Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.

Часть 3. КВАНТОВАЯ ОПТИКА. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

АТПП, ИДМ, БТМАС, Химия – третий семестр

ОГР – четвертый семестр

Лекция 1. Квантово-оптические явления. Тепловое излучение.

Тепловое излучение.

Самым распространенным типом излучения является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид излучения называется тепловым (или температурным). Такое излучение имеет место при любой температуре, однако, при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) волны. Лишний раз подчеркнем, что излучение нагретых тел, так же как и свет, радиоволны и т.д. относится к электромагнитным явлениям.

Окружим излучающее тело непроницаемой оболочкой с идеальной отражающей внутренней поверхностью (рис.1.1.). Воздух из оболочки удален. Излучение от тела отражается оболочкой (полностью или частично) и вновь попадает на тело. Следовательно, будет происходить непрерывный обмен энергией между телом и оболочкой. Если распределение энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны, то состояние системы “тело-излучение” будет равновесным.

Опыт показывает, что единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими телами, является тепловое излучение.

Все остальные виды излучения, объединенные под общим названием “люминесценция”, являются неравновесными. Эта способность теплового излучения обусловлена тем, что интенсивность излучения возрастает при повышении температуры.

Пусть равновесие между телом и излучением нарушено, и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Тогда внутренняя энергия тела убывает, что приводит к уменьшению температуры тела и, следовательно, к уменьшению количества излучаемой энергии. Температура тела будет понижаться до тех, пока количество излучаемой телом энергии не станет равным количеству поглощаемой энергии.

Если равновесие нарушится в другую сторону, то температура тела будет возрастать, пока снова не установится равновесие. Таким образом, нарушение равновесия в системе “тело-излучение” вызывает возникновение процессов, восстанавливающих равновесие.

Итак, из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение. К равновесным состояниям и процессам применимы законы термодинамики. Следовательно, и тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики. Рассмотрим эти закономерности, но сначала введем некоторые понятия и определения.

Испускательная и поглощательная способность тела. Абсолютно черное тело.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (а пределах телесного угла 2 p ), называется энергетической светимостью R _э .

Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот dw, через dR_w. Если dw мал, то поток dR_w пропорционален dw, т.е.

Величина (коэффициент пропорциональности) r_w называется испускательной способностью тела. Опыт показывает, что r_w есть функция частоты и температуры. Следовательно, энергетическая светимость тела R_э тоже является функцией температуры.

Зная испускательную способность можно рассчитать энергетичекую светимость:

Пусть на некоторую элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии dФ_w, обусловленный электромагнитными волнами, частота которых находится в интервале dw. Часть этого потока будет поглощена телом, тогда величина

- называется поглощательной способностью тела и является функцией частоты и температуры, т.е. . Видно, что всегда .

Если , то тело полностью поглощает упавшее на него излучение всех частот. Такое тело называется абсолютно черным. Для видимой части спектра телом близким по своим свойствам к абсолютно черному является сажа или платиновая чернь ( ).

Если , то тело называется серым.

Если , то тело называется белым.

3. Закон Кирхгофа[a].

Между испускательной и поглощательной способностью любого тела существует определенная связь. Чтобы убедиться в этом рассмотрим следующий эксперимент. Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при постоянной температуре, помещены несколько тел (рис.1.2.). Внутри полости вакуум, так что тела могут обмениваться энергией между собой и оболочкой лишь путем испускания и поглощения электромагнитных волн. Опыт показал, что такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия, все тела примут одну и ту же температуру, равную температуре оболочки T.

В таком состоянии тело, обладающее большей испускательной способностью r_w_T, теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело с меньшей испускательной способностью r¢_w_T.

Т.к. температура (следовательно, и энергия) тел не меняется, то тело испускающее больше энергии, должно и больше поглощать, т.е. обладать большей a_w_T.

Отсюда вытекает соотношение:

Здесь индексы 1, 2, 3, и т.д. относятся к разным телам. На основании этого Кирхгоф сформулировал следующий закон.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Закон Кирхгофа – отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

- универсальная функция Кирхгофа.

Доказательство закона Кирхгофа (иногда говорят – теоремы Кирхгофа) основано на II законе термодинамики, по которому тепловое равновесие, установившееся в замкнутой системе, не может быть нарушено простым обменом тепла между частями системы.

По определению для абсолютно черного тела , следовательно, универсальная функция Кирхгофа есть ни что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела.

В природе абсолютно черного тела не существует, однако можно создать устройство, по своим свойствам сколь угодно близкое к абсолютно черному телу. Такое устройство представляет собой почти замкнутую полость с малым отверстием. Излучение, проникшее внутрь через отверстие, прежде чем выйти наружу обратно из отверстия, претерпевает многократные отражения. При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате чего практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью. По той же причине внутренность комнаты в яркий солнечный день при рассмотрении через открытое окно кажется темной.

Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.

Согласно закону Кирхгофа испускательная способность абсолютно черного тела , где T – температура стенок полости. Если температуру стенок полости поддерживать постоянной и равной T, то из отверстия вышеописанной полости выходит излучение весьма близкое по спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре. Разлагая это излучение в спектр (например, при помощи дифракционной решетки) и измеряя балометром интенсивность различных участков спектра, можно найти экспериментально вид функции или (рис.1.3.).

Разные кривые относятся к разным значениям температуры абсолютно черного тела. Площадь, охватываемая кривой дает энергетическую светимость абсолютно черного тела при соответствующей температуре.

Анализ этих кривых позволяет сделать следующие выводы:

1) Спектр излучения абсолютно черного тела имеет сплошной характер, т.е. в спектре этого излучения представлен непрерывный ряд длин волн.

2) Существует отчетливо выраженный максимум излучательной способности и с повышением температуры этот максимум смещается в сторону более коротких длин волн.

3) Излучательная способность абсолютно черного тела уменьшается в сторону коротких длин волн более резко, чем в сторону более длинных волн.

Законы излучения.

Теоретическое объяснение излучения абсолютно черного тела имело огромное значение в истории физики – оно привело к открытию квантов энергии. Посмотрим, как это происходило исторически.

1) Закон Стефана[b] - Больцмана[c]. Долгое время многочисленные попытки получить теоретически вид функции не давали общего решения задачи.

Стефан (1879г.), анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость любого тела R_э~T⁴ (~ четвертой степени абсолютной температуры).

Больцман (1884г.), исходя из термодинамических соображений, получил для абсолютно черного тела соотношение:

- которое известно под названием закона Стефана-Больцмана.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Закон Стефана-Больцмана: полная лучеиспускающая способность (энергетическая светимость) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

s - постоянная Стефана-Больцмана. s=5,7×10^-8Вт/(м²×град⁴).

2) Закон Вина. Вин[d] (1893г.), воспользовавшись кроме термодинамики, электромагнитной теорией, показал, что функция спектрального распределения должна иметь вид:

На основании этого он вывел следующие законы:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Закон смещения Вина: длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности обратно, пропорциональна абсолютной температуре:

b =2,9 × 10³мк × К – 1^ая постоянная Вина.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Максимальная излучательная способность абсолютно черного тела r _w _max возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

с ² =1,3 × 10^-3Вт/м² × К⁵ – 2^ая постоянная Вина.

На законе Вина основан метод определения температуры раскаленных тел (оптическая пирометрия) по спектру их излучения. Именно этим методом впервые была определена температура поверхности Солнца. Максимум энергии солнечного излучения приходится на длину волны l_m=0,47мкм. Следовательно, абсолютная температура поверхности Солнца равна .

3) Рэлей и Джинс[e] сделали попытку определить функцию , исходя из теоремы классической статистики о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Они предположили, что на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, равная двум половинкам kT: одна половинка на электрическую, а другая на магнитную энергию волны. Предположив также, что в некоторой полости излучение представляет собой систему стоячих волн, они получили, что

- формула Рэлея-Джинса.

Оказывается, что формула Рэлея-Джинса, вывод которой безупречен с классической точки зрения (он основан на применении законов термодинамики и теоремы Больцмана о равнораспределении энергии по степеням свободы) удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными лишь при больших длинах волн и резко расходится с опытом для малых длин волн. Интегрирование выражения, представляющего формулу Рэлея-Джинса, по w от 0 до ¥ дает для равновесной плотности энергии (также как и для энергетической светимости R_э) бесконечно большие значения (рис.1.4.). Эти расхождения теории и эксперимента, обнаруженные на рубеже XIX и XX веков, получили название ультрафиолетовой катастрофы.

Посмотрим, как удалось разрешить сложившееся противоречие.

Расхождения теории и эксперимента явились серьезным предостережением, выходящим далеко за рамки задачи о построении универсальной функции . Расхождение формулы Рэлея-Джинса с экспериментом указывало на существование каких-то закономерностей, несовместимых с представлениями классической статистической физики и электродинамики. Смысл общего вывода заключается в том, что вся классическая физика имеет определенные границы применимости и использование ее законов и методов вне границ приводит к противоречию с опытом, являющимся основным критерием правильности той или иной теории.

Формула Планка.

В 1900г. Планку удалось найти вид функции в точности, соответствующий опытным данным. Но для этого ему пришлось сделать предположение, совершенно чуждое классическим представлениям, а именно допустить, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии e (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения. А именно: . Здесь - постоянная Планка, =1,054×10^-34Дж×с. , поэтому h=6,62×10^-34Дж×с.

В основе рассуждений, приводящих к определенному Планком виду функции спектрального распределения , лежит выражение для средней энергии излучения с частотой w, которая вычисляется согласно следующей формуле:

(*)

Если бы энергия могла принимать непрерывный ряд значений, то ее среднее значение было бы равно . В этом можно убедиться, положив , что выполняется тем точнее, чем меньше (т.е., чем больше l).

Заменив в формуле Рэлея-Джинса kT выражением (*), получим формулу, найденную Планком:

Получим выражение для средней энергии излучения частоты w, исходя из представлений Планка об испускании электромагнитного излучения в виде квантов энергии.

Если излучение испускается квантами (порциями) , то энергия e _n должна быть кратной этой величине, т.е.

, (n=0, 1, 2, 3,…).

Согласно закону Больцмана вероятность P_n того, что энергия излучения имеет величину e _n, определяется выражением:

Нормировочный множитель A можно найти, исходя из условия, что сумма всех P_n должна быть равна единице. Действительно, сумма P_n представляет собой вероятность того, что энергия имеет одно из возможных для нее значений. Такое событие является достоверным и, следовательно, имеет вероятность, равную единице. Итак, .

Тогда, найдя значение A, получим, что .

Предположив возможность измерения значения энергии данной спектральной составляющей излучения в любой момент времени, произведем через равные промежутки времени очень большое число таких измерений N. Разделив сумму полученных значений на число измерений N, найдем среднее по времени значение энергии . При очень большом N количество измерений N_n, которые дадут результат e _n, будет равно NP_n. Поэтому

Следовательно, среднее значение энергии излучения частоты w будет определяться следующим выражением:

Дальнейшие вычисления легко провести, приняв, что , тогда

Выражение, стоящее под знаком логарифма, представляет собой сумму членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом, равным единице и знаменателем прогрессии, равным . Поэтому по известной из алгебры формуле . Учитывая этот результат, имеем после дифференцирования

Наконец, заменив x его значением , получим окончательное выражение для средней энергии излучения частоты w:

Переходя к длинам волн формулу Планка можно записать в виде:

Заметим, что при выполнении условия квантовая формула Планка переходит в классическую формулу Рэлея-Джинса. Следовательно, условие малости кванта энергии по сравнению с величиной определяет границы применимости классической теории. Если нельзя считать , то использование формулы Рэлея-Джинса незаконно и для описания свойств теплового излучения нужно применять формулу Планка.

Применим формулу Планка для вывода законов Стефана-Больцмана и закона смещения Вина.

1) Энергетическая светимость абсолютно черного тела R_э:

Пусть , тогда и . Сделав такую замену, получаем: . Значение интеграла , поэтому . Обозначив , получаем закон Стефана-Больцмана: . А подставив в формулу числовые значения для p, k, c, , получаем, что s=5,6696×10^-8Вт/(м²×град⁴), что очень хорошо согласуется с экспериментальным значением.

2) Для вывода закона смещения Вина воспользуемся связью между функциями и .

Участку спектра dw соответствует интервал длин волн dl. Определяющие один и тот же участок спектра величина dw и dl связаны простым соотношением, вытекающим из формулы: . Дифференцирование дает . Знак “-“ можно не учитывать в дальнейших вычислениях, он лишь указывает, что с возрастанием l частота w убывает и наоборот.

Если интервалы dw и dl относятся к одному и тому же участку спектра, то величины dR_э и dR_l должны совпадать, т.е.

или

(D)

Для абсолютно черного тела , тогда аналогично формуле (D) получаем - формулу связи функций и .

Отсюда . Видно, что функция зависит от l и от w. Выразим эту функцию через l, учтя, что .

Тогда имеем

Далее возьмем первую производную функции по l и приравняем ее нулю (условие экстремума).

Удовлетворяющие этому уравнению значения l=0 и l=¥ соответствуют минимуму функции . Значение l_m, при котором функция достигает максимума, обращает в нуль выражение, стоящее в числителе в квадратных скобках. Обозначим , получим уравнение: .

Решение этого трансцендентного уравнения дает значение x =4,965. Следовательно, . Откуда - закон смещения Вина. Подстановка числовых значений p, c, k, дает значение для b=2,9×10³(мкм×К).

Таким образом, формула Планка дает исчерпывающее описание равновесного теплового излучения.

САМОСТОЯТЕЛЬНО: Оптическая пирометрия, Типы пирометров: радиационные, яркостные, цветовые; принцип действия.

Лекция 2. Фотоэффект.

1. Опыты Столетова[f]. Законы фотоэффекта.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Фотоэлектрическим эффектом или фотоэффектом называется испускание электронов вещества под действием света. Другое определение: фотоэффектом называется освобождение (полное или частичное) электронов от связей с атомами или молекулами вещества под действием света (видимого, ИК, УФ).

Если электроны выходят за пределы освещаемого вещества (полное освобождение), то эффект называется внешним. Открыт в 1887г. Герцем[g], который обнаружил, что облучение искрового промежутка УФ-лучами значительно облегчает разряд. Подробно исследован Столетовым А.Г. в 1888г., который установил основные законы фотоэффекта.

Если же электроны теряют связь только со “своими” атомами и молекулами, но остаются внутри освещаемого вещества в качестве “свободных электронов” (частичное освобождение), увеличивая тем самым электропроводность вещества, то фотоэффект называется внутренним (открыт в 1873г. американским физиком У. Смитом).

Подробное исследование внешнего фотоэффекта было проведено А.Г. Столетовым (1839-1896) на установке, схематически показанной на рисунке 2.1., в результате чего были установлены следующие закономерности:

1. испускаемые под действием света заряды имеют знак минус («-»);

2. наибольшее действие оказывают УФ-лучи;

3. величина испущенного телом заряда

пропорциональна поглощенной энергии.

Дальнейшие опыты Столетов проводил в вакууме на следующей установке (рис.2.2.). Свет через кварцевое окно, прозрачное для видимого и УФ света, освещает катод из исследуемого материала. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду. В результате в цепи течет ток, измеряемый гальванометром. Напряжение между электродами можно менять с помощью потенциометра.

С помощью такой установки были сняты вольтамперные характеристики. Если, не изменяя светового потока, увеличивать напряжение между катодом (К) и анодом (А), кривая зависимости тока (J) от напряжения (U) будет иметь вид (рис.2.3.). Видно, что при некотором напряжении фототок достигает насыщения, т.е. все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. Это значение напряжения называется напряжение насыщения, а достигнутое максимальное значение фототока – током насыщения.

Сила тока насыщения J _н определяется количеством электронов (е), испускаемых катодом за единицу времени под действием света.

Изменяя в этом опыте световой поток, удалось установить:

I закон фотоэффекта: при неизменном спектральном составе падающего на катод света сила тока насыщения (т.е. количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1сек) прямо пропорционально световому потоку.

Характерной особенностью рассматриваемого явления является то, что в цепи возникает ток, когда разность потенциалов между катодом (К) и анодом (А) равна нулю («0»). Это означает, что электроны, вылетевшие с катода, обладают такой энергией, что ее достаточно для совершения работы по преодолению сопротивления между катодом и анодом. Вместе с тем это означает, что свет является своеобразной фотоэлектродвижущей силой, поэтому по аналогии с гальванометрами и термоэлементами устройства, в которых ЭДС генерируется за счет света, называются фотоэлементами.

Для того чтобы фототок стал равным нулю, нужно приложить задерживающее напряжение U _з. (его также называют задерживающим потенциалом). При таком напряжении ни одному из электронов, даже обладающему при вылете с катода наибольшим значением скорости, не удается преодолеть задерживающее поле. Следовательно,

Если бы все фотоэлектроны имели бы одинаковую скорость “v”, то

· при условии все бы они достигали анода;

· при условии все бы электроны задерживались полем и не доходили до анода;

· при условии фототок должен был бы прекращаться скачком.

Однако опыт показывает, что фототок плавно уменьшается по мере увеличения задерживающего поля. Следовательно, фотоэлектроны имеют различные скорости. На опыте было обнаружено, что U_з. не зависит от величины светового потока и для данного материала катода определяется частотой падающего на него излучения.

Отсюда:

II закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

Из экспериментальных данных было получено, что

где U₀ – зависит от свойств и материала катода; k=const.

Из данной формулы вытекает, что для того, чтобы электроны могли покинуть катод под действием света, необходимо выполнение условия: или . Частота n₀ называется красной границей фотоэффекта. Для разных материалов она различна (см. табл.), поэтому и не наблюдался для Zn-катода фотоэффект при его освещении белым светом, т.к. красная граница фотоэффекта для цинка лежит в УФ-области спектра.

Итак, если , то фотоэффекта нет;

, то фотоэффект есть;

III закон фотоэффекта: независимо от интенсивности падающего света фотоэффект начинается только при определенной (для данного металла) минимальной частоте света, называемой “красной границей” фотоэффекта.

Полученные экспериментальные результаты нельзя никак объяснить, оставаясь в рамках классической физики, на основе волновой теории. А именно:

1) Предположив, что электрон вылетает из металла под действием световой волны, нужно рассматривать ее как некоторую вынуждающую силу, амплитуда которой должна определять v_max вылетевших электронов. Следовательно, U_з. пропорциональна световому потоку и v_e должна увеличиваться с ростом интенсивности света, что противоречит II закону фотоэффекта.

2) Непонятна также зависимость U_з. от частоты падающего света. Согласно волновой теории свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла, иначе говоря, не должно было бы существовать “красной границей” фотоэффекта.

Эйнштейн показал, что все эти противоречия снимаются, если описанные явления рассматривать с позиций квантовой теории.

2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

     В 1905г. Эйнштейн в экспериментальных законах фотоэффекта увидел убедительное доказательство идей Планка. Согласно Планку процессы испускания света происходят прерывисто, отдельными порциями. Для объяснения фотоэффекта достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями с энергией . Однако Эйнштейн пошел значительно дольше. Он выдвинул гипотезу о том, что свет и распространяется в виде дискретных частиц (отдельных порций энергии), названных световыми квантами (или фотонами).

     Эта гипотеза Эйнштейна была подтверждена рядом опытов. Наиболее непосредственное подтверждение дал опыт Боде. Тонкая металлическая фольга Ф (рис.2.4.) помещалась между двумя газоразрядными счетчиками Сч. Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновских лучей (это явление называется рентгеновской флуоресценцией). Вследствие малой интенсивности первичного пучка количество квантов, испускаемых фольгой, было невелико. При попадании в него рентгеновских лучей счетчик срабатывал и приводил в действие особый механизм М, делавший отметку на движущейся ленте Л. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно и отметки на ленте приходились бы одна против другой. В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно объяснить лишь тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении.

     Итак, было экспериментально доказано существование особых световых частиц – фотонов. Фотон обладает энергией , определяемой только его частотой w или длиной волны l. Подстановка значений и с приводит к формуле , где e выражена в электрон-вольтах, а l - в ангстремах. Длине волны l=0,555мк=5550 соответствует энергия фотона e=2,23эВ. Для рентгеновских лучей (l»10^-4¸8×10² ) энергия фотонов лежит в пределах от 15эВ до ~100МэВ. Ниже в таблице приведены значения квантов энергии для некоторых длин волн, соответствующих различным видам электромагнитного излучения. Фотон не имеет массы покоя m₀, т.е. он не существует в состоянии покоя, а при рождении сразу приобретает массу и импульс . Из формул видно, что чем больше частота (n), тем больше энергия и импульс фотона и тем отчетливее выражены корпускулярные свойства света.

     Объяснение фотоэффекта может быть сделано только на основе представлений о квантовой природе света.

     Рассмотрим процесс поглощения фотона электроном металла. В результате поглощения фотона его энергия целиком будет передана электрону. И запишем закон сохранения энергии для элементарного процесса, заключающегося во взаимодействии одного кванта света с веществом, сводящегося к передаче электрону дискретного количества энергии. При этом нужно учесть, что электрон в металле не является свободным и, чтобы покинуть тело металла, электрон должен преодолеть работу выход “A”. В этом случае уравнение, описывающее процесс поглощения одного кванта и возникновение электрона с наибольшей скоростью имеет вид:

- уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Энергия, переданная фотоном электрону, идет на совершение работы выхода и сообщение электрону кинетической энергии.

     Из уравнения Эйнштейна непосредственно видно, что скорость фотоэлектрона возрастает с ростом n и не зависит от его интенсивности (II закон фотоэффекта).

     Согласно уравнению Эйнштейна существует частота n₀, при которой Е_к. фотоэлектрона равна нулю и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Это будет, если или . Видно, что “красная граница” зависит только от величины работы выхода (т.е. от материала фотокатода).

     Учитывая, что , можно записать . Это соотношение позволяет определить постоянную Планка из измерения наклона прямых, выражающих зависимость потенциала задержки от частоты падающего на фотокатод света (рис.51). Из опыта необходимо определить величину напряжения, при котором исчезает фототок. Далее, необходимо построить графически зависимость eU_з. от n. Эта зависимость выражается прямыми, представленными на рисунке 2.5. для трех металлов: Al, Zn и Ni. Видно, что все прямые параллельны друг другу, причем наклон прямых не зависит от природы металла. По углу между прямыми и осью абсцисс можно определить постоянную Планка: , где k – соотношение размерных величин, принятых за единицы масштаба по осям eU и n.

     Весьма точное определение “h” таким методом было выполнено П.И. Лукирским[h] и С.С. Прилежаевым в 1930г. Для измерений использовали сферический конденсатор (рис.2.6.), внутренний шарик которого был изготовлен из Ni и освещался светом ртутной лампы. Внешней обкладкой конденсатора являлся стеклянный шар, посеребренный изнутри, который играл роль анода «А». Спектральные линии ртути, возбуждавшие фотоэффект, выделялись монохроматором с кварцевой призмой. В этих опытах наблюдался относительно крутой спад кривых, характеризующих зависимость силы фототока от приложенного потенциала, т.к. в сферическом конденсаторе практически все фотоэлектроны достигают анода, что уменьшает ошибку в измерении U_з..

     Отличное согласие результатов данных опытов с измерениями этой константы (h=6,62×10^-34Дж×с), проведенными совсем другими методами (законы абсолютно черного тела, коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра), являлось доказательством корректности квантового описания фотоэффекта.

И последнее: практическое использование фотоэффекта.

     В современном эксперименте фотоэлектрические измерения световых потоков применяют во всем оптическом диапазоне. Измерения базируются на законах фотоэффекта, из которых в данном случае наиболее важна строгая пропорциональность силы тока насыщения и светового потока. Простейшим фотоэлектрическим приемником света является фотоэлемент (рекомендуется для самостоятельного изучения).

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 810; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!