Построение поверхностей вращения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интересные поверхности
Лента Мебиуса
Лента Мебиуса – это трехмерная неориентируемая фигура с одной границей и стороной. Этим она уникальна и отлична от всех других предметов, которые могут встретиться в повседневной жизни. Ленту Мебиуса также называют листом Мебиуса и поверхностью Мебиуса. Она относится к топологическим объектам, то есть объектам непрерывным. Такие объекты изучает топология - наука, исследующая непрерывность среды и пространства.
Интерес вызывает уже само открытие ленты. Два математика, несвязанных между собой, открыли ее в одном и том же 1858 году. Этими открывателями были Август Фердинанд Мебиус и Иоганн Бенедикт Листинг.
Условно различают ленты по способу сворачивания: по часовой стрелке и против часовой стрелки. Их еще называют правая и левая. Но различить «на глаз» вид ленты невозможно.
Лента Мебиуса имеет характерные свойства:
- Односторонность. Если взять ленту Мебиуса и начать закрашивать в любом ее месте и направлении, то постепенно вся фигура будет закрашена целиком, при этом фигуру не нужно будет переворачивать.
- Непрерывность. Каждую точку этой фигуры можно соединить с другой ее точкой, при этом ни разу не выходя за края ленты.
- Двусвязность (или двумерность). Лента остается цельной, если резать ее вдоль. Из нее не получатся в этом случае две разные фигуры.
- Отсутствие ориентированности. Если представить, что человек мог бы идти по этой фигуре, то при возвращении в точку начала путешествия, он бы превращался в свое отражение.
|
|
|
|
Поверхность Боя
Поверхность Боя — типичный представитель класса односторонних поверхностей (к которому, в частности, относится и знаменитая бутылка Клейна), которые невозможно отобразить в трехмерном пространстве без линий самопересечения (без самопересечения такие поверхности можно представить только в четырехмерном пространстве).
|
|
Сплетенная трубка
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ракушка
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2.11.4* Построение многогранников
Чтобы построить многогранник, следует использовать специальную функцию Polyhedron(S), где S — это либо порядковый номер, либо название, либо код (так называемый Wythoff-символ).
Проще всего можно построить нужный вам многогранник, используя его порядковый номер. Для этого введите соответствующее число в виде строки (то есть его нужно взять в кавычки), поставив перед ним символ номера (#). Учитывая то, что всего встроенных многогранников 80, то и вводимое число должно лежать между 1 и 80.
|
|
|
Задание на лабораторную работу
Вариант задания каждого студента соответствует его порядковому номеру по списку в журнале.
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 185; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!