Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи факторов с результатом.



МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра «Статистика и анализ хозяйственной деятельности»

 

 

Контрольная работа

по Эконометрики

 

Выполнил: студент 2 курса

заочного отделения «Экономического факультета»

по специальности «Финансы и кредит»

с сокращенным сроком обучения

Антонов Леонид Владимирович

 

Ульяновск, 2009


Задача 1

По территориям Волго-Вятского, Центрально–Черноземного и Поволжского районов известны данные о потребительских расходах в расчете на душу населения, о средней заработной плате и выплатах социального характера (табл. 1).

 

Таблица 1

Район Потребительские расходы в расчете на душу населения, руб., y Средняя заработная плата и выплаты социального характера, руб., x
1 408 524
2 249 371
3 253 453
4 580 1006
5 651 997
6 322 486
7 899 1989
8 330 595
9 446 1550
10 642 937

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи факторов с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F- критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.4,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости, а = 0,05.

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Решение:

Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.

y

x

yx

x2

y2

ŷx

y-ŷx

Ai

1

408 524

213792

274576

166464

356,96

51,04

12,5

2

249 371

92379

137641

62001

306,47

-57,47

23,1

3

253 453

114609

205209

64009

333,53

-80,53

31,8

4

580 1006

583480

1012036

336400

516,02

63,98

11,0

5

651 997

649047

994009

423801

513,05

137,95

21,2

6

322 486

156492

236196

103684

344,42

-22,42

7,0

7

899 1989

1788111

3956121

808201

840,41

58,59

6,5

8

330 595

196350

354025

108900

380,39

-50,39

15,3

9

446 1550

691300

2402500

198916

695,54

-249,54

56,0

10

642 937

601554

877969

412164

493,25

148,75

23,2

итого

4780

8908

5087114

10450282

2684540

4780,04

-0,04

207,5

среднее значение

478

890,8

508711,4

1045028,20

268454

x

x

20,7

σ

199,92

501,50

x

x

x

x

x

x

σ2

39970,00

251503,56

x

x

x

x

x

x

 

;

.

 

Получено уравнение регрессии: .

С увеличением средняя заработная плата и выплаты социального характера на 1 руб., то потребительские расходы в расчете на душу населения возрастает в среднем на 0,33 руб.

Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

Тесноту связи оценивают с помощью показателей корреляции и детерминации:

 

.

 

Коэффициент детерминации

Это означает, что 69% вариации потребительские расходы в расчете на душу населения объясняется вариацией факторов средняя заработная плата и выплаты социального характера.

Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи факторов с результатом.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов измениться в среднем результат, если фактор изменится на 1%. Формула для расчета коэффициента эластичности имеет вид:


 

.

 

Таким образом, изменение средней заработной платы и выплат социального характера на 1 % приведет к увеличению потребительских расходов в расчете на душу населения на 0,615 %.


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 201;