Методы оптимизации и исследование операций
Задача линейного программирования. Формы записи ЗЛП. Приведение задачи линейного программирования к каноническому виду.
Симплекс-метод решения ЗЛП.
Транспортная задача. Метод потенциалов.
Методы безусловной минимизации выпуклых функций (метод наискорейшего спуска, метод покоординатного спуска, метод Ньютона).
Основы программирования
Алгоритмы и языки их описания.
Алгоритмы сортировки. Оценка вычислительной сложности алгоритмов сортировки.
Алгоритмы поиска. Оценка вычислительной сложности алгоритмов поиска.
Основные средства и особенности процедурных языков программирования.
Процедуры и функции. Описание и использование.
Рекурсивные функции и их особенности.
Механизмы управления памятью.
Механизмы создания новых типов данных (структуры и классы).
Символьные строки и алгоритмы их обработки.
Линейные списки и алгоритмы их обработки.
Принципы объектно-ориентированного программирования (инкапсуляция, наследование и полиморфизм).
Классы. Свойства и методы классов, модификаторы доступа к элементам классов. Особенности конструкторов и деструкторов как инструментов создания и уничтожения объектов.
Наследование в классах.Реализация принципов наследования и полиморфизма при разработке классов.
Базовые типы в языках программирования.
Абстрактные типы данных – стеки, очереди.
Многопоточное программирование.
|
|
|
Параллельное программирование на основе MPI
Базы данных
Проектирование реляционных баз данных. Метод ER-диаграмм.
Связи между таблицами в базах данных. Ссылочная целостность (схема данных).
Ключи, внешние ключи, индексы (индексно-последовательные файлы, B-деревья, хеш-таблицы).
Запросы к базам данных, их типы.
Основные операторы языка SQL по созданию таблиц, изменению данных, выполнению выборки.
Архитектура информационных систем. Модели «клиент-сервер».
Системное и прикладное программное обеспечение
Назначение и основные функции операционных систем.
Назначение и основные функции файловых систем.
Программные средства для работы в глобальной компьютерной сети INTERNET.
Организация взаимодействия процессов в компьютерных сетях. Стек протоколов TCP/IP.
Проектирование информационных систем
Процессы жизненного цикла разработки программного обеспечения.
Модели жизненного цикла ПО. Спиральная модель и итерационная модели.
Функциональное моделирование. Стандарт IDEF0
Методология моделирования процессов IDEF3
Моделирование потоков данных. DFD
Диаграмма классов UML. Классы, сущности, отношения.Интерфейсы и абстрактные классы
|
|
|
Диаграммы реализации UML.
Моделирование поведения на UML
Диаграммы состояний UML.
Диаграммы деятельности UML.
Диаграмма последовательности UML.
Список литературы
1. Никольский С. М. Курс математического анализа: Учебник.- М.-Т.2.-1991.
2. Иванов М.А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. - М.: КУДИЦ - ОБРАЗ, 2001.
3. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. - М.: Мир, 1986.
4. Введение в криптографию /под ред. Ященко В.В. - М.: МЦНМО - ЧеРо,1999.
5. Масленников М. Практическая криптография. - С.-П.: БХВ – Петербург, 2003.
6. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Наука, 1965. - 431 с.
7. Клини С.К. Математическая логика. - М.: Мир,1973.
8. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: Учеб. пособие для студ.вузов, обуч. по спец. "Прикл. математика".- М.: Наука,1979 - 1986
9. Ашманов С. А. Линейное программирование: Учеб. пособие. - М.: Наука.-1981.-304 с.
10. Бахвалов Н.С. Численные методы: Учеб.пособие.-М.: Наука.-Т.1.-1973-1987
11. Мейер Д. Теория реляционных баз данных - М.: Мир, 1987
12. Дейтл Х.М. Операционные системы: Основы и принципы - М: Бином, 2009.
13. Братчиков И.П. Синтаксис языков программирования. - М.; Наука, 1975. - 232 с.
14. Вайнгартен Ф. Трансляция языков программирования. - М.: Мир, 1977. - 192 с.
|
|
|
15. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции - М.: Мир, 1978.
16. Карчевский М.М. Лекции по уравнениям математической физики: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. – СПб.: Издательство «Лань», 2016. – 164 с.
17. Владимиров В.С., Вашарин А.А., Каримова X.X., Михайлов В.П., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Сборник задач по уравнениям математической физики: 4-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.
18. Глазырина Л.Л., Карчевский М.М. Введение в численные методы: учебное пособие. – Казань: Казан. ун-т, – 2012. – 122 с.
19. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учебное пособие для вузов. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 432 с.
20. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 240 с.
21. Вирт, Н. Алгоритмы и структуры данных. / Никлаус Вирт; пер. с англ. Ф. В. Ткачев. - М.: ДМК Пресс, 2010. - 272 с.
22. Кубенский А.А. Структуры и алгоритмы обработки данных: объектно-ориентированный подход и реализация на С++. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 464 с.
23. Стивен Прата. Язык программирования С++. Лекции и упражнения: Пер. с англ. – М: ООО «И.Д. Вильямс», 2012. – 1248 с.
24. Крёнке Д. Теория и практика построения баз данных. – СПб: Питер, 2003. – 800 с.
|
|
|
25. Гарсиа-Молина Г., Ульман Дж., Уидом Дж. Системы баз данных. Полный курс: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1088 с.
26. Элиенс, А. Принципы объектно-ориентированной разработки программ / А. Элиенс. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 496 с.
27. Фаулер, М. Архитектура корпоративных программных приложений / М. Фаулер. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. – 544 с.
28. Ларман, К. Применение UML и шаблонов проектирования: Уч. Пос / К. Ларман. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. - 496 с.
Примеры задач
1. Определить область сходимости степенного ряда
2. Решить уравнение
3. Найти плотность вероятности, математическое ожидание и дисперсию с.в. 
, которая задана функцией распределения 
4. С каким шагом следует составить таблицу функции 
на отрезке [0, 
], чтобы погрешность кусочно-линейной интерполяции не превосходила величины 
?
5. Вычислить интеграл 
по формуле Ньютона–Котеса с узлами 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1 и оценить погрешность.
6. Для решения системы 
с матрицей 
применяется метод Якоби. Найти все значения параметров 
и 
, обеспечивающие сходимость с произвольного начального приближения.
7. Дано целое число N и набор из N целых чисел, содержащий, по крайней мере два нуля. Вывести сумму чисел из данного набора, расположенных между последними двумя нулями. Если последние два нуля идут подряд, вывести 0.
8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти номера первого минимального и последнего максимального элемента из данного набора и вывести их в указанном порядке.
9. На диаграмме представлена ER-модель интернет-магазина.
Введите новую сущность, так чтобы в диаграмме не было связи многие ко многим.
10. Решается задача нахождения подстроки в строке. Строка имеет длину N, искомая подстрока - длину M. Рассматриваются два алгоритма. Время работы первого составляет приблизительно 2⋅N⋅M элементарных операций, время работы второго составляет около 50⋅M+38⋅N элементарных операций. Задача состоит в поиске вхождений слова «Ржевский» в тексте романа Л.Н. Толстого «Война и мир», длина которого составляет примерно 3.5 миллиона символов. Какая из двух указанных реализаций алгоритмов будет наиболее эффективной?
11. Составить экономико-математическую модель и решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
Фирма планирует оптовые поставки телевизоров и видеомагнитофонов. Для годовой поставки тысячи телевизоров необходимо 2 квадратных метра площадей на складе, 6 вагонов и 7 человек персонала. Для поставки тысячи видеомагнитофонов необходимо 4 квадратных метра площадей на складе, 5 вагонов и 3 человека персонала. Прибыль с тысячи телевизоров равна 5 миллионов рублей, а прибыль с тысячи видеомагнитофонов – 1 млн. руб. Фирма располагает складами с общей площадью 1520 квадратных метров, количество вагонов у фирмы равно 2320 и количество рабочих – 2310 человек. Определить оптимальную с точки зрения получения прибыли годовую партию поставки (количество телевизоров и видеомагнитофонов).
12. Решить транспортную задачу методом потенциалов
Также возможны и другие виды задач.
Далее указан примерный перечень классов задач по темам теоретической части данной программы:
Математический анализ
- нахождение производной функции одной переменной в точке;
- вычисление определенных интегралов;
- исследование несобственных интегралов на сходимость;
- исследование числовых рядов на сходимость;
- определение области сходимости степенных рядов.
Алгебра и геометрия
- использование квадратичных форм;
- понятие и свойства линейного оператора, линейной зависимости и линейной независимости элементов;
- вычисление ранга матриц;
- решение систем линейных уравнений и др.
Дифференциальные уравнения и уравнения математической физики
- решение дифференциальных уравнений 1 и 2 порядков;
- решение задачи Коши;
- приведение уравнений к каноническому виду;
- краевые задачи для уравнений 2 порядка, задача Коши для уравнения колебания струны и др.
Дискретная математика
- построение кода Хафмана;
- коды Хемминга;
- построение функций алгебры логики в канонических формах;
Также возможно применения алгоритмов решения задач на графах и др.
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 300; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!