Проверка долговечности подшипников

Введение

Редуктором называют механизм, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для понижения частоты вращения и повышения крутящего момента на выходе.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи - зубчатые колёса, валы,

Лист

подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают также устройства для смазывания подшипников и зацеплений (например, внутри корпуса редуктора может быть помещён шестеренный масляный насос или устройства для охлаждения (например, змеевик с охлаждающей водой в корпусе червячного редуктора).

Работа выполнена в рамках дисциплины «Теория механизмов и машин и детали машин» на основании задания кафедры механики. Согласно заданию, необходимо сконструировать соосный двухступенчатый цилиндрический редуктор с раздвоением мощности для привода

к исполнительному механизму с мощностью на выходе 3.6 кВт и частотой вращения 40 об/мин.

Редуктор выполняется в закрытом варианте, срок службы неограничен. Разработанный редуктор должен быть удобным в эксплуатации, должны максимально использоваться стандартизированные элементы, а также редуктор должен иметь как можно меньшие габариты и вес.

1. Подбор электродвигателя и энерго-кинематический расчёт редуктора.

Привод исполнительного механизма может быть представлен следующей схемой (Рис.1.1.)[1].

Рис. 1.1 - Схема передачи

Нам необходимо рассчитать все эти параметры. Кинематическая схема редуктора приведена на рис. 1.2.

Рис.1.2. - Кинематическая схема редуктора.

Заданная передача представляет собой двухступенчатый редуктор. Соответственно, рассматриваем 3 вала: первый – входной с угловой скоростью , моментом , мощностью , частотой вращения ; второй – промежуточный с , , , , и третий – выходной , , ,

1 Энерго-кинематический расчет редуктора.

Согласно исходным данных, об/мин, КВт,

тогда:

Крутящий момент на третьем валу:

Коэффициент полезного действия редуктора:

КПД пары цилиндрических зубчатых колес

где

- КПД подшипников качения (см. таблица 1.1) [1],

тогда:

Требуемая мощность электродвигателя:

Зная общее КПД и мощность N₃ на выходом валу, находим требуемую мощность двигателя, который сидит на первом валу:

Рекомендованное передаточное отношение для редуктора РЦД: u_max=25

Находим частоту вращения двигателя :

n_дв=n₃*u_max: .

Принимаем по ГОСТу 19523-81 электродвигатель:

Тип 112МВ6, с параметрами:

; ; %.(смотри табл. П.1- 1),

где s,% - скольжение.

Частота вращения ведущего вала редуктора:

Теперь можем заполнить первую строку таблицы: n₁=n_дв, , величину мощности оставляем равной требуемой, момент определяем по формуле:

Взяв его частоту вращения за n₁, находим общее передаточное отношение.

Передаточное отношение редуктора:

Передаточное отношение ступеней редуктора:

Первая ступень

;

Частота вращения промежуточного вала:

;

Угловые скорости валов:

входящего:

;

промежуточного:

Определение вращающих моментов валов редуктора:

входящего:

;

промежуточного:

Проверка:

;

Результаты вычислений приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3. Значение параметров нагрузки валов редуктора

,	,
949	99.4	3.75	5.4
175	18.5	3.68	5.4
175	18.5	3.68	4.4
40	4.2	3.6	4.4
			23.7

2. Расчёт зубчатых колес редуктора

Для редуктора РЦД расчет зубчатых передач необходимо начинать с более нагруженой - второй ступени.

II ступень:

Выбор материала

Т.к. в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл. III, табл.3.3 [1]): для шестерни: сталь 30ХГС до 150 мм, термическая обработка – улучшение, твёрдость по Бринелю НВ 260.

Для колеса: сталь 40Х свыше 180 мм, термическая обработка – улучшение, твердость по Бринелю НВ 230.

Допускаемое контактное напряжение для зубчатых колёс [формула(3.9) - 1]:

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, К_НL- коэффициент долговечности (при длительной эксплуатации K_HL=1)

[S_H]= 1,1 – коэффициент безопасности для улучшенной стали [1 - c.34].

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):

;

Для косозубых колес расчетная допускаемое контактное напряжение определяется [1 - формула (3.10)]

для шестерни ;

для колеса .

Контактное напряжение .

Требуемое условие выполнено.

Межосевое расстояние определяем по формуле: .

В соответствии с [2] подберем коэффициенты K_Hβ, K_a.

Коэффициент K_Hβучитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. K_Hβ=1.25.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию:

y_ba=0.63.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев[1 - формула 3.7]

. u=4,4 – передаточное число .

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 (см. стр.36 лит. [1]).

Нормальный модуль зацепления принимают по следующим рекомендациям:

;

принимаем по ГОСТ 9563-60* (см.с.36, лит. [1]).

Примем предварительно угол наклона зубьев и определим числа зубьев шестерни и колеса [1 - формула 3.16] :

шестерни .

Принимаем , тогда для колеса

Принимаем .

Уточненное значение угла наклона зубьев

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

, где -- угол наклона зуба по отношению к образующей делительного цилиндра.

;

диаметры вершин зубьев:

;

Проверка межосевого расстояния: a_w= ;

эта величина укладывается в погрешность ±2%, которую мы получили в результате округления числа зубьев до целой величины;

ширина колеса:

;

ширина шестерни:

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81(см. с. 32 – лит[1]).

Коэффициент нагрузки:

где - коэффициент ширины венца, - коэффициент типа зубьев, -

коэффициент зависимости от окружной скорости колес и степени точности их изготовления.(см. стр. 39 – 40 лит.[1])

По таблице 3.5 .

По таблице 3.4 .

По таблице 3.6 .

Таким образом,

Проверка контактных напряжений по формуле 3.6 лит.[1]:

т.к. < - условие выполнено.

Силы, действующие в зацеплении [формулы (8.3) и (8.4) лит.1]:

окружная:

;

радиальная:

;

осевая:

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

(формула (3.25) лит.1),

где , - коэффициент нагрузки(см. стр.43 лит1), -- учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, -- коэффициент динамичности, - учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. В учебном расчете принимаем величину =0,92.

По таблице 3.7, [1] .

По таблице 3.8, [1] ,

тогда:

- учитывает форму зуба и зависит от эквивалентного числа зубьев [формула (3.25 лит.1)]:

у шестерни ;

у колеса .

Для колеса принимаем =4.05, для шестерни =3.60 [см. стр.42 лит. 1].

Допускаемое напряжение по формуле (3.24 лит. 1):

[s_F]=

По табл. 3.9 лит. 1 для сатали 45 улучшеной при твердости НВ ≤ 350

σ⁰_{F lim b}=1.8HB.

Для шестерни σ⁰_{F lim b}=1.8·260=486 МПа;

для колеса σ⁰_{F lim b}=1.8·230=468 МПа.

[S_F]= [S_F]^' [S_F]^''– коэффициент безопасности [см.пояснения к формуле(3.24)лит. 1], где[S_F]^'=1.75 (по табл.3.9 лит. 1), [S_F]^''=1 (для поковок и штамповок). Следовательно [S_F] = 1.75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σ_F1]= ;

для колеса [σ_F2]= .

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, т.к. для них данное отношение меньше.

Определяем коэффициенты и [см.гл III, лит. 1].

;

(для 8-ой степени точности).

Проверяем прочность зуба колеса [формула (3.25), лит 1]

;

,≤ 278МПа.

Условие прочности выполнено.

I ступень:

Выбор материала

Т.к. в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками.

Для шестерни: сталь 30ХГС до 150 мм, термическая обработка - улучшение, твёрдость НВ 260.

Для колеса: сталь 30ХГС свыше 180 мм, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ 230.

Нахождение межосевого расстояния:

Т.к. рассчитывается двухступенчатый соосный цилиндрический редуктор с раздвоением мощности, то принимаем: .

Нормальный модуль зацепления принимают по следующим рекомендациям:

;

принимаем по ГОСТ 9563-60* =3мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев β=10^о

Определим число зубьев шестерни и колеса:

тогда .

Уточним угол наклона зубьев:

, тогда β=17.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные находим по формуле:

;

диаметры вершин зубьев:

;

Проверка межосевого расстояния: a_w= , эта величина укладывается в погрешность ±2%, которую мы получили в результате округления числа зубьев до целой величины, а так же округления значения тригонометрической функции.

Ширина колеса:

;

ширина шестерни:

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81.

Коэффициент нагрузки:

где - коэффициент ширины венца, - коэффициент типа зубьев, - коэффициент зависимости от окружной скорости колес и степени точности их изготовления.

По таблице 3.5 [1];

По таблице 3.4 ;

По таблице 3.6 .Таким образом, .

Проверка контактных напряжений по формуле:

, т.к.

< - условие выполнено.

Силы, действующие в зацеплении:[формулы (8.3) и (8.4) лит.1]

окружная:

;

радиальная:

;

осевая:

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба [формула (3.25) лит.1]:

где - коэффициент нагрузки(см. стр.43 [1]), - учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, - коэффициент динамичности, - учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. В учебном расчете принимаем величину =0,92.

По таблице 3.7 [1];

По таблице 3.8 ;

тогда:

. Коэффициент следует выбирать по эквивалентному числу зубьев (см. с.46 [1]):

у колеса ;

у шестерни .

- коэффициент учитывающий форму зуба. Для колеса принимаем =4,25 для шестерни =3.6 (см. с.42 лит.1);

Допускаемые напряжения:

[s_F]= (формула (3.24), 1).

По табл. (3.9), лит 1 для стали 30ХГС улучшенной при твердости НВ ≤ 350

σ⁰_{F lim b}=1.8HB.

Для шестерни σ⁰_{F lim b}=1.8·260=468 МПа; для колеса σ⁰_{F lim b}=1.8·250=450 МПа.

[S_F]= [S_F]^' [S_F]^''– коэффициент безопасности [см.пояснения к формуле(3.24),1],где[S_F]^'=1.75 (по табл.3.9 лит. 1), [S_F]^''=1(для поковок и штамповок). Следовательно[S_F]= 1.75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σ_F3]= ;

для колеса [σ_F4]= .

Находим отношения :

для колеса: ;

для шестерни: .

Дальнейший расчет ведем для зубьев шестерни, т.к. для них данное отношение меньше.

Определяем коэффициенты и [см.гл III, лит. 1]:

;

(для 8-ой степени точности).

Проверяем прочность зуба шестерни [формула (3.25), лит 1]

;

≤267МПа.

Условие прочности выполнено.

3. Предварительный расчёт валов редуктора.

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал:

диаметр выходного конца при допускаемом напряжении ,

Так как ведущий вал редуктора соединен с валом электродвигателя ( см. рис. 1.1), то необходимо согласовать диаметры ротора двигателя и вала.

Примем . Т.к. диаметр ротора двигателяd_дв=32мм, а расхождения не должны превышать ±20%.

Конструкция ведущего вала(см. рис. 3.1):

Рис. 3.1- Конструкция ведущего вала.

Промежуточный вал:

диаметр выходного конца при допускаемом напряжении ,

Принимаем ближайшее значение из стандартного ряда [см. гл. VIII лит.1] .

Конструкция промежуточного вала(см. рис. 3.2):

Рис.3.2. – Конструкция промежуточного вала

Ведомый вал:

диаметр выходного конца при допускаемом напряжении :

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда .

Конструкция ведомого вала(см. рис. 3.3):

Рис. 3.3. – Конструкция ведомого вала

4. Конструктивные размеры шестерни и колеса.

При конструировании колеса руководствуемся [1] (см. с.148).

Конструкция колеса(см. рис. 5.1):

Рис. 4.1. – Конструкция колеса

Для промежуточного вала.

Шестерню выполняем за одно целое с валом ее размеры определены выше: ; ; ;

Колесо кованное (см. гл. X, табл.10.1 лит 1): ; ; .

Диаметр ступицы :

;

длина ступицы:

,принимаем .

Толщина обода: ,принимаем .

Толщина диска: .

Толщина ребер: .

Фаска: .

Для ведомого вала.

Колесо кованное (см. гл. X, табл.10.1 лит 1): , , .

Диаметр ступицы : ,

длина ступицы: , принимаем .

Толщина обода: , принимаем .

Толщина диска: .

Толщина ребер: .

Фаска: .

5. Основные элементы корпуса из чугуна

Для расчета корпуса редуктора воспользуемся [1](см. с.241).

Толщина стенок корпуса и крышки: ;

, принимаем .

Толщина фланцев пояса корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки: ; ;

нижнего пояса корпуса:

при наличии бобышки: .

Диаметр болтов: фундаментных:

; принимаем болты с резьбой М20;

крепящих крышку к корпусу у подшипников:

, принимаем болты с резьбой М16.

соединяющих крышку с корпусом:

, принимаем болты с резьбой М12.

6. Первый этап компоновки редуктора

Компоновку обычно проводят в два этапа. Первый этап служит для приближённого определения положения зубчатых колёс относительно опор и для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Компоновочный чертёж выполняем в одной проекции – разрез по осям валов при снятой крышке редуктора.

Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводим горизонтальную осевую линию; затем две вертикальные линии – оси валов на расстоянии .

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса ; при наличии ступицы зазор берётся от торца ступицы;

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса ;

в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса ; если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать от шестерни.

Намечаем шарикоподшипники (см. табл. 6.1):

Табл. 6.1. – Шарикоподшипники радиальные однорядные

Условное обозначение подшипника	d	D	B	Грузоподъёмность, кН
Условное обозначение подшипника	Размеры, мм			C	C_o
208	40	80	18	32	17.8
205	25	52	15	14	6.95
213	65	120	23	56	34