонтом и географической широтой местности на основе анализа данных наблюдений;

- классифицировать: горные породы по происхождению, формы рельефа суши по высоте и по внешнему облику;

- называть причины землетрясений и вулканических извержений;

- показывать на карте и обозначать на контурной карте материки и океаны, крупные формы рельефа Земли;

- формулировать оценочные суждения о воздействии человеческой деятельности на окружающую среду.

Предметные результаты освоения второго года обучения учебного предмета «География» должны отражать сформированность умений:

- находить, извлекать и использовать информацию из различных источников (картографические, текстовые, видео- и фотоизображения, Интернет-ресурсы) необходимую для решения учебных и (или) практико-ориентированных задач: описывать по физической карте полушарий, физической карте России, карте океанов, глобусу местоположение изученных географических объектов; определять тенденции изменений температуры воздуха, количества атмосферных осадков в зависимости от географического положения объектов; по картам атласа определять соленость вод отдельных частей Мирового океана, сравнивать реки по заданным показателям, годовое количество осадков, выпадающих на разных широтах, особенности растительного и животного мира в природных зонах мира;

- получать информацию об отдельных компонентах природы Земли с использованием карт различного содержания;

- различать изученные географические объекты, процессы и явления в геосферах: гидросфера: состав, строение и свойства, части Мирового океана (моря, заливы, проливы, каналы), движение вод в океане (волны, приливы и отливы, океанические течения); реки (равнинные и горные), части реки (исток, устье, притоки), речная система, речной бассейн, пороги и водопады;

- питание и режим рек, озера (типы озёр по происхождению котловин, озера сточные и бессточные); болота, подземные воды их виды; гейзеры, горные и покровные ледники, многолетняя мерзлота; атмосфера: состав и строение, свойства; температура воздуха, ее зависимость от нагревания поверхности от угла падения солнечных лучей, суточный и годовой ход температуры воздуха, амплитуда температур; образование облаков и их виды, туман; образование атмосферных осадков, их виды и распределение; атмосферное давление и ветры (бризы, муссоны); погода и климат, климатообразующие факторы, климаты Земли; глобальные климатические изменения; биосфера: состав и границы, разнообразие животного и растительного мира, жизнь на суше и в океане, человек как часть биосферы; географическая оболочка: состав, строение и свойства (целостность, зональность, ритмичность); природно-территориальный комплекс, природная зональность и высотная поясность, почвы;

- распознавать проявление изученных географических явлений в окружающем мире, выделяя их существенные свойства, являющиеся отражением таких свойств географической оболочки как зональность и азональность, ритмичность и целостность;

- характеризовать значение географических сфер в жизни Земли, а также круговоротов воды, газов и биологических веществ в природе;

- приводить примеры проявление свойств географической оболочки: зональность, ритмичность и целостность, изменений в геосферах в результате деятельности человека на примере своей местности, России и мира; путей решения существующих экологических проблем; опасных природных явлений в геосферах и средств их предупреждения; актуальных исследований в геосферах, проблемы ограниченности ресурсов, а также способов их сбережения и экономии человеком ресурсов: природных, материальных, личностных, духовно-ценностных, вклада российских ученых в данные исследования;

- проводить измерения основных элементов погоды с использованием аналоговых и (или) цифровых приборов (термометр, барометр, анемометр, флюгер) и представлять результаты наблюдений в табличной и (или) графической форме;

- устанавливать зависимость между температурой воздуха и его относительной влажностью на основе анализа графиков суточного хода температуры воздуха и относительной влажности, а также зависимость нагревания земной поверхности от угла падения солнечных лучей;

- называть причины образования ветра, приливов и отливов;

- объяснять направление дневных и ночных бризов, суточный и годовой ход температуры для отдельных территорий и/или своей местности;

- использовать знания об особенностях отдельных компонентов природы Земли и взаимосвязях между ними для решения учебных и практических задач: сравнения свойств атмосферы в пунктах, расположенных на разных высотах над уровнем моря; сравнения количества солнечного тепла получаемого земной поверхностью при различных углах падения солнечных лучей, определения суточных и годовых амплитуд температуры воздуха;

- классифицировать моря по местоположению (внутренние, окраинные, межостровные);

- показывать на карте и обозначать на контурной карте крупнейшие моря, заливы, проливы и каналы; реки и озера Земли;

- описывать положение на карте главных течений, глубоководных желобов и впадин Мирового океана, крупных островов и полуостровов, природных зон;

- формулировать оценочные суждения о воздействии человеческой деятельности на окружающую среду.

Предметные результаты освоения третьего года обучения учебного предмета «География» должны отражать сформированность умений:

- находить, извлекать и использовать информацию из различных источников (картографические, текстовые, видео- и фотоизображения, Интернет-ресурсы) необходимую для решения учебных и (или) практико-ориентированных задач: описывать и сравнивать географическое положение географических объектов на карте; выявлять взаимосвязи между компонентами природы в пределах отдельных территорий, оценивать последствия изменений компонентов природы в результате деятельности человека, выявлять и сравнивать особенности природы, населения и хозяйства отдельных территорий и акваторий, сравнивать соленость поверхностных вод Мирового океана на разных широтах и выявлять закономерности ее изменения, составлять описания отдельных компонентов природы и (или) населения и его хозяйственной деятельности страны, определять географические объекты (страны, природные комплексы) на основе интеграции и интерпретации информации об особенностях их природы и населения представленную в одном или нескольких источниках информации;

- различать изученные географические объекты, процессы и явления: история формирования рельефа Земли (древние платформы и молодые плиты, области складчатости); климатообразующие факторы; циркуляция атмосферы: типы воздушных масс и преобладающие ветры (пассаты, тропические (экваториальные) муссоны, западные ветры, северо-восточные ветры); типы климатов; распространение людей на Земле, расы человека; этапы заселения и освоения Земли человеком, численность населения мира; размещение и плотность населения; языковая классификация народов мира, мировые и национальные религии; география видов хозяйственной деятельности, города и сельские поселения; многообразие стран мира, их основные типы, культурно-исторические регионы мира;

- распознавать проявления глобальных проблем человечества (экологическая, сырьевая, энергетическая, преодоления отсталости стран, продовольственная) на локальном и региональном уровнях и приводить примеры международного сотрудничества по их преодолению;

- характеризовать закономерности изменения в пространстве рельефа, климата, внутренних вод и органического мира; особенности природы и ресурсов особенности природы и ресурсов материков и океанов Земли, особенности хозяйственной деятельности человека;

- приводить примеры взаимодействия природы и общества в пределах отдельных территорий и давать им объективную оценку в т. ч. влияния природных условий на хозяйственную деятельность населения и экономику семьи;

- приводить примеры объектов природного, культурного и нематериального наследия ЮНЕСКО на различных материках;

- использовать знания о населении материков и стран и взаимосвязях между компонентами природы, между природой и обществом для решения различных учебных и практико-ориентированных задач: объяснять особенности компонентов природных комплексов, населения и хозяйства отдельных территорий и акваторий; сравнивать особенности природных комплексов и населения, материальной и духовной культуры регионов и отдельных стран, адаптации человека к разным природным условиям; объяснять различия годового хода температуры воздуха по сезонам года в северном и южном полушариях; объяснять различия структуры высотных поясов горных систем на разных материках;

- классифицировать климаты территорий на основе анализа климатических диаграмм (климатограмм); страны по разным количественным показателям особенностей населения (численности, плотности, расовому, этническому и религиозному составу, доли городского населения) на основе анализа различных источников информации;

- объяснять различия рельефа и внутренних вод материков Северного и Южного полушария;

- сравнивать особенности климата и зональных природных комплексов материков Северного и Южного полушария;

- представлять в различных формах (в виде карты таблицы, графика, географического описания) географическую информацию, необходимую для решения учебных и практико-ориентированных задач;

- показывать на карте и обозначать на контурной карте крупные формы рельефа, крайние точки и элементы береговой линии материков; крупные реки и озера, границы климатических поясов и природных зон материков;

- описывать положение на карте крупных стран и природных районов на отдельных материках;

- формулировать оценочные суждения о воздействии человеческой деятельности на окружающую среду.

Предметные результаты освоения четвертого года обучения учебного предмета «География» должны отражать сформированность умений:

- находить, извлекать и использовать информацию из различных источников географической информации (картографические, статистические, текстовые, видео- и фотоизображения, компьютерные базы данных) для решения различных учебных и практико-ориентированных задач: оценивать влияние географического положения России на особенности природы, жизнь и хозяйственную деятельность населения страны и её отдельных регионов; определять возраст пород, слагающих территорию, объяснять закономерности распространения гидрологических опасных природных явлений на территории страны, описывать погоду территории по карте погоды, сравнивать показатели воспроизводства и качества населения России с мировыми показателями и показателями других стран; на основе имеющихся знаний и сравнения дополнительных источников выделять информацию, которая является противоречивой или может быть недостоверной;

- выбирать источники географической информации (картографические, статистические, текстовые, видео- и фотоизображения, компьютерные базы данных), необходимые для изучения особенностей природы и (или) населения России;

- представлять в различных формах (таблицы, графики, географическое описание) географическую информацию, необходимую для решения учебных и (или) практико-ориентированных задач;

- различать изученные географические объекты, процессы и явления: государственная граница и территория РФ, территориальные воды; исключительная экономическая зона, континентальный шельф России; страны – соседи РФ, географическое положение, местное, поясное и зональное время; федеративное устройство, субъекты РФ, федеральные округа, районирование, макрорегионы России; природные условия и природные ресурсы; основные тектонические структуры на территории России, области современного горообразования, землетрясений и вулканизма, основные формы рельефа; древнее и современное оледенение, работа текучих вод, ветра, моря и их влияние на формирование рельефа России, антропогенные формы рельефа, минеральные ресурсы; солнечная радиация и её виды, радиационный баланс, влияние подстилающей поверхности и рельефа на климат, циркуляция воздушных масс на территории России, атмосферные фронты, циклоны и антициклоны, испаряемость, коэффициент увлажнения, способы адаптации человека к разнообразным климатическим условиям на территории страны, агроклиматические ресурсы, опасные и неблагоприятные гидрометеорологические явления, карты погоды, климатические изменения на территории России; приводить примеры мер безопасности в том числе для экономики семьи в случае природных стихийных бедствий и техногенных катастроф; водные ресурсы, факторы почвообразования почв, основные зональные типы почв, почвенные ресурсы России, изменение почв в ходе их хозяйственного использования, меры по сохранению плодородия почв – мелиорация земель (борьба с эрозией, осушение, орошение, внесение удобрений); природно-хозяйственные зоны России, прогнозируемые последствия изменений климата для разных природно-хозяйственных зон на территории России; высотная поясность в различных горах на территории России, рациональное природопользование и устойчивое развитие, особо охраняемые природные территории России (заповедники, заказники, национальные парки, объекты Всемирного природного наследия ЮНЕСКО); рождаемость, смертность и естественный прирост, половой и возрастной состав и структура населения РФ, половозрастные пирамиды, Россия – многонациональное и поликонфессиональное государство, трудовые ресурсы, размещение населения, основная полоса (зона) расселения, городское и сельское население, виды городских и сельских населенных пунктов, урбанизация в России, крупнейшие города и городские агломерации, функции городов России, монофункциональные города; виды миграций (внешние и внутренние, эмиграция и иммиграция), миграционный прирост, причины миграций и основные направления миграционных потоков в России;

- использовать знания о государственной территории и исключительной экономической зоне России, о мировом, поясном, декретном и зональном времени для решения практико-ориентированных задач в контексте реальной жизни;

- использовать знания о естественном и механическом движении населения, половозрастной структуре и размещении населения, городском и сельском населении, этническом и религиозном составе населения для решения практико-ориентированных задач в контексте реальной жизни;

- оценивать влияние географического положения России на особенности природы, жизнь и хозяйственную деятельность населения страны и ее отдельных регионов, в том числе преимущества географического положения своей местности для увеличения доходов семьи;

- сравнивать города России по численности населения, отдельные территории страны по плотности населения;

- использовать знания об особенностях компонентов природы России и ее отдельных территорий, об особенностях взаимодействия природы и общества в пределах отдельных территорий для решения практико-ориентированных задач в контексте реальной жизни: сравнивать особенности компонентов природы отдельных частей страны, объяснять особенности компонентов природы отдельных частей страны;

- характеризовать основные этапы истории формирования и изучения территории России, находить в различных источниках информации (включая Интернет-ресурсы) факты, позволяющие определить вклад российских ученых и путешественников в освоении страны и развитии знаний о Земле;

- классифицировать природные ресурсы, типы почв и типы климатов России;

- проводить классификацию населенных пунктов и регионов России по заданным основаниям;

- распознавать показатели, характеризующие состояние окружающей среды, демографические процессы и явления, характеризующие динамику численности населения России и отдельных регионов страны (естественное движение населения, рождаемость, смертность, внутренние и внешние миграции, миграционный прирост);

- показывать на карте и обозначать на контурной карте крупные формы рельефа, крайние точки и элементы береговой линии России; крупные реки и озера, границы климатических поясов и природных зон в пределах страны;

- описывать положение на карте: стран – соседей России, крупных форм рельефа и элементов гидрографической сети, границы природных районов крупнейших заповедников и национальных парков;

- формулировать оценочные суждения о воздействии человеческой деятельности на окружающую среду своей местности, региона, страны в целом, о динамике, уровне и структуре социально-экономического развития России, месте и роли России в мире.

Предметные результаты освоения пятого года обучения учебного предмета «География» должны отражать сформированность умений:

- выбирать источники географической информации (картографические, статистические, текстовые, видео- и фотоизображения, компьютерные базы данных), необходимые для изучения особенностей населения и (или) хозяйства России;

- представлять в различных формах (в виде карты, таблицы, графика, географического описания) географическую информацию, необходимую для решения учебных и (или) практико-ориентированных задач;

- находить, извлекать, интегрировать и интерпретировать информацию из различных источников географической информации (картографические, статистические, текстовые, видео- и фотоизображения, компьютерные базы данных) для решения различных учебных и практико-ориентированных задач: сравнивать и оценивать влияние отдельных отраслей хозяйства на окружающую среду; условия отдельных регионов страны для развития энергетики на основе возобновляемых источников энергии (ВИЭ); классифицировать субъекты РФ по уровню социально-экономического развития на основе имеющихся знаний и анализа информации из дополнительных источников; выделять информацию, которая является противоречивой или может быть недостоверной; определять информацию, недостающую для решения той или иной задачи;

- различать изученные географические объекты, процессы и явления: хозяйство России (состав, отраслевая, функциональная и территориальная структура, факторы и условия размещения производства, современные формы размещения производства), валовой внутренний продукт (ВВП), валовой региональный продукт (ВРП) и индекс человеческого развития (ИЧР) как показатели уровня развития страны и её регионов, природно-ресурсный, человеческий и производственный капитал, топливно-энергетический комплекс (ТЭК), факторы размещения предприятий ТЭК, машиностроительный комплекс, факторы размещения машиностроительных предприятий, чёрная и цветная металлургия, факторы размещения предприятий металлургического комплекса, химическая промышленность, факторы размещения отдельных отраслей химической промышленности, лесопромышленный комплекс, факторы размещения предприятий лесопромышленного комплекса, агропромышленный комплекс, факторы размещения предприятий агропромышленного комплекса (АПК), сфера услуг факторы размещения предприятий и организаций сферы услуг, виды транспорта, грузооборот, пассажирооборот, территории опережающего развития (ТОР), Арктическая зона и зона Севера РФ;

- находить, извлекать и использовать информацию, характеризующую отраслевую, функциональную и территориальную структуру хозяйства России для решения практико-ориентированных задач;

- использовать знания о факторах и условиях размещения хозяйства для решения различных учебных и практико-ориентированных задач: объяснять особенности отраслевой и территориальной структуры хозяйства России, регионов, размещения отдельных предприятий; оценивать условия отдельных территорий для размещения и предприятий различных производств;

- использовать знания об особенностях компонентов природы России и ее отдельных территорий; об особенностях взаимодействия природы и общества в пределах отдельных территорий для решения практико-ориентированных задач в контексте реальной жизни: оценивать реализуемые проекты по созданию новых производств с учетом стратегии экологической безопасности России;

- критически оценивать финансовые условия жизнедеятельности человека и их природные, социальные, политические, технологические, экологические аспекты, необходимые для принятия собственных решений, с точки зрения домохозяйства, предприятия и национальной экономики;

- характеризовать основные особенности хозяйства России; влияние географического положения России на особенности отраслевой и территориальной структуры хозяйства; роль России как мировой энергетической державы; проблемы и перспективы развития отраслей хозяйства и регионов России, место и роль России в мировом хозяйстве,

- оценивать влияние географического положения отдельных регионов России на особенности природы, жизнь и хозяйственную деятельность населения;

- объяснять географические различия населения и хозяйства территорий крупных регионов страны;

- сравнивать географическое положение, географические особенности природно-ресурсного потенциала, населения и хозяйства макрорегионов России;

формулировать оценочные суждения о воздействии человеческой деятельности на окружающую среду своей местности, региона, страны в целом, о динамике, уровне и структуре социально-экономического развития России, месте и роли России в мире.

Приложение 7. Требования к предметным результатам освоения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность, статистику)», выносимым на промежуточную и итоговую аттестацию

Предметные результаты освоения первого года обучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

- оперировать понятиями[7]: натуральное число, квадрат и куб натурального числа; делимость натуральных чисел; выполнять арифметические действия с натуральными числами; применять при вычислениях переместительный, сочетательный законы (свойства) сложения и умножения, распределительный закон (свойство) умножения относительно сложения; сравнивать, округлять натуральные числа; осуществлять прикидку и проверку результатов вычислений;

- оперировать понятиями: доли, части, дробные числа, обыкновенная дробь; правильная и неправильная дробь, смешанное число; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивать числа;

- оперировать понятиями: десятичная дробь, целая и дробная часть десятичной дроби, процент; выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; округлять десятичные дроби; сравнивать числа;

- оперировать понятиями: деление с остатком, делимость, делитель, кратное; использовать признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 при решении задач;

- оперировать понятием: столбчатая диаграмма; интерпретировать, преобразовывать и использовать при решении учебных и практических задач информацию, представленную в таблицах, схемах и столбчатых диаграммах;

- решать сюжетные задачи на все арифметические действия, интерпретировать полученные результаты; решать задачи следующих типов: на нахождение части числа и числа по его части; на соотношения между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; данные бытовых приборов учёта расхода электроэнергии, воды, газа);

- распознавать простейшие фигуры: отрезок, прямая, луч, ломаная, угол; многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг; куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида; приводить примеры фигур и распознавать их в окружающем мире;

- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; выполнять измерение длин, расстояний, в том числе в практических ситуациях,

- выполнять измерение площади фигуры на клетчатой бумаге; применять при вычислениях формулы периметра, площадь прямоугольника, квадрата; вычислять объем и площадь поверхности куба, объем прямоугольного параллелепипеда.

Предметные результаты освоения второго года обучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

- оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение множеств; множество целых чисел, множество рациональных чисел; использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;

- оперировать понятиями: высказывание, истинное высказывание, ложное высказывание, пример и контрпример; решать несложные логические задачи;

- оперировать понятиями: деление с остатком, остаток от деления; использовать деление с остатком при решении задач;

- оперировать понятиями: простое и составное число; находить разложение составного числа в произведение простых;

- оперировать понятиями: отрицательное число, целое число, модуль числа, противоположные числа; выполнять сравнение чисел с разными знаками, сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками; представлять положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

- оперировать понятиями: числовое выражение, значение числового выражения; находить значения числовых выражений, оперировать понятием рациональное число; выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; применять при вычислениях переместительный, сочетательный законы (свойства) сложения и умножения, распределительный закон (свойство) умножения относительно сложения; находить десятичные приближения обыкновенных дробей; округлять рациональные числа; сравнивать рациональные числа; делать прикидку и оценивать результаты вычислений с рациональными числами;

- решать сюжетные задачи на все арифметические действия, интерпретировать полученные результаты; решать задачи следующих типов: на проценты, отношения и пропорции; на соотношения между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; данные бытовых приборов учёта расхода электроэнергии, воды, газа), задачи из области управления личными и семейными финансами;

- оперировать понятием: круговая диаграмма; вычислять среднее арифметическое; выполнять измерение величин с помощью инструментов и приборов;

- распознавать углы по видам: развернутый, прямой, тупой, острый; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; выполнять измерение и построение углов с помощью транспортира;

- распознавать, простейшие свойства пространственных фигур: цилиндр, конус, сфера, шар; выделять их в окружающем мире; распознавать развертки прямоугольного параллелепипеда; вычислять объемы пространственных тел, составленных из кубов, прямоугольных параллелепипедов;

- выполнять измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей, необходимые в жизни; площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда в практических ситуациях; оценивать и сопоставлять (сравнивать) размеры реальных объектов;

- распознавать на чертеже и в окружающем мире, изображать на плоскости с помощью чертежных инструментов и свойств клетчатой бумаги: параллельные прямые; перпендикулярные прямые; фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой; фигуру, симметричную данной фигуре относительно точки;

- оперировать понятиями: координатная (числовая) прямая, координата точки; определять координату точки на координатной прямой, отмечать точку по заданным координатам; приводить примеры использования координат на прямой и на плоскости (шкалы приборов, географические координаты на плане местности);

- сформированность представлений об истории математики (в том числе об: истории появления цифр, букв, иероглифов в процессе счёта, истории появления систем счисления, арифметики натуральных чисел; использовании алгоритма «решето Эратосфена» для получения простых чисел; некоторых старинных системах мер).

Предметные результаты освоения третьего года обучения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику)» должны отражать сформированность умений:

- оперировать понятиями: алгебраическое выражение, степень с натуральным показателем; одночлен, многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена, многочлен с одной переменной; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем, выполнять действия с многочленами, использовать формулы сокращенного умножения, в том числе, для вычисления значений числовых выражений;

- оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной переменной, корень уравнения; решать линейные уравнения с одной переменной; решать алгебраическим способом текстовые задачи, приводящие к линейным уравнениям;

- оперировать понятиями: функция, график функции, график зависимости, свойства функций (возрастание, убывание), аргумент функции, значение функции, прямая пропорциональность, линейная функция, угловой коэффициент прямой (графика линейной функции); строить график линейной функции, заданной формулой, определять свойства линейной функции по графику;

- оперировать понятиями: линейное уравнение с двумя переменными; система двух линейных уравнений с двумя переменными; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; пользоваться системами линейных уравнений при решении задач на движение, работу, доли, проценты, стоимость товаров и услуг;

- пользоваться таблицами, диаграммами, графиками для представления реальных данных, описания зависимостей реальных величин и решения простых задач; понимать роль случайной изменчивости в окружающем мире, распознавать изменчивые величины, в частности, результаты измерений; пользоваться статистическими характеристиками для описания наборов значений изменчивых величин: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах;

- оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство, свойство, признак;

- оперировать понятиями, связанными с основными фигурами на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, длина отрезка, величина (мера) угла, вертикальные углы, смежные углы; углы, образованные пересечением двух прямых третьей; параллельность и перпендикулярность прямых, отношение «лежать между» для точек, угол между прямыми, перпендикуляр и наклонная; доказывать простейшие теоремы о взаимном расположении прямых на плоскости (свойства вертикальных и смежных углов, признаки и свойства параллельных прямых);

- оперировать понятиями, связанными с треугольниками: треугольник, равнобедренный треугольник (основание, боковые стороны), равносторонний (правильный) треугольник, прямоугольный треугольник (катеты, гипотенуза); угол треугольника, внешний угол треугольника, медиана, высота, биссектриса треугольника;

- оперировать понятиями, связанными с равенством фигур: равные фигуры, равные отрезки, равные углы, равные треугольники, признаки и свойства равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников; доказывать некоторые теоремы (свойства равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников, в том числе прямоугольных);

- использовать изученные геометрические понятия, факты и соотношения при решении задач; решать задачи на вычисление длин и углов; проводить доказательства несложных геометрических утверждений;

- изображать плоские фигуры от руки, выполнять построения с помощью чертежных инструментов, электронных средств; изображать геометрические фигуры по текстовому или символьному описанию;

- использовать свойства геометрических фигур и геометрические отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Предметные результаты освоения четвертого года обучения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику» должны отражать сформированность умений:

- оперировать понятиями: алгебраическая дробь, степень с целым показателем, выполнять несложные преобразования дробно-рациональных выражений, содержащих степени с отрицательным показателем;

- оперировать понятиями арифметический квадратный корень, иррациональное число, множество действительных чисел; несложные преобразования дробно-рациональных выражений, содержащих квадратные корни;

- оперировать понятиями: неравенство с переменной, решение неравенства с одной переменной; использовать свойства числовых неравенств, решать неравенства с одной переменной, изображать решение числового неравенства на координатной прямой; решать простейшие системы линейных неравенств с одной переменной и изображать решение на координатной прямой;

- оперировать понятиями: алгебраическая дробь, сокращение алгебраической дроби, действия с алгебраическими дробями (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень);

- оперировать понятием квадратное уравнение; решать квадратные уравнения; решать задачи, сводящиеся к линейным и квадратным уравнениям, системам уравнений;

- оперировать понятиями: обратная пропорциональность, гипербола; строить графики обратной пропорциональности;

- решать сюжетные задачи, приводящие к квадратным уравнениям и их системам (в том числе, задачи на движение, работу, цены и стоимость);

- оперировать понятиями: случайный опыт, случайное событие, вероятность случайного события; находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; представлять роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и жизни;

- оперировать понятиями: многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник; трапеция; средняя линия треугольника, трапеции; изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; оперировать понятиями: подобие фигур, подобные треугольники; распознавать подобие фигур в окружающем мире; решать задачи с применением изученных фактов и простейших свойств фигур; решать задачи на нахождение геометрических величин; проводить доказательства несложных геометрических утверждений;

- оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; знать значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°;

- оперировать понятиями: окружность, круг, диаметр, круговой сектор; центральный угол, поворот; вписанный угол, вписанная в треугольник окружность, описанная около треугольника окружность, касательная к окружности; изображать изучаемые конфигурации, случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей от руки, с помощью чертежных инструментов, электронных средств;

- оперировать понятиями: площадь фигуры; использовать формулы площади параллелограмма, треугольника и трапеции для решения задач;

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического содержания; применять теорему Пифагора для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях; вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, вычислять площади и применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Предметные результаты освоения пятого года обучения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику)» должны отражать сформированность умений:

- оперировать понятием: неравенство второй степени с одной переменной; решать простейшие квадратные неравенства и системы линейных неравенств; квадратные неравенства; решать задачи, сводящиеся к простейшим системам уравнений и неравенств;

- оперировать понятиями: область определения, множество значений, нули функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; использовать графики для описания реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений); использовать свойства функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

- оперировать понятиями: квадратный трехчлен, квадратичная функция, парабола; строить графики квадратичной функции; использовать свойства квадратичной функции при решении задач, в том числе физических задач;

- оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; распознавать прогрессии и решать задачи математики, других учебных предметов и реальной жизни на прогрессии с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

- решать сюжетные задачи, приводящие к использованию свойств числовых последовательностей, а также с использованием комбинированных алгебраических методов (на проценты с постоянной и переменной базой, на стоимость, на движение, на работу, с использованием формул депозита и кредита, на покупку и продажу акций, на оптимальный выбор);

- оперировать понятиями: объединение и пересечение событий, противоположное событие; независимость событий; решать простейшие задачи на поиск вероятностей; оценивать вероятности реальных событий в простейших ситуациях; иметь представление о случайных величинах и их числовых характеристиках и о роли закона больших чисел в природе и в жизни человека;

- оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; распознавать логически некорректные высказывания; приводить примеры и контрпримеры; строить высказывания, отрицания высказываний; проводить доказательства несложных утверждений;

- оперировать понятиями: вектор, равенство векторов, коллинеарность векторов, сумма векторов, произведение вектора на число; параллельный перенос; использовать векторы и скалярное произведение векторов для решения простейших задач, в том числе задач из физики;

- оперировать понятиями: правильный многоугольник; длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора; решать задачи с применением простейших свойств фигур; решать задачи на нахождение геометрических величин (длины, площади); использовать свойства геометрических фигур и применять формулы для решения задач практического содержания; оперировать понятиями движение плоскости (параллельный перенос, центральная и осевая симметрия, поворот), преобразование подобия;

- применять теорему косинусов и теорему синусов, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях; вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков и в помещениях в простейших случаях;

- выбирать подходящий метод для решения изученных типов математических задач; используя известные методы, проводить геометрические доказательства, опровергать ложные высказывания, в том числе с помощью контрпримеров;

- приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; приводить примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 200; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 11 12 131415 16 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!