Работа силы тяжести (гравитационной силы), сил реакции опоры и силы трения для случая тела, скользящего по наклонной плоскости

Работа и энергия.

Работа сил

Для количественной оценки действия силы на тело, вводится понятие работы силы.

Если под действием постоянной силы F, направление которой совпадает с направлением вектора скорости V, тело проходит путь s, то величина                                            A = Fs.

называется работой силы F.    

Если направление силы F составляет с направлением вектора скорости V угол a, то работа силы F равна       A = F scosa.        (*)

 

Работа - величина скалярная.

Из (*) следует, что:

- если вектора F и V сонаправлены (a < p/2), то работа силы положительна;

- если эти вектора противонаправлены, то работа силы отрицательна;

- если эти вектора перпендикулярны, то работа силы равна нулю.

Рассмотрим элементарное перемещение тела  под действием силы .

Величина                            

называется элементарной работой силы  на перемещении .

Тогда работа силы  по замкнутой траектории L :  .

[A] = [Дж],

1 Дж - работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м: 1 Дж = 1 Н.м.

Мощность. Коэффициент полезного действия.

Мощность  - это работа, совершенная в единицу времени:  

[N] = [Вт] = [Дж.с], 1 Вт - мощность, при которой за 1 с совершается работа 1 Дж.

Коэффициент полезного действия (КПД) - отношение полезной работы А_п ко всей затраченной работе А_з        

Энергия

3.3.1. Кинетическая энергия.

Пусть сила F, действуя на покоящееся тело массы m, совершает работу A, причем скорость тела становится равной V.

Считается, что работа, совершенная при этом A = F s пошла на создание кинетической энергии тела:       A = E.

Используя второй закон Ньютона и выражение для работы получим

                                      

Кинетическая энергия тела- это энергия его механического движения, она зависит от массы и скорости тела, а также от выбора системы отсчета.

3. 3 .2. Потенциальная энергия.

Пусть тело массы m лежит на поверхности Земли (положение 1). Совершим над ним работу, поднимем его на высоту h (положение 2).

Считается, что совершенная работа А = Fs = mgh идет на увеличение потенциальной энергии тела:            А = W₂ – W₁ = mgh,

где W₁ и W₂ - потенциальные энергии тела в положении 1 и 2, 

g – ускорение свободного падения в гравитационном поле.

Считают, что в одном из положений тела его потенциальная энергия равна нулю (выбирают нулевой уровень отсчета) и энергию тела в других положениях отсчитывают относительно нулевого уровня).

Для гравитационной силы считается, что W₁ = 0.

Работа гравитационной силы по перемещению тела по замкнутой траектории равна нулю                    ,                        (*)

где интегрирование проводится по замкнутому контуру L.

Силы, подчиняющиеся соотношению (*) называются консервативными (потенциальными).

Другое определение консервативной силы – эта сила, работа которой не зависит от типа траектории перемещения тела, а зависит только от начального и конечного положения тела.

Консервативные силы - гравитационные и кулоновские.

Полная механическая энергия.

Полная механическая энергия - это сумма кинетической и потенциальной энергий.

Законы сохранения

Закон сохранения энергии

Консервативная система – это система, в которой действуют только консервативные силы.

В консервативной системе полная механическая энергия системы сохраняется постоянной, т.е. не изменяется во времени (закон сохранения энергии)                         E + W = const.                                        

В консервативных системах могут происходить лишь превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах так, что полная энергия остается неизменной.

Диссипативная система – в них механическая энергия постепенно уменьшается (или возрастает) за счет преобразования в другие формы энергии.

Этот процесс называется диссипацией (рассеяния) энергии.

Для диссипативных систем справедлив закон сохранения общей энергии.

Закон сохранения импульса

Рассмотрим механическую систему - совокупность материальных точек:  m₁, m₂,...,m_n - их массы,       - их скорости.

Величина  называется импульсом материальной точки, а   

                                                 

называется  импульсом системы.

Если на механическую систему не действуют внешние силы, то справедливо соотношение           

которое выражает закон сохранения импульса: импульс замкнутой (изолированной) системы не изменяется с течением времени.

Работа силы тяжести (гравитационной силы), сил реакции опоры и силы трения для случая тела, скользящего по наклонной плоскости

 

(угол наклон α, высота h, перемещение из точки 0 в точку 1, путь s).

Работы силы тяжести A = mg не зависит от формы траектории движения, а лишь от начального и конечного положения тела.

При движении спутника по круговой орбите сила тяготения не совершает работу.

Работа сил реакции опоры N равна нулю, поскольку сила реакции N на­правлена перпендикулярно перемещению.

Работа силы тренияотрицательна:     A _тр = -F_тр^. s =µ^. m ^. g ^.ctgα

Поскольку сила трения направлена противоположно перемещению  и составляет с ним угол 180°, то сила трения не является консервативной силой.

Работа силы упругости

Если на нерастянутую пружину действует внешняя си­ла F, растягивая (деформируя) ее на величину Δl, то после прекращения действия силы F пружина под действием упругой силы F_упр =-k^.Δl совершает работу                              

где k – коэффициент упругости пружины.

Вид этой формулы не зависит от угла между и , т.е. сила упругости является консервативной силой.

 

---

Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 889; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!