Построение диаграммы приведенного момента инерции механизма

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 7Следующая ⇒

Приведенным к ведущему звену моментом инерции механизма J _ПР называется такой условный момент инерции, при котором кинетическая энергия ведущего звена равна сумме кинетических энергий всех звеньев.

Дня заданного кривошипно-ползунного механизма, у которого звенья совершают вращательное, поступательное и сложное плоскопараллельное движение, приведенный момент инерции определится по формуле

(4.3)

где J ₁; J ₂ - моменты инерции звеньев 1 , 2 и 4, совершающих вращательное или сложное движение, [кг ∙ м²]; l_OA ; l_AB - длины звеньев АВ, ОА механизма, [м]; т₂; т₃ - массы звеньев, совершающих поступательное или сложное движение, [кг]; a в, pb , ps ₂ - величины отрезков плана скоростей, [мм]. Рассчитанные величины J _ПР представлены в виде таблицы 4.2.

Таблица 4.2 – Величины J _ПР и данные для его расчета

Положение	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
ps₂, мм	40	48	57	60	54	46	40	45	54	60	57	47
pb, мм	0	38	57	60	47	25	0	24	46	60	57	36
ab, мм	60	53	31	0	31	52	60	52	31	0	30	52
J_ПР кг∙м²	0,0076	0,0082	0,0089	0,0091	0,0085	0,0079	0,0076	0,0078	0,0085	0,0091	0,0089	0,0081

По величинам J _ПР строится графическая зависимость приведенного момента инерции в функции угла поворота кривошипа J _ПР = f (φ). График строят в масштабах:

- по оси моментов инерции µ_J = 0,00010 кг∙м²/мм;

- по оси положений кривошипа µ_φ = 0,07 рад/ мм.

Определение момента инерции махового колеса по методу проф. Ф. Виттенбауэра

Определение момента инерции махового колеса по способу проф. Ф. Виттенбауэра производится на основе закона изменения кинетической энергии, который применяется ко всей машине.

Диаграмма энергомасс ΔЕ = f ( J _ПР ) строится методом графического исключения общей переменной φ из диаграммы изменения кинетической энергии ΔЕ = f ( φ ) и диаграммы приведенных моментов инерции звеньев механизма J _ПР = f ( φ ).

К диаграмме Виттенбауэра проводятся две касательные под углами ψ _max и ψ _min, которые определяются по следующим формулам:

(4.4)

где δ – коэффициент неравномерности хода; w_cp – средняя угловая скорость кривошипа:

w_cp = π ∙ n /30 = 3,14∙3500/30 = 366,33 рад/с. (4.5)

Подставив численные значения, получим:

Ψ _max = arctg[(0,00010/(2∙2,8))(1+0,03)∙366,33²] = 67,95⁰;

Ψ _max = arctg[(0,00010/(2∙2,8))(1 - 0,03)∙366,33²] = 66,72⁰.

Момент инерции махового колеса определяется по формуле:

(4.6)

Подставив численные значения, получим:

J _М = (55.6∙2.8/0.03/366.33²) = 0,039 кг∙м².

Маховое колесо выполняется в виде тяжелого обода, соединенного со ступицей тонким диском или спицами. Средний диаметр маховика принимаем D = 0,4 м. Материал маховика - чугун (плотность ρ = 7100 кг/м³).