Групповое время запаздывания.
Чтобы построить данный график, нам необходимо построить график нормы группового запаздывания. Для того чтобы построить данную функцию, мы будем пользоваться кусочно-линейной интерполяцией.
Вводим матрицу V с 2 столбцами и 7 строками.
Далее выполняем сортировку нашей матрицы по аргументу.
Переменной X присваиваем значения 1 го столбца, а Y значения 2 столбца.
И затем строим функцию W, во встроенных функциях выбираем «интерполяция», далее название функции «кусочно-линейная».
Групповое время запаздывания для АФНЧ Баттерворта определяется следующей зависимостью:
Рисунок 13.- Групповое время запаздывания ФНЧ Баттерворта 6-го порядка.
Групповое время запаздывания АФНЧ соответствует нормам, и мы можем вести последующие расчеты.
Расчет элементов фильтра
Так как мы имеем фильтр 6 порядка и 3 пары комплексно-сопряженных полюсов, то мы имеем фильтр с 3 каскадно-соединенными звеньями 2го порядка. Тогда передаточная функция будет выглядеть следующим образом:
где k0 – константа нормирования, а полюса функции pb1, pb2, pb3, pb4, pb5, pb6 найдены, например, такими:
Тогда мы можем представить передаточную функцию в следующем виде:
H(p) = H1(p)H2(p)H3(p); где
Передаточная функция активной RC-цепи имеет вид:
Если мы разделим дробь на C5C2, то получим выражение с двумячленами с коэффициентами при p и свободным членом:
|
|
|
После данных преобразований можем найти неизвестные данных уравнений для каждого звена цепи.
Рассчитаем элементы цепи 1го звена 2 порядка:
Приравнивая коэффициенты при p и свободные члены этих передаточных функций получаем три уравнения с шестью неизвестными:
Поскольку искомых величин больше, чем уравнений, зададимся частью из них. Выберем приемлемые значения проводимостей G11, G13 и G14 равными 10-3 см, то есть R11 = R13 = R14 = 1кОм. Далее из 2-го и 3-го уравнений получаем:
Денормированные значения емкостей 1го звена 2го порядка:
Получили значения емкостей 1го звена 2го порядка: C1= 61,45 нФ; С2=1,832нФ
Рассчитаем элементы цепи 2го звена 2 порядка:
Выполняем аналогичные преобразования для второго звена и получаем следующую систему уравнений:
Решая данную систему уравнений, получаем:
Денормированные значения емкостей 2го звена 2го порядка:
Получили значения емкостей 2го звена 2го порядка: С3=22,51нф; С4=5,003 нФ.
Рассчитаем элементы цепи 3го звена 2го порядка:
Выполняем аналогичные преобразования для третьего звена и получаем следующую систему уравнений:
|
|
|
Решая данную систему уравнений, получаем:
Денормированные значения емкостей 3го звена 2го порядка:
Получили значения емкостей 3го звена 2го порядка: С5=16,48нФ; С6=6,831нФ.
Таким образом, мы получаем:
-для первого звена схемы: С1=61,45нФ; С2=1,832нФ.
-для второго звена схемы: С3=22,51нФ; С4=5,003нФ.
-для третьего звена схемы: С5=16,48нФ; С6=6,831нФ.
Рисунок 14.- Схема АФНЧ Баттерворта 6го порядка
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 273; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!