Конструкции (система трех сил)
Определить реакции опор и давления в промежуточных шарнирах. Схемы конструкций представлены на рис. 22 – 24 (размеры в метрах), нагрузка указана в табл. 5.
Пример выполнения задания
Дано: Р1 = 10 кН, Р2 = 15 кН, М = 40 кНм, q = 1,6 кН/м. Определить реакции опор А, Д и давления в промежуточных шарнирах В, С (рис. 21а).
Таблица 5
Вариант | М1 | М2 | q кН/м | Вариант | М1 | М2 | q кН/м | ||||
кН | кН·м | кН | кН·м | ||||||||
1 | 6 | - | 25 | - | 0,8 | 16 | 13 | - | 26 | - | 0,9 |
2 | 11 | 8 | 34 | - | - | 17 | 7 | - | 23 | 34 | - |
3 | 9 | 12 | 20 | - | 1,0 | 18 | 9 | - | 29 | - | 1,3 |
4 | 10 | 14 | 30 | - | - | 19 | 12 | 7 | 33 | - | - |
5 | 8 | 15 | 22 | - | 1,1 | 20 | 11 | - | 38 | - | 1,5 |
6 | 10 | 17 | 28 | - | - | 21 | 8 | - | 36 | - | 1,0 |
7 | 16 | - | 36 | 30 | - | 22 | 14 | 9 | 28 | - | - |
8 | 13 | - | 25 | 34 | - | 23 | 13 | - | 32 | - | 1,4 |
9 | 11 | - | 29 | 37 | - | 24 | 10 | - | 35 | - | 1,2 |
10 | 12 | - | 34 | - | 1,4 | 25 | 15 | - | 40 | - | 1,5 |
11 | 8 | - | 28 | - | 1,0 | 26 | 12 | - | 37 | - | 1,1 |
12 | 12 | 14 | 36 | - | - | 27 | 9 | - | 29 | - | 0,8 |
13 | 15 | - | 30 | 21 | - | 28 | 6 | - | 25 | - | 1,0 |
14 | 10 | 16 | 35 | - | - | 29 | 8 | 14 | 30 | - | - |
15 | 12 | 8 | 32 | - | 1,2 | 30 | 15 | - | 34 | - | 1,2 |
|
|
Рис. 21а
Решение
1. Объект равновесия – балка BC (рис. 21б).
2. Активная сила . Реакции связей , , , .
3. На балку действует плоская произвольная система сил.
Рис. 22
Рис. 23
Рис. 24
;
;
кН.
|
кН.
;
. (1)
1. Объект равновесия – балка CD.
2. Активная сила . Реакции связей , , , .
3.На CD балку действует плоская произвольная система сил.
|
Рис. 21в
;
; кН.
;
;
кН.
;
; кН.
Вернемся к уравнению равновесия (1) для балки BC, найдем кН.
1. Объект равновесия – рама AB.
2. Активные силы , кН. Реакции связей , , , , .
3. На раму действует плоская произвольная система сил.
Составляем три уравнения равновесия.
|
;
кН.
;
;
кН·м.
Для проверки правильности расчетов составим уравнения равновесия сил, приложенных ко всей конструкции.
|
;
,
или
Задание С7. Равновесие тел с учетом трения
|
|
Трения покоя)
Определить минимальное значение (в вариантах 1–20) или максимальное (в вариантах 21–30) значение силы P и реакции опор системы, находящейся в покое. Схемы вариантов представлены на рис. 27–29, а необходимые данные в табл. 6. Трением в опорных устройствах пренебречь. Веса стержней, колодок и нитей не учитывать.
Пример выполнения задания (к вариантам 1 – 20)
Дано: G = 2 кН; Q = 20 кН; f = 0,1; α = 20°; a = 10 см; b = 20 см. Определить минимальное значение силы и реакции опор O, A, B.
|
|
Рис. 25
Решение
1.Объект равновесия – тележка (рис. 25).
2.Силы .
3.На тело действует система сходящихся сил. Составим уравнение равновесия.
Таблица 6
Вариант | , град | Коэффициент трения покоя f | Точки, в которых определяются реакции | ||||||||
кН | м | ||||||||||
1 | 1 | 10 | 0,2 | 0,1 | 0,04 | 30 | 0,1 | О, А | |||
2 | 1 | - | 0,1 | 0,15 | - | 30 | 0,15 | О, А, В | |||
3 | 1,3 | 14 | 0,45 | 0,4 | 0,05 | 45 | 0,2 | О, А | |||
4 | 1,8 | 15 | 0,1 | 0,4 | 0,06 | - | 0,25 | О,А | |||
5 | 1,5 | 16 | 0,2 | 0,3 | 0,04 | 45 | 0,3 | О, А | |||
6 | 1,6 | 18 | 0,15 | 0,1
| - | 45 | 0,35 | О, А, В | |||
7 | 2 | 20 | 0,2 | 0,5 | 0,05 | 30 | 0,4 | О, А | |||
8 | 2,2 | 18 | 0,2 | 0,1 | - | 30 | 0,35 | О, А, В | |||
9 | 2,1 | 20 | 0,1 | 0,2 | - | 30 | 0,3 | О, А, В | |||
10 | 1,8 | 22 | 0,3 | 0,3 | 0,04 | 45 | 0,25 | О, А | |||
11 | 1,9 | 24 | 0,4 | 0,5 | 0,06 | - | 0,2 | О, А | |||
12 | 2 | 25 | 0,1 | 0,25 | - | 30 | 0,15 | О, А, В | |||
13 | 1,6 | 20 | 0,1 | 0,1 | - | 45 | 0,1 | О, А, В | |||
14 | 1,7 | 24 | 0,1 | 0,25 | 0,04 | 60 | 0,15 | О, А | |||
15 | 1,8 | 20 | 0,1 | 0,15 | - | 45 | 0,2 | О, А, В | |||
16 | 1,2 | 15 | 0,2 | 0,45 | 0,04 | 45 | 0,25 | О, А | |||
17 | 1,3 | 12 | 0,15 | 0,15 | - | 45 | 0,3 | О, А, В, С | |||
18 | 1,4 | 14 | 0,2 | 0,3 | 0,05 | 60 | 0,35 | О, А | |||
19 | 1,7 | 16 | 0,5 | 0,2 | 0,06 | 30 | 0,4 | А, С, D | |||
20 | 1,6 | 18 | 0,1 | 0,15 | - | - | 0,45 | О, А, В | |||
21 | 1 | - | 2 | 0,5 | - | 45 | 0,45 | A, B, C, D | |||
22 | 1,5 | - | 3 | 0,8 | - | 30 | 0,35 | A, B, C, D | |||
23 | 2 | - | 5 | 1,4 | - | - | 0,4 | A, B, C | |||
24 | 3 | - | 4 | 0,8 | - | - | 0,3 | A, B, C, D | |||
25 | 1 | - | 0,8 | 0,4 | - | 30 | 0,25 | A, B, C, D | |||
26 | 2 | - | 0,4 | - | - | - | 0,25 | A, B, C | |||
27 | 4 | - | 4 | 1
| - | 45 | 0,35 | A, B, C, D | |||
28 | 5 | - | 5 | 0,8 | - | 30 | 0,4 | A, B, C, D | |||
29 | 2 | - | 2 | 0,3 | - | 30 | 0,2 | A, B, C | |||
30 | 1 | - | 2 | 8 | - | 30 | 0,2 | A, B, C, D | |||
Рис. 27
Рис. 28
Рис. 29
1. Объект равновесия – барабан (рис. 26).
2. Силы , , , , , .
3. На барабан действует плоская произвольная система сил.
Составим три уравнения равновесия.
;
;
|
При предельном равновесии
; кН.
;
;
кН.
;
кН.
1. Объект равновесия – тормозное устройство (рис. 30).
2. Силы , , , , .
3. На тормоз действует плоская произвольная система сил. Составим три уравнения равновесия.
;
|
|
|
;
; кН.
;
; кН.
Пример выполнения задания (к вариантам 21 – 30)
Дано: (рис. 31). Определить максимальное значение силы и реакции в точках A, B, D, E.
Решение
| ||||
| ||||
|
2. Силы , , , , , .
3. На тележку действует плоская произвольная система сил. Составим три уравнения равновесия.
|
.(1)
;
|
;
. (3)
При предельном равновесии
; (4)
. (5)
|
. (1')
Из уравнения (2) находим
. (2')
Из уравнения (1') и (2') находим
.
Из уравнения (3) находим
кН;
кН;
кН;
кН.
1. Объект равновесия – вся конструкция (рис. 31).
2. Силы , , , , .
3. На конструкцию действует плоская произвольная система сил. Составим три уравнения равновесия.
;
, откуда находим
кН.
;
; кН.
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 640; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!