Формирование векторов и матриц



Описанные правила вычислений распространяются и на более сложные вычисления, которые при использовании обычных языков программирования (типа Pascal, Fortran, C++ и др.) требуют составления специальных программ. MatLab специально предназначен для проведения сложных вычислений с векторами и матрицами. При этом по умолчанию предполагается, что каждая переменная – это вектор или матрица. Например, если задано х = 1, то это значит, что х – это вектор с одним элементом, равным 1. Если надо задать вектор из трех элементов, то их значения надо перечислить в квадратных скобках, разделяя пробелами

>>V= [1 2 3]

V=

      1 2 3

В данном случае задан вектор-строка. Если разделить элементы точкой с запятой, то получим вектор-столбец:

>>V= [1;2;3]

V=

      1

      2

      3

Задание матрицы требует указания несколько строк. Для разграничения строк используется символ « (точка с запятой):

>>T =[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

T=

    1 2 3

    4 5 6

    7 8 9

Для указания отдельного элемента вектора или матрицы используются выражения вида V(i) или T(i, j). Например:

>>T(3,2)

Ans=

         8

Если элементу T(i, j) нужно присвоить новое значение х, то используют оператор присваивания T(3,2) = х;Выражение T(i) с одним индексом дает доступ к элементам матрицы, развернутым в один столбец. Такая матрица образуется из исходной, если подряд выписать ее столбцы.

>>T(3)

Ans=

         7

 

>>T(8)

Ans=

         6

Наряду с операциями над отдельными элементами матриц и векторов MATLAB позволяет производить арифметические операции сразу над всеми элементами. Для этого перед знаком операции ставится точка.

Имеются также ряд особых функций для задания векторов и матриц. Отметим функции ones и ze ros. Эти функции служат для создания одномерных и многомерных массивов. Функция ones создает массив с единичными элементами

>>a=ones(3,2)

A=

Функция ze ros создает массив с нулевыми элементами

>>b=zeros(2,3)

B=

В краевых задачах поиска частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости упругих систем функция ze ros находит широкое применение, что существенно упрощает тексты соответствующих программ

Контрольные вопросы

1. Перечислите логические операции и их запись в пакете MatLab.

2. Что обозначают следующие арифметические операции в MatLab:

а) /

б) ./

в) .\

3. Каким образом формируются матрицы в пакете MatLab?

4. Способы вычисления квадратного корня в пакете MatLab.

5. Последовательность действий при формировании единичной матрицы в пакете MatLab.

6. Чем отличаются результаты работы следующих записей:

а) >>T=[0 1 2]

б) >>T=[0;1;2];

7. Синтаксис функции êх ê(модуль) в MatLab.

8. Как называется окно, в котором реализуются прямые вычисления в пакете MatLab?

9. Каким образом производятся арифметические операции сразу над всеми элементами матрицы в MatLab?

10. Что следует помнить при записи элементарных функций в MatLab?

 

Варианты заданий к заданию  № 5

Задания:

1. Рассчитайте значение функции, заданной в варианте с использованием элементарных функций в командном окне при заданном значении переменной.

 

Вариант 1

 

1. , при , x = 10.

 

 

Вариант 2

1. , при ,x= –5.

 

Вариант 3

1. , при , x = –1.

 

Вариант 4

 

1. ,при , x = 3.

 

 

Вариант 5

1. , при  x = –8.

 

Вариант 6

1. , при , x = 4.

 

Вариант 7

 

1. , при , x = –9.

 

 

Вариант 8

1. , при , x = 0.

 

Вариант 9

1. , при , x1 = –6.

 

Вариант 10

1. , при , x = 7.

 

Задание 6

«Графическая визуализация вычислений в MatLab »

Методические указания

Во многих областях науки и техники численное решение задач недостаточно для анализа результатов. Необходима еще графическая интерпретация в виде эпюр параметров напряженно-деформированного состояния элементов упругих систем, формы колебаний и потери устойчивости, поведение решений на заданном интервале и т.п. MatLab позволяет решать эти задачи достаточно простыми процедурами. Вначале необходимо задать интервал изменения аргумента х от начального значения х0 до конечного хк с шагом Dх, что осуществляется оператором двоеточие: х0:Dх:хк. Далее используется команда построения графика какой-либо функции у = f(x), которая носит имя plot.

Plot строит не истинный график функции f(x), а лишь заданное числом элементов вектора х число точек. Эти точки затем соединяются отрезками прямых, т.е. выполняется кусочно-линейная интерполяция данных графика. Если число точек достаточно велико, то полученная кривая воспринимается как вполне истинный график функции у = f(x), при 10–20 точках получается ломаная кривая.


Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 199; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!