Статично невизначені стрижневі сис-ми та метод визначення зусиль у таких сис-мах
Статично невизначеними називають сис-ми, силові фактори в елементах яких тільки з рівнянь рівноваги визначити не можна. У таких сис-мах зв’язків більше ніж потрібно для рівноваги.
Статично невизначена задача визначення силового стану конструкції розв’язують розглядаючи 4 сторони задачі:
1 – статична сторона задачі: складають всі можливі рівняння рівноваги.
2 – геометрична сторона задачі: складають додатково до рівнянь рівноваги, так звані рівняння сумісності деформацій розглядаючи здеформований стан конструкції в цілому.
3 – фізична сторона задачі: на основі закону Гука та закону лінійного теплового розширення виражають зусилля через деформацію, або навпаки.
4 – синтез: розв’язують сумісно статичні, фізичні та геометричні р-ня.
Основні властивості статично невизначених сис-м. Початкові та температурні зусилля
Основні в-ті стат невизначених сис-м:
◄ Розподілення зусиль між стрижнями статично невизначеної конструкції залежить від відношення жорсткостей цих стрижнів та від геометрії будови самої конструкції.
◄ Більше зусилля виникає в тому стрижні, що має більшу жорсткість.
◄ Відношення жорсткостей може мати нескінченну к-ть значень, тобто у стат невизначених конструкціях може мати місце нескінченна к-ть варіантів розподілу зусиль.
Із останньої властивості випливає можливість оптимізації розподілу зусиль у стат невизн конструкціях: необхідно знайти таку конструкцію, яка задовольняє умови міцності, жорсткості та стійкостіі є оптимальною за витратами матеріалу, коштів, енергоресурсів, тобто за зведеними витратами.
|
|
|
Початкові зусилля – це зусилля, що виникають до прикладання корисного навантаження. При прикладанні корисних напружень виникає наступний перерозподіл сил: 1-ша група елементів ще більше напружується, але при цьому інша зазнає розвантаження.
При в елементах стат невизн конструкцій виникає так звана температурна напруга. Внаслідок зміни температури стрижня на ∆t непіддатливі опори будуть реагувати на розширення стрижня тобто виникнуть р-ції R1 i R2. Температурна напруга залежить лише від матеріалу і зміни температури, але не залежить від поперечного перерізу.
Поняття про статичний момент плоского перерізу. Визначення центра мас складеної плоскої фігури.
Нехай маємо довільну сис-му координат. За аналогією з моментом сили відносно осі можемо записати вирази:
dSz = y*dA (1)
dSy = z*dA
Sz = ∫ A ydA
Sy = ∫ A zdA (2)
Sz i Sy – статичні моменти плоского перерізу відносно осей координат.
Нехай т С є центром мас попер перер , yc, zc – координати центра мас.
Sz = yc А
|
|
|
Sy = zc А (3)
yc = Sz /А
zc = Sy /А (4)
Враховуючи, що інтеграл за всією площею рівний сумі інтегралів за окремими її складовими, що має n частин:
(5)
простим перерізом вважається такий в якого відомо положення центра мас (Ο, ∆, □, прокатні профілі, кутик, швелер, двотавр). Будь який складений переріз має у своєму складі декілька простих перерізів. Для будь якого складеного перерізу ф-лу 4 можна записати у вигляді
(6)
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!