Проектирование финансовых расчетов
Расчет суммы кредита
Формула простых процентов: 
где S – наращенная сумма;
P – сумма кредита;
r – процентная ставка.
Формула сложных процентов: 
где m – количество начислений процентов в течение года;
к – количество лет, на который выдается кредит.
Задача 2. Условие задачи: Выдан кредит в сумме 1 млн. $ с 15.01.97 по 15.03.97 под 120 % годовых. Рассчитать сумму погасительного платежа.
Решение: Нужно рассчитать будущее значение исходной суммы. Воспользуемся функцией БС (ставка, число периодов, выплата, начальное значение, тип). Число периодов = 1. Но проценты даны годовые. Поэтому предварительно вычислим % ставку за указанный в условии задачи период.
| А | В | |
| 1 | Задача 2 | |
| 2 | ||
| 3 | Годовая ставка | 120% |
| 4 | Дата выдачи кредита | 15/01/97 |
| 5 | Дата возврата кредита | 15/03/97 |
| 6 | Сумма кредита | $1000000.00 |
| 7 | ||
| 8 | Срок кредита в днях | =B5-B4 |
| 9 | Срок кредита в годах | =B8/365 |
| 10 | Ставка для периода | =B3*B9 |
| 11 | Сумма возврата | =БС(В10;1;;В6) |
| А | В | |
| 1 | Задача 2 | |
| 2 | ||
| 3 | Годовая ставка | 120% |
| 4 | Дата выдачи кредита | 15/01/97 |
| 5 | Дата возврата кредита | 15/03/97 |
| 6 | Сумма кредита | $1000000.00 |
| 7 | ||
| 8 | Срок кредита в днях | 59 |
| 9 | Срок кредита в годах | 0,161643836 |
| 10 | Ставка для периода | 19% |
| 11 | Сумма возврата | -$1193972.60 |
Результат отрицательный, т.к. схема рассмотрена с точки зрения дебитора (он получил в свое распоряжение сумму Р, а в конце периода Т должен вернуть эту сумму с процентами. Он лишается этой суммы, поэтому знак отрицательный.
|
|
|
Поясним третий (пропущенный) аргумент функции БС. Под выплатами здесь подразумеваются промежуточные равные выплаты в начале или в конце периода. В нашем случае выплат нет.
Задача 3. Условие задачи: Ссуда в 20000 $ дана на 1,5 года под 28 % годовых с ежеквартальным начислением. Определить сумму конечного платежа.
Решение: Здесь базовый период – квартал. Срок ссуды составляет 6 периодов (4 квартала в году, срок 1,5 года), за период начисляется 7 %=28 %/4. Тогда формула, дающая решение задачи, имеет вид:
=БС(28 %/4;4*1,5;;20000)
= -30 014.61 $
Задача 4. Условие задачи: Банк принимает вклад на срок 3 месяца с объявленной годовой ставкой 100 % или на 6 месяцев под 110 %. Как выгоднее вкладывать деньги на полгода: дважды на 3 месяца или один раз на 6 месяцев?
Решение: Вычислим коэффициенты наращения для обеих предлагаемых схем. Для 1-ой:
=БС(100%*(3/12);2;;-1)
= 1,56
Для 2-ой:
=БС(110%*(6/12);1;;-1)
= 1,55
Следовательно, выгоднее вкладывать деньги дважды на 3 месяца.
Анализ инвестиционного проекта
Рассмотрим поток платежей, совершаемых через одинаковые промежутки времени, но сами выплаты могут различаться и по величине, и по знаку. Здесь представляет интерес задача: даны поток платежей и процентная ставка, вычислить современное значение, т.е. привести все платежи к начальному моменту времени и вычислить эффективную процентную ставку операции. Для этого предназначены 2 функции:
|
|
|
ЧПС(ставка, значения)
ВСД(значения, предположение).
Пусть R1 – выплата в конце 1-го периода, R2 – выплата в конце 2-го периода и т.д. Тогда чистый дисконтированный доход (ЧДД) вычисляется по формуле:
.
Внутренняя ставка доходности (ВСД) рассчитывается по формуле:
Задача 5. Условие задачи: Проект рассчитан на 3 года и требует начальных инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеет предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. руб., 4 млн. руб. и 7 млн. руб. Рассчитать ЧДД при ставке 10 % и определить ВСД.
Решение: Воспользуемся функцией ЧПС – чистая приведенная стоимость:
ЧПС(ставка; значения).
| А | В | |
| 1 | Данные | Описание |
| 2 | 10% | Годовая ставка дисконтирования |
| 3 | -10000000 | Начальные затраты на инвестиции за один год, считая от текущего момента |
| 4 | 3000000 | Доход за первый год |
| 5 | 4000000 | Доход за второй год |
| 6 | 7000000 | Доход за третий год |
| 7 | =ЧПС(A2;A4:A6)+A3 | Чистая приведенная стоимость инвестиций |
| 8 | =ВСД(A3:A6) | Внутренняя ставка доходности |
|
|
|
| А | В | |
| 1 | Данные | Описание |
| 2 | 10% | Годовая ставка дисконтирования |
| 3 | -10000000 | Начальные затраты на инвестиции за один год, считая от текущего момента |
| 4 | 3000000 | Доход за первый год |
| 5 | 4000000 | Доход за второй год |
| 6 | 7000000 | Доход за третий год |
| 7 | 1292261 | Чистая приведенная стоимость инвестиций |
| 8 | 16% | Внутренняя ставка доходности |
Для того, чтобы понять взаимодействие ЧДД и ставки процента построим таблицу значений ЧДД при различных %-ных ставках.
| А | В | |
| 10 | Ставка | ЧДД |
| 11 | 0,00% | 4 000 000,00р. |
| 12 | 2,50% | 3 234 282,73р. |
| 13 | 5,00% | 2 532 123,96р. |
| 14 | 7,50% | 1 886 752,11р. |
| 15 | 10,00% | 1 292 261,46р. |
| 16 | 12,50% | 743 484,22р. |
| 17 | 15,00% | 235 883,95р. |
| 18 | 17,50% | -234 533,77р. |
| 19 | 20,00% | -671 296,30р. |
В ячейке В11 записана формула =ЧПС (А11;$A$4:$A$6)+$A$3 и скопирована вниз. На основе блока А11:В19 построим график:
Из него видно, что чем выше %-ная ставка, тем меньше значение ЧДД. Например, при r=20 % значение ЧДД отрицательное. Это означает, что если бы мы положили в банк 10 млн. руб. под 20 % годовых, то на исходе 3-го года получили бы доход больше, чем в результате инвестиционного проекта.
|
|
|
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 1041; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!