Формирование векторов и матриц
Описанные правила вычислений распространяются и на более сложные вычисления, которые при использовании обычных языков программирования (типа Pascal, Fortran, C++ и др.) требуют составления специальных программ. MatLab специально предназначен для проведения сложных вычислений с векторами и матрицами. При этом по умолчанию предполагается, что каждая переменная – это вектор или матрица. Например, если задано х = 1, то это значит, что х – это вектор с одним элементом, равным 1. Если надо задать вектор из трех элементов, то их значения надо перечислить в квадратных скобках, разделяя пробелами
>>V= [1 2 3]
V=
1 2 3
В данном случае задан вектор-строка. Если разделить элементы точкой с запятой, то получим вектор-столбец:
>>V= [1;2;3]
V=
1
2
3
Задание матрицы требует указания несколько строк. Для разграничения строк используется символ «;» (точка с запятой):
>>T =[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
T=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Для указания отдельного элемента вектора или матрицы используются выражения вида V(i) или T(i, j). Например:
>>T(3,2)
Ans=
8
Если элементу T(i, j) нужно присвоить новое значение х, то используют оператор присваивания T(3,2) = х;Выражение T(i) с одним индексом дает доступ к элементам матрицы, развернутым в один столбец. Такая матрица образуется из исходной, если подряд выписать ее столбцы.
>>T(3)
Ans=
7
>>T(8)
Ans=
6
Наряду с операциями над отдельными элементами матриц и векторов MATLAB позволяет производить арифметические операции сразу над всеми элементами. Для этого перед знаком операции ставится точка.
|
|
Имеются также ряд особых функций для задания векторов и матриц. Отметим функции ones и ze ros. Эти функции служат для создания одномерных и многомерных массивов. Функция ones создает массив с единичными элементами
>>a=ones(3,2)
A=
Функция ze ros создает массив с нулевыми элементами
>>b=zeros(2,3)
B=
В краевых задачах поиска частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости упругих систем функция ze ros находит широкое применение, что существенно упрощает тексты соответствующих программ
Контрольные вопросы
1. Перечислите логические операции и их запись в пакете MatLab.
2. Что обозначают следующие арифметические операции в MatLab:
а) /
б) ./
в) .\
3. Каким образом формируются матрицы в пакете MatLab?
4. Способы вычисления квадратного корня в пакете MatLab.
5. Последовательность действий при формировании единичной матрицы в пакете MatLab.
6. Чем отличаются результаты работы следующих записей:
а) >>T=[0 1 2]
б) >>T=[0;1;2];
7. Синтаксис функции êх ê(модуль) в MatLab.
8. Как называется окно, в котором реализуются прямые вычисления в пакете MatLab?
|
|
9. Каким образом производятся арифметические операции сразу над всеми элементами матрицы в MatLab?
10. Что следует помнить при записи элементарных функций в MatLab?
Варианты заданий к заданию № 5
Задания:
1. Рассчитайте значение функции, заданной в варианте с использованием элементарных функций в командном окне при заданном значении переменной.
Вариант 1
1. , при , x = 10.
Вариант 2
1. , при ,x= –5.
Вариант 3
1. , при , x = –1.
Вариант 4
1. ,при , x = 3.
Вариант 5
1. , при x = –8.
Вариант 6
1. , при , x = 4.
Вариант 7
1. , при , x = –9.
Вариант 8
1. , при , x = 0.
Вариант 9
1. , при , x1 = –6.
Вариант 10
1. , при , x = 7.
Задание 6
«Графическая визуализация вычислений в MatLab »
Методические указания
Во многих областях науки и техники численное решение задач недостаточно для анализа результатов. Необходима еще графическая интерпретация в виде эпюр параметров напряженно-деформированного состояния элементов упругих систем, формы колебаний и потери устойчивости, поведение решений на заданном интервале и т.п. MatLab позволяет решать эти задачи достаточно простыми процедурами. Вначале необходимо задать интервал изменения аргумента х от начального значения х0 до конечного хк с шагом Dх, что осуществляется оператором двоеточие: х0:Dх:хк. Далее используется команда построения графика какой-либо функции у = f(x), которая носит имя plot.
|
|
Plot строит не истинный график функции f(x), а лишь заданное числом элементов вектора х число точек. Эти точки затем соединяются отрезками прямых, т.е. выполняется кусочно-линейная интерполяция данных графика. Если число точек достаточно велико, то полученная кривая воспринимается как вполне истинный график функции у = f(x), при 10–20 точках получается ломаная кривая.
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 260; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!