Расчет элементов прямоугольного профиля на прочность по нормальным сечениям с двойной арматурой

Лекция №6

«Основы расчёта прочности плиты и Т-образных балок пролётных строений мостов»

 

1. Расчёт элементов прямоугольного профиля на прочность по нормальным сечениям с одиночной арматурой…………………………………………………..1

2.  Расчет элементов прямоугольного профиля на прочность по нормальным сечениям с двойной арматурой……………………………………………………..3

3. Расчет элементов таврового профиля на прочность по нормальным сечениям ..4

4.Определение остаточной несущей способности нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов…………………………………………...6

5.Расчет железобетонных элементов по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента……………………………………………………………7

 

Расчет элементов прямоугольного профиля на прочность по нормальным сечениям с одиночной арматурой

Цель расчета – определить минимальный расход продольной арматуры каркасов (для балок) или арматуры сеток в нижней растянутой зоне сечения элементов.

Изгибаемыми называются элементы, в которых в поперечном сечении при действии внешней нагрузки возникают изгибающие моменты и поперечные силы в зависимости от расчетной схемы приложения нагрузки и граничных условий закрепления элемента. На рис. 1 приведен пример расчетной схемы изгибаемого однопролетного элемента, загруженного равномерно распределенной нагрузкой с двумя возможными схемами разрушения по нормальному и наклонному сечениям.

Рис. 1. Расчетная схема изгибаемого элемента

Расчетная схема внутренних усилий и эпюра напряжений в прямоугольном поперечном сечении изгибаемого железобетонного элемента с одиночной арматурой приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема внутренних усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении изгибаемого железобетонного элемента с одиночной арматурой

Ниже приведены основные расчетные формулы и порядок расчета прочности нормального сечения железобетонного элемента с одиночной арматурой.

Условие прочности нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента записывается в виде:

M < R_s* A_s (h₀ – 0.5*x) ,    ( 1 )

где: R_s – расчетное сопротивление арматуры на растяжение в Н/см² ;

А_s – минимальный расход продольной растянутой арматуры в см² ;

h₀  - рабочая высота сечения изгибаемого элемента в см :

h₀ = h – a_s ,                           ( 2 )

где: h – высота сечения элемента (балки, плиты) в см;

a_s – расстояние от нижней растянутой зоны сечения элемента до центра тяжести растянутой арматуры в см :

- при расположении арматуры в один ряд: a_s = a + 0.5*d_s , где d_s – диаметр искомой арматуры и «а» - защитный слой бетона: не менее 30 мм и не менее диаметра арматуры «d_s»;

- при расположении арматуры вплотную в два ряда (без зазора):

a_s  = a + d_s;

х – абсолютная высота сжатой зоны сечения изгибаемого элемента:

х = R_s*A_s/ R_b*b ,        ( 3 )

где: R_b – расчетное сопротивление бетона изгибаемого элемента на сжатие  в МПа или Н/см² в зависимости от размерности R_s.

Последовательность практического расчета прочности нормального сечения изгибаемого элемента с одиночной арматурой:

1. Определяется значение рабочей высоты сечения элемента с учетом защитного слоя бетона: 

h₀  = h – a_s ;

2. Определяется минимальный расход продольной растянутой арматуры:

  ); ( 5 )

3. Конструирование изгибаемого элемента (балки или плиты) возможно в дальнейшем по двум направлениям:

а) задаваясь количеством стержней по сортаменту определяют диаметр арматуры;

б) задаваясь диаметром арматуры по сортаменту определяют количество стержней арматуры.

Таким образом устанавливают фактический расход арматуры A_s^*, который должен быть не менее расчетного значения A_s.

4. Определяются абсолютное и относительное значения сжатой зоны сечения элемента:

х = R_s*A_s^*/ R_b* b , ξ = х/h₀ .     ( 6 )

5. Определяется граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона сечения элемента :

    ( 7 )

 (для тяжелых бетонов);

6. Выполнить сравнение: ξ < = ξ _R :                           ( 8 )

а) если условие ( 8 ) выполняется определить несущую способность элемента М^*, которая должна быть больше изгибающего момента от действия внешней нагрузки М:

M* = R_s* A_s^* ( h₀ – 0.5*x );     ( 9 )

Условие прочности выполняется.

б) если условие ( 8 ) не выполняется, то необходимо изменить исходные данные по назначению класса бетона по прочности на сжатие и (или) увеличить высоту сечения элемента (балки или плиты) и повторить расчеты до выполнения условия ( 8 ).

Расчет элементов прямоугольного профиля на прочность по нормальным сечениям с двойной арматурой

Цель расчета – определить минимальный расход продольной арматуры каркасов (для балок) или арматуры сеток в нижней растянутой и в верхней сжатой зонах сечения элементов. Такие расчетные случаи возникают в практике проектирования когда не достаточна прочность бетона сжатой зоны и (или) не достаточна высота изгибаемого элемента.

Условие прочности нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента записывается в виде:

M < R_b*b*x (h₀ – 0.5*x) + R_sc*A_s^'(h_{0 -} a_s^') ,    ( 10 )

где: R_sc – расчетное сопротивление арматуры на cжатие в  Н/см^2/ / 1 /;

   А_s^' – минимальный расход продольной сжатой арматуры / см² /;

   a_s^' – расстояние от верхней сжатой грани сечения элемента до равнодействующей усилия в сжатой арматуре см:

 при расположении арматуры в один ряд: a_s^' = a + 0.5*d_sс , где d_sс – диаметр искомой сжатой арматуры и «а» - защитный слой бетона не менее 30 мм и не менее диаметра арматуры «d_sс»;

  х – абсолютная высота сжатой зоны сечения изгибаемого элемента:

х = R_s*A_s/( R_b*b + R_sc*A_s^') ,        ( 11 )

где: R_b – расчетное сопротивление бетона элемента на сжатие в МПа или Н/см² в зависимости от размерности R_s .

Последовательность практического расчета прочности нормального сечения изгибаемого элемента с двойной арматурой:

Необходимо определить минимальный расход продольной cжатой и растянутой арматуры в изгибаемом элементе (балке или в плите).

1. По формуле (4) определяется значение рабочей высоты сечения элемента.

2. По формуле (5) определяется минимальный расход продольной растянутой арматуры.

3. С учетом конструирования по сортаменту определяется фактический расход растянутой арматуры A_s^*, который должен быть не менее расчетного значения A_s.

4. По формулам (6) определяются абсолютное и относительное значения сжатой зоны сечения элемента.

5. По формуле (7) определяется граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения элемента.

6. По теме занятия условие (8) должно быть: ξ > ξ _R .  

7. Принимаем ξ = ξ _R . 

8. Определяем граничное значение абсолютной высоты сжатой зоны бетона:   

X _R = ξ _R * h₀.       ( 12 )

9. Определяется расчетное значение расхода сжатой арматуры A_s^' :

); ( 13 )

10. C учетом конструирования по сортаменту определяется фактический расход сжатой арматуры A_sc*.

11. Определяется минимальный расход продольной растянутой арматуры A_s^min :

A_s = A_sc^* + ξ _R x R_b x b x h₀/ R_s ( 14 )

12. C учетом конструирования по сортаменту определяется фактический расход растянутой арматуры A_s^*.

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 804; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!