Определение осевых нагрузок на бурильные трубы
В силу различной природы возникновения и характера действия на бурильные трубы различных видов нагрузок и напряжений их следует оп-ределять по отдельности.
Осевые растягивающие нагрузки на бурильные трубы от действия собственного веса и сил трения при подъеме и спуске бурильной колонны и бурении
Величина этих нагрузок определяется компоновкой бурильной колон-ны, местоположением труб в составе бурильной колонны и в значительной мере зависит от конфигурации участка скважины, на котором расположе-ны трубы. Если в вертикальной скважине на вышерасположенные трубы передается почти полный вес ( с учетом облегчения труб в жидкости) ни-жерасположенных элементов компоновки колонны, то на искривленных участках часть веса труб передается на стенки скважины, что приводит к уменьшению осевой составляющей нагрузки от собственного веса труб.
При этом возникают силы сопротивления движению, которые увеличива-ются с увеличением зенитного угла. Это приводит к увеличению осевой нагрузки на трубы при подъеме и к уменьшению ее при спуске бурильной колонны (бурении). Силы сопротивления имеют различную природу. Они подразделяются на силы сопротивления:
– обусловленные прижатием труб к стенке скважины;
– обусловленные скоблящим действием бурильных замков, муфт, до-лот и других выступающих частей колонны при их перемещении вдоль стенки скважины;
|
|
|
– адгезионного характера, порождаемые молекулярным взаимодействием между трущимися телами на поверхности контакта;
– обусловленные трением колонны о промывочную жидкость.
Последние две составляющие обычно незначительны. Соотношение между первыми двумя меняется в зависимости от конкретных условий: профиля скважины, состояния поверхности ее стенок, компоновки буриль-ной колонны др . Поэтому и силы трения определяются главным образом прижимающими силами и коэффициентом сопротивления, который, в отли-чие от коэффициента трения, отражает влияние также геометрических факторов.
Профиль скважины любой сложности1 в общем случае может быть представлен в виде комбинации трех участков, взятых в надлежащем по-рядке: прямолинейного, участка набора и участка снижения зенитного угла (рис. 6.15). В некоторых типах профиля последний отсутствует.
Прямолинейный участок может быть наклонным, (условно) вертикальным и (условно) горизонтальным.
Традиционно принято считать, что зенитный и азимутальный углы на нем остаются неизменными. Однако практика бурения показывает, что проводить полностью прямолинейные стволы не удается, о чем свидетельствуют результаты инклинометрических измерений: зенитный угол обычно непрерывно изменяется, образуя локальные неровности (с сохранением азимута более менее постоянным при значительных (более 100) зенитных углах и с изменением его при малых зенитных углах). При зенитных углах менее 2о – 3о азимутальные углы вообще не определяются. В результате бурильная колонна при своем движении (в процессе СПО, бурения и т.д.) приходит в контакт с этими неровностям, вызывая трение. Кроме того, в процессе СПО проявляется поршневой эффект, что вызывает дополнительные силы сопротивления движению. Учитывая все это, при проектировочных расчетах рекомендуется априори принимать искривленность прямолинейных участков по меньшей мере до 
, оставляя в то же время зенитные углы в начале и конце участка одинаковыми. Это приведет к некоторому увеличению эффекта действия концевых сил на участок бурильной колонны, расположенный в прямолинейном интервале (приблизительно на 1,6%), и силы, обусловленной весом труб на данном участке (примерно на 1,4 %). Однако сказанное относится к участкам бурильной колонны, имеющим длину не менее 100 м, так как существующим РД 39-0147014-502-85 установлены ограничения на меру искривления на таких участках.
|
|
|
|
|
|
В связи с ограниченностью объема здесь рассматриваются лишь профили плоскост-ного типа.
Прижимающая сила F пр на идеально прямолинейно-наклонном участ-ке в нормальных условиях направлена нормально к стенке скважины и обусловлена лишь собственным весом труб, лежащих на нижней стенке
этого участка, и зависит от величины зенитного угла α (рис. 6.15 а).
Рис. 6.15. Участки бурильной колонны в скважине:
а –прямолинейный(при α = 0 –вертикальный); б –набора зенитного угла,трубы лежат на нижней стенке; в - набора зенитного угла, трубы прижаты к верхней стенке; г – снижения зенитного угла
Для получения условия равновесия выделим элементарный участок трубы длиной dl, вес которого при приведенном весе погонного метра труб q (с учетом замков и облегчения в жидкости) будет равен qdl. Тогда dF пр = qdl sin α .Осевая составляющая веса этого участка будет равна dF ос = qdl cos α ,она стремится сдвинуть его вниз.
На наклонном участке трубы будут удерживаться только за счет сил трения, равных dFтр = f qdlsin α , где f – коэффициент сопротивления движению, который для краткости будем в дальнейшем называть коэффициентом трения, а силы сопротивления движению – силами трения.
|
|
|
Для состояния предельного равновесия (при α= αпр) можем записать
= 
. Отсюда получаем 
.
Угол g между наклонной и горизонтальной плоскостями, соответствующий 
, называется углом трения. Поскольку 
, то 
.
Величина f в зависимости от состояния поверхности труб и стенки скважины и других факторов может изменяться в широких пределах. Чаще f находится в пределах f = 0.2¸0,4, чему соответствуют 
; 
Следовательно, в наклонном стволе при нормальных условиях (трубы не защемлены в желобе, замки или муфты не упираются об уступы и др.) трубы будут опускаться в скважину под действием своего веса при зенитных углах до 69 ¸790. Поскольку при бурении скважин обычного профиля (например, без горизонтального окончания) α намного меньше этой величины, то осевое растягивающее усилие в верхней части участка будет больше, чем в нижней части независимо от направления движения труб. Лишь при весьма больших зенитных углах (свыше 70…800), что имеет место при бурении СГО, СПП или БС, участки колонны, расположенные в почти горизонтальном стволе (или при защемлениях) будут нуждаться в принудительном проталкивании весом вышележащих труб.
На любом криволинейном участке появляются дополнительные силы сопротивления движению, обусловленные равнодействующей концевых сил, приложенных к трубам в начале и в конце искривленного участка. В результате прижимающая сила в начале участка F н равна сумме двух сил: нормальной составляющей веса труб F q в пределах участка и равно-действующей F pд растягивающих усилий F р, приложенных к его концам (на рисунках F без индекса означает лишь символ сил, без конкретного указания их содержания).
Как видно из рис. 6.15 б, в, г, на вогнутом участке (набора α) F p ослаб-ляет действие F q, а на выпуклом (снижения α) – усиливает его. В зависи-мости от соотношения F p и F q растянутые трубы на вогнутом участке мо-гут быть прижаты как к нижней, так и к верхней стенке скважины.
Для получения расчетных формул выделим на схемах элементарные участки, как показано на рис 6.15. Задачу рассмотрим вначале для участка набора зенитного угла, когда трубы прижаты к нижней стенке. Учитывая, что 
, где R – радиус искривления данного участка, запишем условие равновесия применительно к процессу подъема колонны
. (6.22)
Отсюда получаем уравнение движения
. (6.23)
Решение (6.22) получаем в виде
, (6.24)
где дополнительный индекс п означает подъем колонны.
В приведенных выражениях:
е – основание натуральных логарифмов;
- разность зенитных углов на концах рассматриваемого участка (угол охвата трубами участка скважины, берется по абсолютной величине): 
.
По (6.24) можно найти осевое растягивающее усилие при любом текущем зенитном угле α, который определяется углом φ. В частности, при 
получим осевое усилие в начале участка
. (6.25)
Примечательно, что перед концевой силой в этой формуле стоит экспоненциальный сомножитель с отрицательным показателем степени в виде произведения коэффициента трения на угол охвата. Это означает, что с увеличением 
и ƒ величина F нп уменьшается. Этот, парадоксальный на первый взгляд, результат отражает тот факт, что Fk стремится оторвать трубы от стенки скважины, что и приводит к уменьшению F нп.
Из (6.25) можно получить формулу для определения сил трения. Так, полагая ƒ= 0, получим осевое усилие, обусловленное лишь собственным весом труб на данном участке
. (6.26)
Поскольку силы трения при подъеме равны разности осевых усилий при подъеме с трением и без трения, то 
получим, вычтя (6.26) из (6.25).
Расчетная формула для определения сил трения при подъеме труб, лежащих на нижней стенке на участке набора зенитного угла, будет иметь вид
. (6.27)
Аналогично можно найти осевые силы и силы трения при подъеме колонны, когда трубы прижаты к верхней стенке.
Уравнение движения для этого случая записывается в виде
, (6.28)
решение которого имеет вид
(6.29)
При 
получим осевое усилие в начале участка при подъеме
; (6.30)
. (6.31)
Поскольку на участке набора зенитного угла трубы могут быть прижаты как к нижней, так и к верхней стенке скважины, то необходимо выяснить условия перехода труб из одного положения в другое.
Распределенная по длине искривленного участка нагрузка от веса труб создает момент относительно точки начала искривления скважины, который должен быть уравновешен противоположно направленным моментом, создаваемым осевой силой, приложенной к нижнему концу труб. Следовательно, необходимо найти эту минимальную концевую силу F k min , которая способна прижать трубы к верхней стенке.
Положение труб, прижатых к верхней стенке участка набора зенитно-го угла, показано на рис. 6.16.
Для предельного состояния равновесия выделенного участка 2–3 мо-мент М1, создаваемый весом этого участка относительно точки 2, и момент М и,необходимый для изгиба труб по радиусу R,должен быть скомпенсирован противоположным моментом М2, создаваемым горизонтальной состав-ляющей концевой силы F k.
Для вывода уравнения равновесия бурильной колонны выделим в ней элементарный участок длиной dl, соответствующий центральному углу dα, представляющему собой дифференциал зенитного угла α.
Рис. 6.16. К выводу уравнения равновесия участка бурильной колонны в интервале набора зенитного угла
Длина дуги будет равна dl = R dα . Тогда будем иметь
= q R2 (1- cos α) dα.
Интегрируя данное уравнение в пределах от α = 0 до α = α k, получим
.
Момент, необходимый на изгиб труб, равен
,
где 
изгибная жесткость труб. Тогда суммарный момент Мс будет равен
Мс=М1+Ми = 
.
Момент, создаваемый концевой силой, должен быть равен
Тогда, приравнивая Мск М2, получим значение концевой силы Fkmin, способной прижать трубы к верхней стенке
. (6.32)
Анализ показывает, что значение последнего слагаемого, стоящего в квадратных скобках, составляет лишь доли процента остальных слагаемых, и
им можно пренебречь.
Кроме того, если αн = 0 (в начале участка набора зенитного угла), то получим очень простую формулу для определения Fk min (вместо громоздких трансцендентных выражений, обычно приводящихся в технической литературе, например, в [1])
. (6.33)
При 
трубы будут прижаты к верхней стенке, в противном случае
– к нижней.
Следует сказать, что это весьма небольшая сила. Так, при a = 300 по (6.33) получим 
. Приняв q = 300Н/м, R = 450 м, получим F k min = 12,74 кН.
Массу элемента колонны, способного создать такую нагрузку, можно найти из формулы
, (6.34)
где 
- обобщенный коэффициент, учитывающий зенитный угол и силы трения,
определяется по формуле
, (6.35)
где знак плюс берется для подъема, минус для спуска колонны.
Принимая ƒ = 0.3 по (6.35) будем иметь 
, и по (6.34) получим 
. Это кратно меньше массы обычно применяемых секционных турбобуров при бурении основного ствола под 146 мм эксплуатационную колонну. Поэтому при расчете осевой нагрузки в начале участка набора зенитного угла при подъеме, когда КНБК находится ниже этого участка, следует считать, что трубы прижаты к верхней стенке, и осевые усилия и силы трения вычислять по формулам (6.30) и (6.31). А когда КНБК окажется внутри этого участка (при 
), трубы будут прижаты к нижней стенке.
На участке снижения зенитного угла нормальная к стенке скважины сила от собственного веса труб и равнодействующая концевых растягивающих сил всегда направлены к нижней стенке скважины. Поэтому растянутые трубы на этом участке всегда прижаты к нижней стенке.
Уравнение движения для этого случая запишется в виде
. (6.36)
Решение этого уравнения приводит к выражению
. (6.37)
Осевое усилие в начале участка определяется по формуле
, (6.38)
Из этого уравнения найдем осевое усилие от собственного веса труб (без трения) положив f = 0
, (6.39)
а силы трения при подъеме получим, вычтя (6.38) из (6.39)
. (6.40)
Аналогично можно получить расчетные формулы для расчета осевых усилий и сил трения в растянутых трубах при спуске бурильной колонны.
Уравнение движения для случая спуска для участка набора зенитного угла, когда растянутые трубы прижаты к нижней стенке, имеет вид
, (6.41)
решение которого получаем в виде
. (6.42)
Отсюда получаем расчетные формулы для осевого усилия и сил трения в начале участка при спуске, когда трубы прижаты к нижней стенке
; (6.43)
. (6.44)
Уравнение равновесия для участка набора зенитного угла, когда растянутые трубы прижаты к верхней стенке, записывается в виде
. (6.45)
Решение (6.45) имеет вид
. (6.46)
При получаем расчетные формулы для осевого усилия и сил трения в начале участка, когда трубы прижаты к верхней стенке скважины
; (6.47)
. (6.48)
На участке снижения зенитного угла растянутые трубы при спуске могут быть прижаты только к нижней стенке. Уравнение движения имеет вид
, (6.49)
решение которого имеет вид
. (6.50)
При φ = 0 получим осевое усилие в начале участка при подъеме колонны
; (6.51)
Вычтя (6.51) из (6.39), получим силы трения при спуске колонны
. (6.52)
Расчеты по приведенным формулам показывают, что с увеличением зенитного угла силы трения при СПО и бурении существенно возрастают. Они возрастают также в местах сужений, частых изгибов ствола скважины.
Силы трения вызывают дополнительные нагрузки на все элементы бурильной колонны и их износ, увеличивают расход энергии на СПО, вы-зывают образование продольных борозд – желобов, в которых происходит заклинивание труб, нередко их прихват. Борозды образуются также на по-верхности труб: продольные при СПО и поперечные при вращении труб. При работе в обсаженном стволе трение вызывает износ (иногда протира-ние) обсадных труб.
Особенно большие силы трения возникают при наличии на стенках скважины толстой фильтрационной корки и, соответственно, большого дифференциального давления, что нередко приводит к прихвату буриль-ных труб (что часто называется «дифференциальный прихват»).
Дополнительные силы сопротивления подъему колонны Fc в этом случае составят
Fc = f 
S к, (6.53)
где 
- дифференциальное давление, равное разности давлений в скважине и пласте; S к,- площадь контакта труб со стенкой скважины.
Из полученных уравнений можно получить также расчетные формулы для определения осевых нагрузок и сил трения для труб, расположенных на прямолинейных участках. Эквивалентной схемой для этого случая будет положение труб, когда при подъеме они огибают выпуклые (кверху) участки профиля и прижаты к его нижней стенке. Поэтому, полагая суммарную меру искривленности участка Δα и 
, из формулы (6.38) путем предельного перехода при 
, получим
, (6.54)
где 
определяется по (6.35) при знаке плюс перед вторым слагаемым.
Экспоненциальный сомножитель 
в (6.54) (а в других случаях 
) призван учитывать силы трения, обусловленные равнодействующей концевых сил, приложенных к данному участку, а обобщенный коэффициент 
– силы трения, обусловленные усилием прижатия труб на данном участке к стенке от нормальной составляющей их веса.
Заметим, что если расчетную формулу (6.54) выводить из расчетной схемы, показанной на рис 6.15а (для абсолютно прямолинейного участка), то экспоненциальный сомножитель 
в ней будет отсутствовать.
Если в (6.54) положить ƒ = 0, получим осевое усилие от концевых сил и собственного веса труб
. (6.55)
Вычтя (6.54) из (6.55), получим силы трения при подъеме труб
. (6.56)
Применительно к спуску колонны осевое усилие можно найти из (6.51)
; (6.57)
. (6.58)
Так как силы трения могут значительно уменьшить нагрузку на доло-то, то представляет практический интерес определение нагрузки, доходя-щей до забоя (долота). Значимость этого вопроса возрастает в связи с бу-рением СГО, СПП или БС как с точки зрения создания нагрузки на долото, так и для обеспечения проходимости труб и других устройств по стволу скважины.
Из логики данной задачи следует, что к изогнутому участку колонны приложены равнодействующая F сж н концевых сжимающих сил F сж и нормальная к нижней стенке составляющая собственного веса участка труб Fqн .
При этом могут возникнуть следующие ситуации, представленные на рис. 6.17:
на участке набора зенитного угла колонна прижата только к нижней стенке (т.к. и F с н ж, и F q н направлены к нижней стенке) (рис. 6.17 а);
на участке снижения зенитного угла колонна может быть прижата
нижней стенке (рис. 6.17 б), что возможно при F q н F сж н (α > α пр);
на участке снижения зенитного угла колонна может быть прижата
верхней стенке (рис. 6.17 в), что возможно при F q н F сж н (α < α пр).
Рис. 6.17. Возможные схемы расположения участков бурильной колонны в скважине и силы, действующие на нее в процессе спуска (бурения)
Уравнение движения для первого случая может быть записано в виде
| , | (6.59) | |
| где f б – коэффициент трения в процессе бурения. | |||
Решение (6.59) получаем в виде
. (6.60)
Из этого решения при 
получим 
. Тогда, при известной силе в начале участка 
осевое усилие в конце участка 
будет равно
. (6.61)
Вычтя (6.61) из (6.26), получим силы трения при бурении
(6.62)
Для второго варианта уравнение движения имеет вид
. (6.63)
Решение (6.63) имеет вид
. (6.64)
Осевое усилие в конце участка при известном осевом усилии в начале его определяется по формуле
. (6.65)
Аналогично, вычтя (6.65) из (6.39). получим силы трения при бурении
(6.66)
Из (6.65) следует, что осевое сжимающее усилие в начале участка снижения
зенитного угла приводит к увеличению концевой сжимающей силы. Физический смысл этого факта заключается в том, что сжимающие силы в любом сечении стремятся отжать колонну от нижней стенки скважины и тем самым снижают силы трения, что может привести к переходу труб с нижней стенки на верхнюю. Поэтому предельный зенитный угол для этого случая может быть определен следующим образом.
Для самой верхней сжатой ступени УБТ осевое усилие F сж будет увеличиваться с нуля (в σ – нейтральном сечении) до некоторого значения по мере перемещения по сжатой ступени вниз, пока трубы не перейдут на верхнюю стенку. В этот момент силы трения, обусловленные F сж, станут равными нулю. Зенитный угол, соответствующий этому переходному моменту, можно найти из решения трансцендентного уравнения (6.66) при F н = 0
. (6.67)
Если (6.67) не имеет решения, то это означает, что трубы не могут перейти на верхнюю стенку. Поэтому выясняется возможность перехода на верхнюю стенку труб следующей сжатой ступени с учетом концевой силы от верхней ступени согласно следующему трансцендентному уравнению
,(6.68)
где F н – осевое усилие в начале следующей ступени, равное осевому усилию в конце верхней ступени Fk, которое можно найти по (6.65) при значениях 
, 
и 
, соответствующих нижнему концу верхней переходной ступени.
В случае, если и (6.68) не имеет решения, то проверяется возможность перехода на верхнюю стенку следующей ступени и т.д. вплоть до нижнего конца основной ступени.
Для третьего случая уравнение движения записывается так:
, (6.69)
решение которого имеет вид
. (6.70)
Осевое усилие в конце участка определяется по формуле
. (6.71)
Силы трения найдем, вычтя (6.71) из (6.39)
. (6.72)
Из (6.61) можно получить формулу для определения осевых усилий в сжатых трубах при бурении на прямолинейном участке.
, (6.73)
где 
определяется по (6.35) при знаке минус перед вторым слагаемым.
Из полученных уравнений можно получить расчетные формулы для определения сил трения сжатых труб при бурении.Так, вычитая из собственного веса осевые усилия в конце участка при наличии трения, получаем искомые расчетные формулы:
- для участка набора зенитного угла
. (6.74)
- для участка снижения зенитного угла, когда трубы:
- прижаты к нижней стенке
. (6.75)
- прижаты к верхней стенке
. (6.76)
Для прямолинейного участка осевое усилие, обусловленное концевыми силами и собственным весом труб, найдем из (6.57), полагая 
, (6.77)
а силы трения при бурении
. (6.78)
Другая важная задача состоит в определении осевого усилия в начале участка при известном осевом усилии в конце его, например, для обеспечения заданной нагрузки на долото с учетом зенитного угла и сил трения и, следовательно, для расчета потребной длины УБТ в составе КНБК. Это легко сделать решением уравнений (6.61), (6.65), (6.71) и (6.73) относительно 
На участке набора зенитного угла
. (6.79)
На участке снижения зенитного угла, когда:
- трубы прижаты к нижней стенке
; (6.80)
- трубы прижаты к верхней стенке
; (6.81)
На прямолинейном участке
, (6.82)
Осевые силы в начале участка и силы трения, найденные по известной концевой силе, назовем 1-й схемой, а по известной силе в начале участка – 2-й схемой расчета. Ясно, что силы трения, найденные по обеим схемам расчета, должны быть одинаковы с точностью, определяемой погрешностью вычислений, что может служить целям контроля правильности вычислений.
Рассмотренными схемами исчерпываются все возможные случаи расположения труб в скважине.
Так как нагрузка на долото создается КНБК, то формулы (6.61),(6.65), (6.71) и (6.73) можно обобщить, имея ввиду, что КНБК состоит из различных элементов. Например, для УБТ, расположенных на нижней стенке участка набора зенитного угла, реккурентную формулу (6.61) можно записать так:
, (6.83)
где i – порядковый номер элемента КНБК, считая сверху вниз;
- угол охвата стенки скважины трубами i-й ступени, равный 
;
- вес погонного метра i – го элемента КНБК в среде жидкости, равный.
, (6.84)
где 
- вес погонного метра УБТ в воздухе.
Для забойного двигателя 
определяется по формуле
, (6.85)
где L зд – длина забойного двигателя.
Таким же образом можно записать и формулы (6.65), (6.71) и (6.73).
Для самой верхней ступени компоновки УБТ, состоящей из нескольких ступеней, формулы (6.61) – (6.66) и (6.71) – (6.76) несколько упрощаются, так как отсчет начинается с σ – нейтрального сечения, для которого 
. Участок бурильной свечи выше этого сечения будет находиться в растянутом состоянии.
Расчет осевых усилий и сил трения при подъеме бурильной колонны производится поинтервально, начиная со свободного конца (снизу), путем последовательного перехода от одного характерного участка к другому по приведенным выше формулам, а в процессе бурения – от долота либо с σ-нейтрального сечения в зависимости от решаемой задачи. Для этого пред-варительно составленная бурильная колонна помещается в скважину, выделяются характерные участки в соответствии с профилем скважины компоновкой колонны так, чтобы на каждом характерном участке располагались трубы одинакового диаметра, толщины стенок и материала. К концам участков труб прикладываются осевые растягивающие силы. Осе-вая сила в конце предыдущего участка (считая сверху вниз) является в то же время осевой силой в начале следующего участка колонны. Переходные сечения в целях удобства обозначаются цифрами. Определение нагрузок начинается с сечения, где осевые силы отсутствуют. Применительно к СПО таковым является нижний конец КНБК ( долото), а в процессе бурения – σ-нейтральное сечение либо долото,если достаточно точно известна нагрузка на него. Далее последовательно определяются осевые растягивающие силы в начале каждого характерного участка Fн по приведенным выше формулам в зависимости от его конфигурации, вплоть до устья скважины. Предварительно уточняются базовые и расчетные коэффициенты трения в зависимости от вида выполняемых в скважине работ.
При использовании составной колонны необходимо учитывать также различие в массовых характеристиках труб отдельных секций и их место-положение в скважине путем прослеживания за прохождением их через характерные участки.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 2249; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!