Задание С6. Определение реакций опор составной

II . ПЛОСКАЯ ПРОИЗВОЛЬНАЯ СИСТЕМА СИЛ

Задание С3. Определение реакций опор твердого тела

Найти реакции опор конструкции. Размеры (рис. 10, 11, 12) на схемах конструкций представлены в метрах. Нагрузка указана в табл.2.

                                                                                                 Таблица 2

Вариант	G	P	M, кH·м	q, кH/м	α,град	Вариант	G	P	M, кH·м	q, кH/м	α,град
	кH						кН
1	10	5	20		30	16	20	10		2	45
2	12	8	10		60	17	25	5		0,5	45
3	8	4	5		60	18	20	10	10		30
4	14	5	8		30	19		4	8	1	45
5	8	6	7		45	20		10	6	0,5	45
6		10	4	2	60	21		8	7	0,5	30
7		6	5	1	45	22		10	8	1	30
8	16	7	6	2	60	23		7	10	2	30
9	6	6	4		30	24		6	7	1,5	30
10	10	8	9	1	30	25		14	20	0,5	45
11		4	7	0,5	45	26		16	14	1	30
12	10	6	8		45	27	5	4	8	2,5	45
13	12	10	6	2	30	28		10	7	3	30
14	10	6	10	1	45	29		6	8	1	15
15	4	4	4	2	60	30	15	10	14		30

 

Пример выполнения задания

 

Дано: F = 25 кH; α = 60°; P = 18 кH; γ = 75°; M = 50 кHм; β = 30°. Определить реакции в опорах А и В (рис. 9).

Для вычисления мо­ментов сил, приложенных к раме под углом, воспользоваться теоремой Вариньона о моменте равнодействующей.

.

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Рис. 12

Решение

 

1. Объект равновесия  рама  АВСД.

2. Активные силы , ,  (Т = Р).  Реакции связей , , .

3. Составим три уравнения равновесия для плоской произволь­ной системы сил, приложенной к раме.

 

;

,

 

где , , откуда находим

 

   

 кН.

 

;

, откуда находим

   кН.

 

;

, откуда находим

= –23,3 кН.

 

 

Задание С 4. Определение реакций опор составной балки

Найти реакции опор и давление в промежуточных шарнирах составной балки.  Схемы балок представлены  на рис. 14 16  (размеры в  метрах), нагрузка указана в табл. 3.

 

Таблица 3

Вариант (рис. 14-16)	P1	P2	P3	M1	М2	q, кН/м
	кН			кН·м
1	6	10		25		0,8
2	7	4		20		1
3	12	18		36		1,4
4	8	10	5	30	25
5	9	15		32		1,8
6	10	7		18		0,9
7	4	6	9	20	28
8	5	4		16		1,5
9	10	7	14	24		1,2
10	8	14		26	-	1
11	10	5	13	12	20
12	7	12		15		1,5
13	8	12	6	24		1,6
14	10	7		30	18	1,2
15	14	9	5	26	20
16	11	15		40	28	1
17	8	12		20	16
18	10	15	8	35
19	9	13		25		1,4
20	12	6		32		0,8
21	6	10		30	24	1,5
22	12	20		30	16	2
23	8	14		25		1
24	9	15		28	35	1,2
25	9	15	12	24	20
26	6	12	16	26		1,5
27	10	16		32		1,4
28	7	10	14	26		1,3
29	5	13		30		2
30	18	7	12	16

 

Пример выполнения задания

Дано: схема составной балки (рис. 13), Р₁ = 12 кН;  Р₂ = 20 кН; М = 50 кНм; q = 2 кН/м. Определить реакции опор А, С, Е и давление в промежуточных шарнирах В и D.

 

Рис. 13

 

Решение

 

1. Объект равновесия  балка DE (рис. 13а).

2. Активные силы . Реакции связей , , .

3. На балку действует плоская произвольная система сил.

 

 

Рис. 13а

 

;

;

 кН.

;

 кН.

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

;

;

 кН.

1. Объект равновесия  балка BD.

2. Активная сила . Реакции связей .

3. На балку действует плоская произвольная система сил.

 

 

 

Рис. 13б

 

 

1. Объект равновесия  балка AB.

2. Активная сила . Реакции связей , , , , .

3. На балку действует плоская произвольная система сил.

 

 

Рис. 13в

 

Для проверки правильности расчетов составим любое из уравнений равновесия для сил, приложенных ко всей конструкции, например,

 

 

Задание С5. Определение реакций опор составной

Конструкции (система двух тел)

Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции.  Схемы конструкций представлены на рис. 18–20 (размеры в метрах), нагрузка указана в табл. 4.

 

 

Таблица 4

Вариант (рис.18-20)			М, кН·м	q, кН/м	Вариант (рис.18-20)			М, кН·м	q, кН/м
	кН					кН
1	6	-	25	0,8	16	8	11	31	0,8
2	5	8	26	-	17	9	15,0	26	1,1
3	8	10	33	1,1	18	7	16	27	0,8
4	10	-	25	1,3	19	6	18	35	1,4
5	12	-	27	1,0	20	7	16	32	0,8
6	14	12	-	0,9	21	8	17	30	1,2
7	16	8	18	1,4	22	5	6	34	1,5
8	12	6	20	1,0	23	14	10	36	1,2
9	14	-	28	1,4	24	10	13	28	1,3
10	8	-	26	0,9	25	11	10	33	1,0
11	15	10	29	1,0	26	15	15	18	1,4
12	15	8	28	1,5	27	11	14	36	1,5
13	7	6	15	1,1	28	12	12	30	1,1
14	5	-	30	0,9	29	10	9	35	1,3
15	6	10	24	1,5	30	9	10	29	1,5

 

Пример выполнения задания

 

Дано: .

Определить реакции опор А и В и давление в промежуточном шарнире С (рис. 17а).

 

Решение

 

 

          

 

Рис. 17а

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

1. Объект равновесия – вся конструкция (рис. 17б).

2. Активные силы , , М, Q = q·4 = 8 кН.  Реакции связей , , , .

3. На конструкцию действует плоская произвольная система сил.

Рис. 17б

 

;

;                                   (1)

 = 7,86 кН,

где  кН;

 кН.

;                                                              (2)

 кН.

.                                                                      (3)

Последнее уравнение содержит два неизвестных и не позволяет определить их числовые значения.

1. Объект равновесия – балка BC (рис. 17в).

2. Активные силы , М. Реакции связей , , , .

3. На балку действует плоская произвольная система сил.

 

              Рис. 17в

;

;                                                (4)

 

 кН.

;                                                                                    (5)

 кН.

 

;                                                                    (6)

 кН.

Из уравнения (3) находим

.

Для проверки правильности расчетов составим уравнение равновесия для сил, приложенных ко всей конструкции:

;

 

 

Задание С6. Определение реакций опор составной

---

Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 5538; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!