Варианты задач к упражнению № 4
Для заданной в варианте функции провести полное исследование c применение пакета MathCAD.
Вариант 1
.
Вариант 2
.
Вариант 3
.
Вариант 4
.
Вариант 5
.
Вариант 6
.
Вариант 7
.
Вариант 8
.
Вариант 9
.
Вариант 10
.
Задание 5
«Знакомство с математическим пакетом MatLab »
Методические указания
MatLab является одной из самых крупных и мощных систем компьютерной математики. Она, вместе с пакетом ситуационного блочного моделирования Simulink и множеством других пакетов расширения, создана корпорацией Math Works Inc.
Алфавит языка программирования
В MatLab, как и в других системах, используются все буквы латинского алфавита от A до Z и арабские цифры от 0 до 9. Как и в C++, большие и малые буквы это разные переменные и константы. Кроме букв латинского алфавита используются все специальные символы клавиатуры компьютера.
Арифметические и логические операторы
Число арифметических операторов в MatLab значительно расширено и включает в себя матричные и арифметические операции. В табл. 1 приводится список арифметических операторов.
В математических выражениях операторы имеют определенный приоритет исполнения. В MatLab приоритет логических операторов выше, чем арифметических, приоритет возведения в степень выше приоритетов умножения и деления, приоритет умножения и деления выше сложения и вычитания. Для повышения приоритета операций нужно использовать круглые скобки умножения. Степень вложения скобок не ограничивается. Операторы отношения служат для сравнения двух величин, векторов или матриц, все операторы отношения имеют две сравниваемые величины и записываются, как показано в табл. 2.
|
|
|
Таблица 1
Арифметические операторы MatLab
| Функция | Обозначение (синтаксис) |
| Сложение | + (М1+М2) |
| Вычитание | - (М1-М2) |
| Матричное умножение | * (М1*М2) |
| Поэлементное умножение массивов | .* (М1.*М2) |
| Возведение матрицы в степень | Ù (М1Ù х) |
| Поэлементное возведение массива в степень | .Ù (М1.Ù х) |
| Деление матриц слева направо | / (М1 / М2) |
| Поэлементное деление массивов слева направо | ./ (М1 ./ М2) |
| Деление матриц справа налево | \ (М1 \ М2) |
| Поэлементное деление массивов справа налево | . \ (М1 . \ М2) |
Таблица 2
Операторы отношения MatLab
| Функция | Оператор (синтаксис) |
| Равно | = = (х = = у) |
| Не равно | ~ = (х ~ = у) |
| Меньше | < (х < у) |
| Больше | > (х > у) |
| Меньше или равно | < = (х < = у) |
| Больше или равно | > = (х > = у) |
Данные операторы выполняют поэлементное сравнение векторов или матриц одинакового размера и логическое выражение принимает значение 1 (True), если элементы идентичны, и значение 0 (False) в противном случае логические операторы служат для реализации поэлементных логических операций над элементами одинаковых по размеру массивов согласно табл. 3.
|
|
|
Таблица 3
Логические операторы MatLab
| Функция | Оператор (синтаксис) |
| Логическое И | &; and (and (a , b)) |
| Логическое ИЛИ | ê; or (or (a , b)) |
| Логическое НЕ | ~ ; not (not (a , b)) |
| Исключающее ИЛИ | xor (xor (a, b)) |
| Верно, если все элементы вектора равны нулю | any (any (a)) |
| Верно, если все элементы вектора не равны нулю | all (all (a)) |
Элементарные функции
Набор элементарных функций представим их описанием (табл. 4). В тригонометрических функциях углы измеряются в радианах.
Таблица 4.
Элементарные функции MatLab
| Функция | Синтаксис |
| êх ê - модуль | abs(x) |
| ех – экспонента | exp(x) |
 - натуральный логарифм
| log(x) |
 - логарифм по основанию 2
| log2(x) |
 - десятичный логарифм
| log10(x) |
| 2х - 2 в степени х | pow(x) |
 - квадратный корень
| sqrt(x) |
| arc с os x – арккосинус | acos(x) |
| ar с ctg x – арккотангенс | acot(x) |
| arc с osec x – арккосеканс | acsc(x) |
| arc с es x – арксеканс | asec(x) |
| arcsin x – арксинус | asin(x) |
| ar с tg x – арктангенс | atan(x) |
| с os x – косинус | cos(x) |
| ctg x – котангенс | cot(x) |
| sec x – секанс | sec(x) |
| с osec x – косеканс | csc(x) |
| sin x – синус | sin(x) |
| tg x – тангенс | tan(x) |
| ar с ch x – арккосинус гиперболический | acosh(x) |
| ar с cth x – арккотангенс гиперболический | acoth(x) |
| ar с cth x – арккотангенс гиперболический | acoth(x) |
| ar сс osech x – арккосеканс гиперболический | acsch(x) |
| ar с sech x – арксеканс гиперболический | asech(x) |
| ar с sh x – арккосинус гиперболический | asinh(x) |
| ar с tgh x – арктангенс гиперболический | atanh(x) |
| ch x – косинус гиперболический | cosh(x) |
| с tgh x – котангенс гиперболический | coth(x) |
| с osech x – косеканс гиперболический | csch(x) |
| sech x – секанс гиперболический | sech(x) |
| sh x – синус гиперболический | sinh(x) |
| tgh x – тангенс гиперболический | tanh(x) |
|
|
|
Следует помнить, что все элементарные функции должны записываться в программах малыми буквами. Существуют также специальные математические функции, на которых мы не будем останавливаться
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 228; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!