Обоснование стандартной длины
Nbsp; Данные геолого-разведочных работ представляют собой оценку содержаний полезных компонент в определенных точках пространства: пробы отобранные из керна, шламового бурения, траншей, канав, бороздовые пробы и т.д. Между скважинами и горными выработками содержания полезных компонент не известны. Но для оценки минеральных ресурсов месторождения необходимо перенести содержания из точек, где проводилась оценка в трехмерные объемы - участки месторождения. Наиболее распространенным подходом является блочное моделирование, когда все рудные тела заполняются ячейками блочной модели и в каждую ячейку производится оценка содержаний по окрестным пробам, которая называется интерполяцией: Наиболее простыми являются методы линейной интерполяции, которые состоят в оценке содержания в каждой ячейке блочной модели как среднего взвешенного содержания по пробам, которые находятся в окрестности данной ячейки. Пример: Окрестность, в которой берутся пробы интерполяции обычно задается так называемым эллипсоидом поиска, иногда - параллелепипедом. Центр эллипсоида располагается в точке, куда производится интерполяция (в определенной точке внутри ячейки). Пробы, которые попали внутрь эллипсоида, участвуют в интерполяции в данную ячейку как информативные для оценки содержания в данной ячейке. Пробы, не попавшие в эллипсоид, не участвуют в интерполяции, как неинформативные. Оси эллипсоида обычно направлены по осям геологической анизотропии: простиранию, падению (вдоль рудного тела), по мощности (вкрест падения и простирания). В данном курсе мы будем изучать линейные методы интерполяции: метод ближайшего соседа, метод обратных расстояний, обычный кригинг. Метод линейной интерполяции рассчитывает весовые коэффициенты для каждой пробы, попавшей в эллипсоид. Весовой коэффициент интерполяции является метрикой информативности данной пробы. Например, чем ближе проба к точке внутри ячейки, куда происходит интерполяция, тем выше ее информативность, и выше ее весовой коэффициент. Любым методом интерполяции интерполированное содержание рассчитывается как среднее взвешенное: сумма произведений весовых коэффициентов на содержания деленная на сумму весовых коэффициентов проб, попавших в эллипсоид. Разные линейные интерполяторы (метод ближайшего соседа, метод обратных расстояний, Обычный Кригинг, Простой Кригинг) просто по разному рассчитывают эти весовые коэффициенты. Метод интерполяции Содержание в ячейке Расчет весовых коэффициентов Особенности Метод ближайшего соседа Nearest Neighbour Сокращенно: NN определяется по одной – ближайшей пробе Весовой коэффициент ближайшей пробы = 1, для остальных=0 Низкая представительность – ячейка оценивается по одной пробе Метод обратных расстояний Inverse Power Distance Сокращенно: IPD Определяется по всем пробам в эллипсоиде, весовой коэф-т – обратное расстояние Весовой коэффициент=обратное расстояние от данной пробы до ячейки/сумму обратных расстояний от всех проб в эллипсоиде до ячейки. Обратное расстояние=(1/расстояние от пробы до ячейки)^k k - определенная степень, обычно k=2 или 1 Сумма весовых коэффициентов равна 1 Наиболее близкие пробы сильнее влияют на расчет содержания в ячейке Обычный кригинг Ordinary Kriging Сокращенно: OK Учитывает и расстояние от проб до ячейки, и анизотропию Весовой коэффициент получается путем решения системы линейных уравнений, которая вытекает из условия достаточности для экстремума (в данном случае минимума квадрата отклонений интерполированных содержаний от истинных). Сумма весовых коэффициентов равна 1. Лучший метод: минимизирует погрешность оценки содержания в ячейке Лучший интерполятор из линейных это Обычный Кригинг. В его теории заложен критерий минимизации погрешности оценки. Это делает его наиболее точным линейным интерполятором. Это так же "несмещенный" интерполятор, обеспечивающий по теории нулевую систематическую погрешность. Еще следует отметить, что весовые коэффициенты Обычного Кригинга обладают "декластеризующим" действием, снижающим искажение оценок интерполяции вследствии "кластеризации" (сгущении) проб: сгущении вследствие неравномерности плотности разведочной сети. В отличие от "негеостатистических" методов NN и IPD, Обычный Кригинг нуждается для работы алгоритма (для расчета коэффициентов, решаемой системы уравнений) в так называемой вариограмме: зависимости дисперсии содержания в пробах , находящихся на заданном расстоянии h друг от друга этого расстояния. В графике вариограммы по вертикальной оси откладывается дисперсия содержаний в пробах , по горизонтальной: расстояние между пробами: Вариограмма является ключевой характеристикой пространственной изменчивости содержания. Линейные методы интерполяции оптимальны для содержаний металлов с коэффициентом вариации не выше 1.5. Если коэффициент вариации интерполируемого содержания или другого параметра существенно выше 1.5, это не значит, что мы не можем использовать линейный интерполятор, но рекомендуются уже нелинейные методы интерполяции: зональный контроль по индикаторам, множественный индикаторный кригинг, Uniform Conditioning и другие. Любой линейный индикатор уже будет давать существенные искажения из-за чрезмерного осреднения. Данный курс посвящен методам линейной интерполяции содержаний и элементарным основам оценки минеральных ресурсов: · Подготовка файла проб к геостатистическому анализу · Построение вариограмм для Обычного Кригинга · Обоснование эллипсоида поиска · Подготовка проб и блочной модели к интерполяции · Интерполяция методом Ближайшего Соседа, методом Обратных Расстояний и Обычным Кригингом · Простейший анализ достоверности интерполяции - перекрестная проверка (Cross Validation) - графики сопоставления QQ plot и Swath plot · Элементарная оценка минеральных ресурсов по JORC Контрольные вопросы: Пример: пять проб попали в эллипсоид поиска: Расстояние до центра ячейки, м Содержание, Au, г/т Весовые коэффициенты обычного кригинга Проба 1 15 3 0.1 Проба 2 5 1.5 0.5 Проба 3 12 2 0.15 Проба 4 20 4 0.05 Проба 5 10 1 0.2 Вопрос1: каково будет содержание Au в ячейке блочной модели по Обычному Кригингу? Варианты ответа: · 1.5г/т · 1.68г/т · 1.75г/т Вопрос2: каково будет содержание Au в ячейке блочной модели по методу Обратных Расстояний (степень возьмите равной 2-м)? Варианты ответа: · 1.5г/т · 1.68г/т · 1.75г/т Вопрос3: каково будет содержание Au в ячейке блочной модели по методу Ближайшего Соседа? Варианты ответа: · 1.5г/т · 1.68г/т · 1.75г/т
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СТАТИСТИКА И ВАРИОГРАФИЯ
Наиболее точным методом линейной интерполяции является Обычный Кригинг.
Для расчета весовых коэффициентов кригинга требуется модель вариограммы.
В данном разделе рассматривается вся цепочка операций, которую необходимо совершить для построение 3D вариограммы для Обычного Кригинга и обоснования эллипсоида поиска.
Часто пробы имеют разную длину: разные стадии разведки, специфика конкретного вида опробования.
Пример наших данных:
Для расчета любых геостатистических параметров необходимо учитывать различие в длинах проб.
Не корректно считать среднее содержание металла по метровой и десятиметровой пробе, как среднее арифметическое.
Надо посчитать и сложить линейные запасы - метрограммы (Au, Ag, Pt, Pd) или метропроценты (Cu, Pb, Zn и другие цветные и черные металлы) и разделить на сумму длин интервалов по обеим пробам.
В сложных алгоритмах: расчет вариограммы, кригинг это довольно хлопотно.
Поэтому, надо привести данные опробования сперва к "аддитивному" виду: к одинаковой длине проб.
Это достигается операцией композирования (или композитирования): приведения проб к одной длине.
Далее уже любой статистический, геостатистический анализ, интерполяция уже проходит без необходимости каждый раз предпринимать специальные действия для поправок за разные длины проб. Так же, для построения вариограмм и интерполяция Обычным и Простым Кригингом не возможно использовать весовые коэффициенты, в том числе: длины проб.
Обоснование стандартной длины
Сперва выбирается стандартный интервал для композитных проб.
Обычно она берется равной наиболее часто встречающейся длине интервала.
Это можно установить по гистограмме длин проб - наиболее часто встречающая длина интервалов выделяется пиком:
В нашем примере наиболее часто встречающаяся длина проб: один метр.
Если было несколько фаз разведки и есть несколько пиков для часто встречавшихся длин интервалов:
то есть две отправные точки:
· геостатистическая: надо выбирать наибольшую длину из часто встречающихся интервалов, чтобы не было искажения оценки дисперсии из-за большого количества проб с одинаковыми содержаниями
· геологическая: если рудние тела маломощные, надо выбрать наименьшую длину, чтобы качественно оценивать запасы маломощных рудных тел
Если рудные тела массивные, с большой мощностью лучше выбрать геостатистический критерий, если маломощные - геологический.
КОМПОЗИРОВАНИЕ ПРОБ
Основной алгоритм композирования состоит в "нарезке" по стволу скважины или линии опробования горной выработки композитных проб равной, ранее выбранной, стандартной длины.
В каждой композитной пробе по попавшим туда участкам исходных проб рассчитываются средневзвешенные содержания (через метрограммы или метропроценты).
Пример:
Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 465; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!