Конструкции (система трех сил)

Определить реакции опор и давления в промежуточных шарнирах. Схемы конструкций представлены на рис. 22 – 24 (размеры в метрах), нагрузка указана в табл. 5.

 

Пример выполнения задания

 

Дано: Р₁ = 10 кН, Р₂ = 15 кН, М = 40 кНм, q = 1,6 кН/м. Определить реакции опор А, Д и давления в промежуточных шарнирах В, С (рис. 21а).

 

Таблица 5

Вариант			М1	М2	q кН/м	Вариант			М1	М2	q кН/м
	кН		кН·м				кН		кН·м
1	6	-	25	-	0,8	16	13	-	26	-	0,9
2	11	8	34	-	-	17	7	-	23	34	-
3	9	12	20	-	1,0	18	9	-	29	-	1,3
4	10	14	30	-	-	19	12	7	33	-	-
5	8	15	22	-	1,1	20	11	-	38	-	1,5
6	10	17	28	-	-	21	8	-	36	-	1,0
7	16	-	36	30	-	22	14	9	28	-	-
8	13	-	25	34	-	23	13	-	32	-	1,4
9	11	-	29	37	-	24	10	-	35	-	1,2
10	12	-	34	-	1,4	25	15	-	40	-	1,5
11	8	-	28	-	1,0	26	12	-	37	-	1,1
12	12	14	36	-	-	27	9	-	29	-	0,8
13	15	-	30	21	-	28	6	-	25	-	1,0
14	10	16	35	-	-	29	8	14	30	-	-
15	12	8	32	-	1,2	30	15	-	34	-	1,2

 

 

 

Рис. 21а

 

Решение

 

1. Объект равновесия – балка BC (рис. 21б).

2. Активная сила . Реакции связей , , , .

3. На балку действует плоская произвольная система сил.

Рис. 22

Рис. 23

Рис. 24

;

;

 кН.

 

Рис. 21б

 

 кН.

;

.                                                                 (1)

 

1. Объект равновесия – балка CD.

2. Активная сила . Реакции связей , , , .

3.На CD балку действует плоская произвольная система сил.

 

 

	D

 

Рис. 21в

 

;

;  кН.

;

;

 кН.

;

;  кН.

Вернемся к уравнению равновесия (1) для балки BC, найдем  кН.

1. Объект равновесия – рама AB.

2. Активные силы ,  кН. Реакции связей , , , , .

3. На раму действует плоская произвольная система сил.

Составляем три уравнения равновесия.

Рис. 21г

;

;

 кН.

;

;

 кН·м.

 

       Для проверки правильности расчетов составим уравнения равновесия сил, приложенных ко всей конструкции.

Рис. 21г

;

 

;

 

,

или

 

Задание С7. Равновесие тел с учетом трения

Трения покоя)

Определить минимальное значение (в вариантах 1–20) или максимальное (в вариантах 21–30) значение силы P и реакции опор системы, находящейся в покое. Схемы вариантов представлены на рис. 27–29, а необходимые данные в табл. 6. Трением в опорных устройствах пренебречь. Веса стержней, колодок и нитей не учитывать.

 

Пример выполнения задания (к вариантам 1 – 20)

 

Дано: G = 2 кН; Q = 20 кН;  f = 0,1;  α = 20°; a = 10 см; b = 20 см. Определить минимальное значение силы  и реакции опор O, A, B.

	1,5 R

 

 

	R

 

Рис. 25

 

Решение

 

1.Объект равновесия – тележка (рис. 25).

2.Силы .

3.На тело действует система сходящихся сил. Составим уравнение равновесия.

Таблица 6

Вариант							, град	Коэффициент трения покоя  f	Точки, в которых определяются реакции
	кН		м
1	1	10	0,2	0,1		0,04	30	0,1	О, А
2	1	-	0,1	0,15		-	30	0,15	О, А, В
3	1,3	14	0,45	0,4		0,05	45	0,2	О, А
4	1,8	15	0,1	0,4		0,06	-	0,25	О,А
5	1,5	16	0,2	0,3		0,04	45	0,3	О, А
6	1,6	18	0,15	0,1		-	45	0,35	О, А, В
7	2	20	0,2	0,5		0,05	30	0,4	О, А
8	2,2	18	0,2	0,1		-	30	0,35	О, А, В
9	2,1	20	0,1	0,2		-	30	0,3	О, А, В
10	1,8	22	0,3	0,3		0,04	45	0,25	О, А
11	1,9	24	0,4	0,5		0,06	-	0,2	О, А
12	2	25	0,1	0,25		-	30	0,15	О, А, В
13	1,6	20	0,1	0,1		-	45	0,1	О, А, В
14	1,7	24	0,1	0,25		0,04	60	0,15	О, А
15	1,8	20	0,1	0,15		-	45	0,2	О, А, В
16	1,2	15	0,2	0,45		0,04	45	0,25	О, А
17	1,3	12	0,15	0,15		-	45	0,3	О, А, В, С
18	1,4	14	0,2	0,3		0,05	60	0,35	О, А
19	1,7	16	0,5	0,2		0,06	30	0,4	А, С, D
20	1,6	18	0,1	0,15		-	-	0,45	О, А, В
21	1	-	2	0,5		-	45	0,45	A, B, C, D
22	1,5	-	3	0,8		-	30	0,35	A, B, C, D
23	2	-	5	1,4		-	-	0,4	A, B, C
24	3	-	4	0,8		-	-	0,3	A, B, C, D
25	1	-	0,8	0,4		-	30	0,25	A, B, C, D
26	2	-	0,4	-		-	-	0,25	A, B, C
27	4	-	4	1		-	45	0,35	A, B, C, D
28	5	-	5	0,8		-	30	0,4	A, B, C, D
29	2	-	2	0,3		-	30	0,2	A, B, C
30	1	-	2	8		-	30	0,2	A, B, C, D

Рис. 27

Рис. 28

Рис. 29

1. Объект равновесия – барабан (рис. 26).

2. Силы , , , , , .

3. На барабан действует плоская произвольная система сил.

Составим три уравнения равновесия.

;

;

Рис. 26

 кН.

При предельном равновесии

;  кН.

;

;

 кН.

;

 кН.

1. Объект равновесия – тормозное устройство (рис. 30).

2. Силы , , , , .

3. На тормоз действует плоская произвольная система сил. Составим три уравнения равновесия.

;

;

Рис. 30

 кН.

;

;  кН.

;

;  кН.

Пример выполнения задания (к вариантам 21 – 30)

 

Дано:  (рис. 31). Определить максимальное значение силы  и реакции в точках A, B, D, E.

 

Решение

1. Объект равновесия – тележка (рис. 32).

2. Силы , , , , , .

3. На тележку действует плоская произвольная система сил. Составим три уравнения равновесия.

Рис. 31

;

.(1)

;

.                     (2)

;

.     (3)

При предельном равновесии

;                              (4)

.                              (5)

Рис. 32

Подставим  (4)  и  (5)  в уравнение (1)

.     (1')

Из уравнения (2) находим

.                                                                                   (2')

Из уравнения (1') и (2') находим

.

Из уравнения (3) находим

 кН;

 кН;

 кН;

 кН.

1. Объект равновесия – вся конструкция (рис. 31).

2. Силы , , , , .

3. На конструкцию действует плоская произвольная система сил. Составим три уравнения равновесия.

;

, откуда находим

 кН.

;

;  кН.

---

Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 642; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!