Модифицированный метод Эйлера
4.1 Пользовательский интерфейс разработан, используя язык программирования Delphi. При запуске программы открывается окно, представленное на рис.1.
4.2 Для необходимой точности вычисления необходимо ввести нужное количество шагов в поле представленном на рисунке
4.3 для старта программы необходимо нажать кнопку старт ( красный цвет), а для завершения кнопку выход(синий цвет).
4.4результаты решения будут представлены в табилце результатов слева и на графике справа
5 Контрольный пример.
Мтод Рунге-Кутты
4.5 При запуске программы открывается окно
4.6 Т.к начальные условия в нашем случае представляют собой константу, по этому необходимо лишь указать количество шагов для необходимой точности вычисленияв окне указанном на рисунке.
4.7 Для запуска программы необходимо нажать кнопуку “ Метод Рунге-Кутты”.
5.1 Контрольный пример.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результатом выполнения курсового проекта является готовый программный продукт, позволяющий решать задачу Коши для дифференциальных уравнений при помощи метода Рунге-Кутта, демонстрирующий возможности численного решения поставленной задачи с заданной степенью точности.
Готовый программный продукт может найти широкое применение при решении многих прикладных технических задач, а в частности, эффективно использование применённого метода Рунге-Кутты для решения ОДУ, для которых существует лишь численное решение.
|
|
|
Данная программа решает заданное пользователем дифференциальное уравнений с указанной точностью за минимальный промежуток времени. При этом пользователю предоставляется возможность визуально оценить неточность решения, сравнивая графики полученного и точного решений.
К достоинствам программы можно отнести также удобный пользовательский интерфейс, возможность ввода пользовательского дифференциального уравнения, а также высокая стабильность работы. Однако имеются и некоторые недостатки. К недостаткам программы можно отнести: критичность к вводимым пользователем функций. Это, естественно, ограничивает возможности программы. Но это нормально, т.к. иначе невозможно было бы обеспечить правильность вводимых даннях и, соответственно, гарантировать нормальную работу программы.
ЛИТЕРАТУРА
1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Рунге_—_Кутта
2. Алексеев Е.Р, Чеснокова О.В. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9
3. Тихонов А. Н., Горбунов А. <Д., "Ж. Вычисл. матем. и матем. физ.", 1962, т. 2, № 4, с. 537-48;
4. Лозинский С. М., "Изв. высш. учебн. заведений. Математика", 1958, М" 5, с. 52-90;
5. Беленький В. 3., в сб.: Вычислительные методы и программирование, М., 1965, с. 253-61;
|
|
|
7 .Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975;
8.Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 2 изд., т. 2, М., 1962;
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 171; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!