Выбираем интервал для y от 50 до 100 и по найденной формуле находим Z для всех y. Строим график.
| y | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| z | 215,86 | 180,2233 | 154,7686 | 135,6775 | 120,8289 | 108,95 |
График 2 Зависимость себестоимости единицы товара от объема его продаж
Если вместо параметра объем продаж подставить f y от х, то получим зависимость себестоимости от цены. Т.е. нам надо преобразовать эту характеристику. Строим таблицу.
| х | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 |
| z | 2,083164044 | 2,091157 | 2,102784 | 2,121249 | 2,155102 | 2,237313 | 2,730499 |
Строим график.
График 3 Зависимость себестоимости единицы товара от его цены
Далее, зная зависимость объема продаж у (х) от цены товара х, а также зависимость себестоимости единицы товара z (х) от цены х, выводится уже функция зависимости валовой прибыли P (х) от цены товара x:
(4)
где P (x) - валовая прибыль от продажи товаров (в тыс. руб.).
Графическая интерпретация выражения (4), представленная на рис.4, имеет отчетливо выраженный максимум, означающий, что есть некоторая цена, обеспечивающая максимум прибыли для предприятия на рынке продаваемых им товаров.
Прибыль зависит от х.
| 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 |
| 227085 | 294424,5 | 323064 | 313003,5 | 264243 | 176782,5 | 50622 |
Строим график на основании х и р.
График 4 Зависимость валовой прибыли предприятия от цены товара
ВЫВОД: Существует оптимальная единственная цена, которая обеспечивает мах значение прибыли, т.е. при других значениях цен, прибыль снизиться.
Для максимизации валовой прибыли P (x) осталось найти первую производную функционала (4), приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.
|
|
|
В итоге получаются следующие значения цены x, себестоимости z (x) и объема продаж y (x), обеспечивающие максимум валовой прибыли P (x) от реализации товара:
цена единицы товара составит x = 4,12 тыс. руб., то есть 83,6% к уровню 2008 г.;
объем продаж составит y (x) = 160 994 шт., то есть 63,8% к уровню 2008 г.;
себестоимость единицы товара составит z (x) = 2,11 тыс. руб., то есть 98,1% к уровню 2008 г.;
прибыль на единицу товара составит x - z (x) = 2,01 тыс. руб., то есть 72,3% к уровню 2008 г.;
выручка от продаж составит хy (x) = 663,30 млн руб., или рост на 36,9% к уровню 2008 г.;
валовая прибыль составит Р (x) = 323,60 млн руб., или рост на 18,3% против 2008 г.;
наконец, рентабельность продаж составит 48,8% против 56,5% в 2008 г.
Если к этому добавить еще вывод о 25-кратном превышении достигнутого предприятием объема продаж по сравнению с точкой безубыточности, то ясно, что предприятие обладает очень большим потенциалом роста прибыли, для реализации которого нужно лишь незначительно - на 14% - снизить цены по сравнению с 2008 г.
2. Если товар не имеет явной эластичности
Если для не эластичного товара наблюдаются различные темпы изменения продаж, то можно провести анализ ценовой стратегии.
|
|
|
Таблица 2
| Годы | Выручка от продаж (без НДС), тыс. руб. | Себестоимость, тыс. руб. | Валовая прибыль, тыс. руб. | Объем продаж, тыс. кг | Цена товара, руб. | Себестоимость единицы товара, руб. | Удельная прибыль, руб. |
| 2007 | 10 095 | 7 643 | 2 452 | 754 | 13,39 | 10,14 | 3,25 |
| 2008 | 13 073 | 9 636 | 3 437 | 863 | 15,15 | 11,17 | 3,98 |
| 2009 | 16 043 | 12 357 | 3 686 | 899 | 17,85 | 13,75 | 4,1 |
| X | Y |
| 13,39 | 754 |
| 15,15 | 863 |
| 17,85 | 899 |
Такая зависимость для построения графика. Строим график.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 240; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!