Механічні х-тики будівельних матеріалів. Діаграми розтягу і стиску
Міцність м-лу залежить від його фізичної природи, отже виникає потреба визначити деякі числові х-ки міцності та пластичності м-лів, такі х-ки визначають експериментально. Числові х-ки міцності та практичності називають механічними х-ками і визначають випробовуючи спец зразки на спец лаб обладнанні. Стандартні зразки на розтяг: циліндричний та призматичний. Стандартні зразки на стиск: циліндри та куби. Такі зразки випробовують на спец випробовувальних машинах з гідравлічним або механічним принципом дії. Випробовування виконують при статичному навантаженні зразка.
Точка 1 відповідає границі пропорційності м-лу. Границею пропорційності є відношення:
σ pr = Fpr / A 0
A 0 – початкова площа поперечного перерізу.
σ pr – границя пропорційності – це така найбільша нормальна напруга, до якої спостерігається прямо пропорційна залежність між силою та подовженням.
На ділянці 0-1 має місце лише пружна деформація матеріалу. На ділянці 1-2 починається відхилення від прямо пропорційної залежності. Т 2 відповідає границі пружності матеріалу і визначається за ф-лою: σe = Fe / Ao
Границя пружності – це така найб нормальна напруга при якій залишкова деформація не перевищує нормативного значення (0,001-0,05%). На ділянці 1-2 спостерігається нормативна залишкова деформація. Ділянка 2-3 називається площиною текучості матеріалу. Т 3 відповідає границі текучості матеріалу, яка визначається за ф-лою:
σy = Fy / Ao
Границя текучості – це така найб норм напруга при якій ріст деформації відбувається без помітного затрачання сили. Ділянка 3-4 відповідає так званому зміцненню матеріалу, що відбувається за рахунок так званого „внутрішнього тертя”. Т 4 відповідає границі міцності матеріалу
σu = Fu / Ao
σu – границя міцності матеріалу – найб норм напруга до руйнування.
Метод розрахунків в ОМ. Основні види задач ОМ
Статично невизначена задача визначення силового стану конструкції розв’язують розглядаючи 4 сторони задачі:
1 – статична сторона задачі: складають всі можливі рівняння рівноваги.
2 – геометрична сторона задачі: складають додатково до рівнянь рівноваги, так звані рівняння сумісності деформацій розглядаючи здеформований стан конструкції в цілому.
3 – фізична сторона задачі: на основі закону Гука та закону лінійного теплового розширення виражають зусилля через деформацію, або навпаки.
4 – синтез: розв’язують сумісно статичні, фізичні та геометричні р-ня.
 |
9. Деформація розтягу та стиску: поздовжня сила, напруга, з-н Гука, коеф Пуассона
В поперечному перерізі стрижня виникає нормальна напруга σ, яка рівномірно розподілена в площині цього перерізу, а отже може визначатися за формулою:
σ = N / A [ Па ] (1)
l 1 – l = ∆ l (2) - абсолютне подовження
b 1 – b = ∆ b (3) - абсолютне звуження
∆ l / l = ε (4) – відносне подовження
∆ b / b = ε'(5) – відносне звуження
|ε'/ ε| = ν (6) – коеф Пуассона
ν – є фізичною константою даного матеріалу.
Між напругою та деформацією існує фізичний зв’язок за законом Гука
σ = Е*ε (7)
Е – модуль Юнга(модуль пружності)
Е = [Па] – фізична константа матеріалу
Підставимо 1 і 4 в 7 і одержимо
∆ l = Nl / EA
EA – жорсткість при розтязі, стиску.
Розрахунок на міцність при розтязі, стиску. Врахування власної ваги бруса при розтязі та стиску, брус рівного опору
При великих довжині та густині матеріалу необхідно враховувати вплив власної ваги стрижня на напругу та деформацію. Це стосується таких конструкцій як фундаменти, під будівлі та обладнання, греблі ... Розглянемо стрижень під дією зовн сил і власної ваги. Визначимо нормальну напругу в поперечних перерізах стрижня враховуючи його вагу. За методом перерізів (Q(x) - вага)
N ( x ) = + F + Q ( x ) = F + ρgAx
Визначимо напругу в тому ж перерізі:
σ( x ) = N ( x )/ A = F / A + ρgx
Якщо F = 0, то σ( x ) = ρgx – напруга лише від власної ваги. Аналізуючи цю формулу зауважимо, що напруга залежить від матеріалу, довжини і не залежить выд площі. Подовження від власної ваги визначають за ф-лою:
∆ l = Ql /2 EA
∆ l = Nl / EA – з-н Гука
 |
Отже подовження від власної ваги є в 2 рази меншим ніж від такої ж за величиною зовнішньої сили. Для заощадження матеріалу при значному впливі власної ваги треба створювати брус рівного опору. Тобто такий, в якому напруга в усіх перерізах однакова і рівна допустимій. Практична реалізація такого стрижня складна, і тому практично реалізовуються ступінчаті стрижні.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 117; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!