Указания к выполнению расчётов

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

2.1. Для получения реальной схемы ФВЧ и ПФ необходимо сначала преобразовать нормированные параметры прототипа в нормированные параметры ФВЧ или ПФ в соответствии с табл. 1, а затем произвести денормирование с использованием коэффициентов К_L, К_C.

Параметры реального ФНЧ и ФВЧ определяются путём умножения нормированных L и C на денормирующие коэффициенты К_L, К_C.

где R_н – сопротивление нагрузки фильтра,

f_c – частота среза ФНЧ или ФВЧ. Для полосового фильтра f_c = f₀.

Таблица 1. Преобразование фильтров

Вид преобразования

Элемент ФНЧ

ФВЧ, ПФ

Параметры

ФНЧ [ ФВЧ

С₁ = 1/L₀ L₁ = 1/C₀

ФНЧ ] ПФ

L₁= L₀/d C₁= d / L₀ L₁= d/ C₀ C₁= C₀/d

В таблице d = 2Df / f_О - коэффициент преобразования ширины полосы.

2.2. Расчёт характеристик затухания с использованием коэффициента передачи фильтра.

Расчёт производится в диапазоне частот от 0 до 200 КГц.

Расчёт коэффициента передачи проводится двумя способами.

1 способ

Для расчёта используются следующие формулы:

1). Нормированная АЧХ фильтра Баттерворта пятого порядка

где W – нормированная частота.

2) Нормированная АЧХ фильтра Кауэра третьего порядка

e = 0,05

W₁=(W₂)^-1, W₂ =6,0377, W_s = 5.2408.

3) Нормированная АЧХ фильтра Чебышева третьего порядка

e = 0.05

4W³ - 3W.

В таблице 2 приведены правила перехода от нормированной частоты фильтра прототипа к денормированным значениям текущих частот для различных типов фильтров.

Таблица 2. Переход к текущим частотам

Тип фильтра	ФНЧ	ФВЧ	ПФ
W	f_k/f_c	f_c/f_k	(f_k- f_-k)/2Df

f_c[Гц] - частота среза ФНЧ или ФВЧ;

2Df [Гц] - полоса пропускания полосового фильтра

f_k [Гц] - текущее значение частоты (для полосового фильтра - верхняя граница текущего значения частоты)

f_-k[Гц] - нижняя граница текущего значения частоты полосового фильтра.

Частоты f_k и f_-k расположены симметрично относительно центральной частоты полосового фильтра f₀. Для этих частот справедливы равенства:

f₀² = f_k f_-k

2 c пособ

Записать аналитические выражения для коэффициентов передачи полученных денормированных ФНЧ, ФВЧ, ПФ фильтров.

Рассчитать затухание фильтров в соответствии с формулой (2.1.).

Экспериментальная часть

Работа выполняется на блоке «Электрические фильтры».

4.1. Измерьте АЧХ ФНЧ при работе фильтра на согласованную нагрузку.

4.1.1. Соберите схему для измерения АЧХ, используя в качестве источника гармонического сигнала ГНЧ (выход II), а в качестве измерителя – вольтметр или осциллограф. Напряжение на выходе ГНЧ рекомендуется установить близким к максимально возможному.

4.1.2. Измерьте напряжение на выходе фильтра в интервале частот от 0 до 2f_С. В процессе измерений контролируйте постоянство амплитуды напряжения ГНЧ. Повторите эксперимент для ФНЧ, нагруженного на сопротивление R_н2.

4.2. Повторите п. 4.1 для ФВЧ.

4.3. Повторите п. 4.1. для ПФ в диапазоне частот от 0 до 2f₀.

Обработка результатов

Для всех типов фильтров, нагруженных на R_н и R_н2, рассчитайте нормированную АЧХ, постройте её в той же координатной сетке, что и рассчитанную в ходе выполнения домашнего задания. Нормирующий множитель для АЧХ фильтров, нагруженных на R_н2 сохраните тот же, что и для АЧХ с согласованной нагрузкой. Определите коэффициенты отражения для каждого пункта эксперимента.

Контрольные вопросы

6.1. Дать определение электрического фильтра, его полосы пропускания, полосы задерживания.

6.2. Дать понятие идеального фильтра, дать классификацию фильтров по расположению полосы пропускания на оси частот.

6.3.Привести примерный вид АЧХ нормированного прототипа фильтра нижних частот третьего порядка с аппроксимациями функциями Баттерворта, Чебышева, Кауэра.

6.4. Привести примерный вид АЧХ нормированного прототипа фильтра высоких частот третьего порядка с аппроксимациями функциями Баттерворта, Чебышева, Кауэра.

6.5. Привести примерный вид АЧХ нормированного прототипа полосового фильтра третьего порядка с аппроксимациями функциями Баттерворта, Чебышева, Кауэра.

6.6.Дать понятие фильтра - прототипа.

6.7.Пояснить переход прототипа ФНЧ в ПФ на примере фильтра Баттерворта n-го порядка, показать как находятся значения элементов прототипа ПФ по значениям элементов прототипа ФНЧ.

6.8. Пояснить переход прототипа ФНЧ в ФВЧ на примере фильтра Баттерворта n-го порядка, показать как находятся значения элементов прототипа ФВЧ по значениям элементов прототипа ФНЧ.

6.9. Изобразите примерный вид АЧХ нормированного прототипа ФНЧ Чебышева 4 и 5 порядков. Запишите формулу для квадрата модуля комплексного коэффициента передачи этих фильтров. Приведите формулы для полиномов Чебышева 4 и 5 порядков.

6.10. Приведите на графике расположение нулей и полюсов передаточной функции нормированного прототипа ФНЧ Чебышева 3 порядка при неравномерности АЧХ в полосе пропускания - 3 дБ.

6.11. Дайте определение и запишите рекуррентную формулу для нахождения полиномов Чебышева n+1-го порядка, если известны полиномы n-1 и n -го порядков..

6.12. Дайте определение коэффициента передачи пассивного фильтра в согласованном режиме и коэффициента отражения. Как они связаны между собой?

6.13. Приведите основные свойства функции Баттерворта.

6.14. Покажите, что из условий физической реализуемости следует расположение полюсов передаточной функции фильтра в левой полуплоскости. Что называется полюсами передаточной функции?

6.15. Приведите пример расположения полюсов передаточной функции фильтра Баттерворта 3 -го порядка.

6.17. Какие требования к фильтру Чебышева определяют его порядок?

6.18. Преобразование какого вида позволит получить из ПФ режекторный (заграждающий) фильтр?

6.19. Как влияет конечная добротность индуктивных катушек на передаточные функции фильтров?

7. Литература

1. Попов В.П. Основы теории цепей. - М.: Высшая школа, 1985. -496 с.

2. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. - М.: Энергия, 1969.- 424 с.

3. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Ч.1. - М.: Энергия, 1978. -592 с.

4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.:Высшая школа, 1983. -536 с.

5. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь, 1986. -512 с.

6. Гоноровский И.С. Радиотехничесие цепи и сигналы. - М.: Советское радио, 1977. -608 с.

7. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988. -487 с.

8. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководст- во к решению задач: Учебное пособие для радиотехнических специальностей вузов. - М.: Высшая школа, 1987. -207 с.

9. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей. М.: Радио и связь, 1989. -528 с.

10. Бирюков В.Н., Попов В.П., Семенцов В.И. Сборник задач по теории цепей. - М.: Высшая школа, 1985. - 239 с.

11. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1982. 488 с.

12. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. - М.:Радио и связь, 1986. -544 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Числовые данные для расчёта

Лабораторная работа № 9

Нагрузки линии: L_н = 68 мкГн С_н = 1 нФ R_в = 1200 Ом

Параметры линии:

L₀ = 120 мкГн

С₀ = 83,3 пФ

R_в = 1200 Ом

Число отводов линии n = 15

Задержка сигнала между отводами t = 0,4 мкс

Верхняя граница полосы пропускания – не менее 500 кГц

Таблица П1.Параметры сигнала генератора

Номер стенда	1	2	3	4	5	6	7	8
Частота сигнала, кГц	200	210	220	230	240	250	270	280
Напряжение генератора, В	1	1	1	1	1	1	1	1

Таблица П2. Положение отводов линии

Номер отвода	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Расстояние от начала	0	2	5	7	10	12	15	17	20	22	25	27	30	32	35	37	40

Лабораторная работа № 10

Сопротивление источника сигналов Ri = 600 Ом

Сопротивление нагрузки Rн = 600 Ом

Таблица П3. Данные зля расчётов фильтров

Номер стенда	1	2	3	4	5	6	7	8
f_c, КГц	100	80	100	80	100	80	100	80
2Df, КГц	80	60	75	60	75	60	80	60
R_н2, Ом	0	1200	1200	0	0	1200	1200	0

В таблице указаны:

- частота среза ФНЧ и ФВЧ, центральная частота ПФ;

- полоса пропускания ПФ;

- нагрузка в рассогласованном режиме работы

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 112; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!