Лекция 13. Энергия связи и масса ядра.
А томные единицы массы - единицы измерения массы атомов, молекул и элементарных частиц. В 1961 была установлена как в физике, так и в химии унифицированная А. е. м., определяемая как 1/12 массы изотопа углерода с массовым числом 12, равная (1,66043 ± 0,00031)·10-24 г.
Характеристики некоторых частиц
| Название частицы | Символ (обозначение) | М а с с а п о к о я | Заряд, Кл | |
| а.е.м. | кг | |||
| Электрон | е; -1b 0 | 0,00055 | 9,11×10 –31 | -е = -1,6×10 –19 |
| Протон | р; 1Н1 | 1,00728 | 1,672×10 -27 | +е = 1,6×10 –19 |
| Нейтрон | 0п1 | 1,00867 | 1,675×10 -27 | 0 |
| a -частица | a ; 2Не4 | 4,00149 | 6,64×10 -27 | +2е = 3,2×10 -19 |
Масса нейтральных атомов (а.е.м.)
| Элемент | Изотоп | Масса | Элемент | Изотоп | Масса |
|
Водород
| 1Н1 | 1,00783 | Кислород | 8О16 | 15,99491 |
| 1Н2 | 2,01410 | 8О17 | 16,99913 | ||
| 1Н3 | 3,01605 | Фтор | 9F19 | 18,99840 | |
| Гелий | 2Не3 | 3,01603 | Натрий | 11Na22 | 21,99444 |
| 2Не4 | 4,00260 | 11Na23 | 22,98977 | ||
| Литий | 3Li6 | 6,01513 | Магний | 12Mg23 | 22,99414 |
| Бериллий | 4Ве9 | 9,01219 | Алюминий | 13Al27 | 26,98154 |
| Бор | 5В10 | 10,01294 | 13Al30 | 29,99817 | |
| 5В11 | 11,00931 | Фосфор | 15Р32 | 31,97391 | |
|
Углерод | 6С12 | 12,00000 | Калий | 19K41 | 40,96184 |
| 6С13 | 13,00335 | Свинец | 82Pb206 | 205,97446 | |
| 6С14 | 14,00324 | Полоний | 84Ро210 | 209,98297 | |
| Азот | 7N13 | 13,00574 | Уран | 92U235 | 235,04393 |
| 7N14 | 14,00307 | 92U238 | 238,05076 |
Любое атомное ядро состоит из Z протонов и A-Z нейтронов, удерживаемых вместе силами ядерного притяжения. Представьте себе, что мы обладаем способностью извлекать из ядра по очереди протоны и нейтроны и располагать их на расстоянии, значительно превышающем радиус действия ядерных сил.
|
|
|
Для извлечения нуклона из ядра нужно произвести работу по преодолению ядерных сил притяжения, т.е. необходимо затратить энергию для «растаскивания» ядра на нуклоны.
Энергией связи ядра Eсв называется энергия, которую необходимо затратить на расщепление ядра на отдельные нуклоны.
Энергия покоя ядра может быть найдена как 
; энергии отдельных нуклонов - 
.
По закону сохранения энергии 
. Отсюда
(4)
равна разности суммы масс входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на c2. 
, следовательно, 
. Наблюдается дефект масс – масса ядра меньше массы составляющих его частиц.
Т.к. в справочных данных приводятся массы нейтральных атомов, то на практике используют другую формулу:
, (5)
где 
- масса электрона. Формулу (5) можно преобразовать к виду:
, (6)
где 
- масса атома водорода, 
- масса нейтрального атома. Формула (6) не точна, т. к. при расчете энергии связи пренебрегают энергией связи электрона с ядром. Но эта энергия пренебрежимо мала. Для практических расчетов удобнее выражать массы, входящие в формулу (6), не в килограммах, а в атомных единицах массы (а.е.м.). Тогда, учитывая, что
|
|
|
,
представляем (6) в виде
, (7)
где массы всех частиц выражены в а.е.м. В дальнейшем формулу (7) рекомендуется использовать для практических расчетов.
Пример: Найдем энергию связи ядра 
:
.
Удельной энергией связи называется энергия связи, приходящаяся на один нуклон.
. (8)
Пример: Найдем удельную энергию связи ядра 
:
.
Устойчивость ядер определяется удельной энергией связи. Чем больше удельная энергия связи, тем устойчивей ядро.
В таблицах принято указывать удельную энергию связи, то есть энергию связи на один нуклон. Для ядра гелия удельная энергия связи приблизительно равна 7,1 МэВ/нуклон. На рис.1 приведен график зависимости удельной энергии связи от массового числа A. Как видно из графика, удельная энергия связи нуклонов у разных атомных ядер неодинакова. Для легких ядер удельная энергия связи сначала круто возрастает от 1,1 МэВ/нуклон у дейтерия  до 7,1 МэВ/нуклон у гелия  . Затем, претерпев ряд скачков, удельная энергия медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ/нуклон у элементов с массовым числом A = 50–60, а потом сравнительно медленно уменьшается у тяжелых элементов. Например, у урана  она составляет 7,6 МэВ/нуклон.
Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными.
В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми (
Из рис. 1 видно, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра элементов средней части таблицы Менделеева. Это означает, что существуют две возможности получения положительного энергетического выхода при ядерных превращениях: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые. В обоих этих процессах выделяется огромное количество энергии. В настоящее время оба процесса осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.
Выполним некоторые оценки. Пусть, например, ядро урана Рассмотрим теперь другой процесс. Пусть при некоторых условиях два ядра дейтерия Следует обратить внимание на то, что синтез легких ядер сопровождается примерно в 6 раз большим выделением энергии на один нуклон по сравнению с делением тяжелых ядер. |
1
, 
). Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания протонов для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны. На рис.2 приведена диаграмма, показывающая числа протонов и нейтронов в стабильных ядрах. У ядер, следующих за висмутом (Z > 83), из-за большого числа протонов полная стабильность оказывается вообще невозможной.
2
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 406; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!